結果
問題 | No.1581 Multiple Sequence |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2023-10-11 12:55:29 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 556 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,291 bytes |
コンパイル時間 | 264 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,156 KB |
実行使用メモリ | 76,896 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-13 11:42:35 |
合計ジャッジ時間 | 8,394 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 21 |
ソースコード
# 1次元dp# dp[i] 要素合計iで、要素すべてが1以上の整数で、すべてが倍数関係、のパターン数# dp[1] = 1 for [1]# dp[2] = 2 for [1, 1] and [2]# dp[3] = 3 for [1, 1, 1], [1, 2], and [3]# dp[4] = 5 for [1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2] and [4]# dp[5] = 6 for [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [5]# 遷移が思いつかなかった# 公式解説より、数列の第1項は常にiの約数であり、それをjとする# jで始まる数列のすべての要素はjで割り切れ、jで割り切ると第1項は1となり、第2項以後の和はi//j-1となる# そのパターン数はdp[i//j-1]def divisors(n):lower_divisors , upper_divisors = [], []i = 1while i*i <= n:if n % i == 0:lower_divisors.append(i)if i != n // i:upper_divisors.append(n//i)i += 1return lower_divisors + upper_divisors[::-1]M = int(input())mod = 10**9+7dp = [0]*(max(10, M)+1)dp[0] = 1 # ダミー、常にiが1つだけという数列がありうるからdp[1] = 1dp[2] = 2dp[3] = 3dp[4] = 5dp[5] = 6for i in range(6, M+1):divs = divisors(i)for j in divs:dp[i] += dp[i//j-1]dp[i] %= mod#print(dp)ans = dp[M]print(ans)