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問題 No.2483 Yet Another Increasing XOR Problem
ユーザー shobonvipshobonvip
提出日時 2023-09-22 23:56:16
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 2,000 ms
コード長 2,744 bytes
コンパイル時間 4,151 ms
コンパイル使用メモリ 260,520 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 01:11:49
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 23
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘std::pair<atcoder::static_modint<998244353>, atcoder::static_modint<998244353> > solve(ll, int)’:
main.cpp:103:1: warning: control reaches end of non-void function [-Wreturn-type]
  103 | }
      | ^

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

//defmodfact
const int COMinitMAX = 998244;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint cmb(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------

const mint inv2 = mint(2).inv();
map<pair<ll,int>, pair<mint, mint>> mp;

// kosu, ans
pair<mint,mint> solve(ll m, int k){
	if (m < 0) return pair(0, 0);
	chmin(m, (1LL << k+1));
	if (mp.find(pair(m, k)) != mp.end()){
		return mp[pair(m, k)];
	}
	//cout << m << ' ' << k << endl;
	if (k == 0){
		if (m == 0){
			return pair(0, 0);
		}else if(m == 1){
			return pair(2, 2);
		}else if(m >= 2){
			return pair(4, 4 + inv2);
		}
	}else{
		pair<mint, mint> ret1 = solve(m, k-1);
		pair<mint, mint> ret2 = solve(m - (1LL << k), k-1);
		pair<mint, mint> ret =\
		pair(ret1.first * 2 + ret2.first * 2,\
		ret1.second * 2\
		+ ret2.second * inv2.pow(1LL << k)\
		+ ret2.second * mint(2).pow(1LL << k));
		mp[pair(m, k)] = ret;
		return ret;
	}
}

int main(){
	ll k = 0;
	ll m; cin >> m;
	while((1LL << k) < m){
		k++;
	}
	if (k == 0){
		cout << 1 << '\n';
		return 0;
	}
	mint teisu1 = mint(2).pow((1LL << k) - 2) * inv2.pow((1LL << k-1));
	
	mint ans = mint(2).pow(1LL << k-1) - 1;
	//cout << ans.val() << '\n';
	ans += mint(2).pow((1LL << k-1) - (m - (1LL << k-1))) * (mint(2).pow(m - (1LL << k-1)) - 1);
	//cout << ans.val() << '\n';
	//cout << solve(m - (1LL << k-1), k-1).second.val() << '\n';
	ans += solve(m - (1LL << k-1), k-1).second * teisu1;

	cout << ans.val() << '\n';
}
0