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問題 No.2483 Yet Another Increasing XOR Problem
ユーザー aaaaa
提出日時 2023-10-03 07:50:06
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,969 bytes
コンパイル時間 965 ms
コンパイル使用メモリ 84,644 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-26 13:58:51
合計ジャッジ時間 2,111 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <atcoder/modint>
#include <map>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
using ll = long long;
mint pw(mint a,ll x){
    if(x<0) a = 1/mint(a);
    x = abs(x);
    mint ret = 1;
    while(x){
        if(x&1) (ret *= a);
        x /= 2; a *= a;
    }
    return ret;
}
map<pair<ll,ll>,mint> mp;
ll mx = -10000;
mint solve(ll z,ll dig){
    if(z<0 || dig<0) return 0;
    if(dig==0) return 1;
    if(z==0) return mint(1LL<<dig);
    if(mp.find({z,dig})!=mp.end()) return mp[{z,dig}];
    mint x = solve(z/2,dig - 1);
    mint y = solve((z - 1)/2,dig - 1);
    mint inv = (mint)1/(mint)2;
    // cout << x.val() << " xy " << y.val() << " " << mx - dig << endl;
    // if(z==1 && dig==1){
    //     cout << "alpha " << mx - dig << " " << pw(2,1LL<<(mx - dig)).val() << " " << (pw(2,(1LL<<dig - mx)*(-1))*16).val() << endl;
    // }
    return mp[{z,dig}] = 2*solve(z/2,dig - 1) + (pw(2,1LL<<(mx - dig)) + pw(2,(1LL<<(mx - dig))*(-1)))*solve((z - 1)/2,dig - 1);
}
int main(){
    ll m; cin >> m;
    int d = 0;
    ll n = m;
    while(n){
        n /= 2; d++;
    }
    mint ans = pw(2,(1LL<<(d - 1)) - 1) - 1 + pw(2,1LL<<(d - 1)) - pw(2,(1LL<<d) - m);
    mx = d - 1;
    mint val1 = solve(m - (1LL<<(d - 1)) - 1,d - 1);
    mint val = solve(m - (1LL<<(d - 1)) - 1,d - 1) - (pw(2,m - (1LL<<(d - 1))) - 1)/pw(2,m - (1LL<<(d - 1)) - 1);
    // mint x = 0;
    // for(int i=0;i<(1<<(d - 1));i++){
    //     for(int j=0;j<(1<<(d - 1));j++){
    //         if((i^j)<=m - (1<<(d - 1)) - 1) x += pw(2,i - j);
    //     }
    // }
    // cout << "x = " << (x*8).val() << endl;
    // val = x;
    // cout << m - (1LL<<(d - 1)) - 1 << " " << d - 1 << endl;
    // for(auto p:mp){
    //     cout << "{" << p.first.first << "," << p.first.second << "," << (p.second*8).val() << "}" << endl;
    // }
    ans += pw(2,(1LL<<(d - 1)) - 2)*val;
    ans = 2*ans + 1;
    cout << ans.val() << "\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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