結果
問題 | No.1581 Multiple Sequence |
ユーザー | FromBooska |
提出日時 | 2023-10-11 12:55:29 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 621 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,291 bytes |
コンパイル時間 | 1,263 ms |
コンパイル使用メモリ | 86,960 KB |
実行使用メモリ | 77,816 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-11 12:55:40 |
合計ジャッジ時間 | 11,106 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge11 / judge15 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 73 ms
71,304 KB |
testcase_01 | AC | 74 ms
71,332 KB |
testcase_02 | AC | 473 ms
77,696 KB |
testcase_03 | AC | 544 ms
77,644 KB |
testcase_04 | AC | 178 ms
77,196 KB |
testcase_05 | AC | 542 ms
77,616 KB |
testcase_06 | AC | 287 ms
77,248 KB |
testcase_07 | AC | 172 ms
77,104 KB |
testcase_08 | AC | 214 ms
77,168 KB |
testcase_09 | AC | 491 ms
77,712 KB |
testcase_10 | AC | 360 ms
77,288 KB |
testcase_11 | AC | 127 ms
77,252 KB |
testcase_12 | AC | 229 ms
77,172 KB |
testcase_13 | AC | 87 ms
76,408 KB |
testcase_14 | AC | 551 ms
77,480 KB |
testcase_15 | AC | 384 ms
77,532 KB |
testcase_16 | AC | 140 ms
77,004 KB |
testcase_17 | AC | 581 ms
77,584 KB |
testcase_18 | AC | 120 ms
77,224 KB |
testcase_19 | AC | 458 ms
77,676 KB |
testcase_20 | AC | 482 ms
77,800 KB |
testcase_21 | AC | 544 ms
77,632 KB |
testcase_22 | AC | 306 ms
77,476 KB |
testcase_23 | AC | 621 ms
77,816 KB |
ソースコード
# 1次元dp # dp[i] 要素合計iで、要素すべてが1以上の整数で、すべてが倍数関係、のパターン数 # dp[1] = 1 for [1] # dp[2] = 2 for [1, 1] and [2] # dp[3] = 3 for [1, 1, 1], [1, 2], and [3] # dp[4] = 5 for [1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2] and [4] # dp[5] = 6 for [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [5] # 遷移が思いつかなかった # 公式解説より、数列の第1項は常にiの約数であり、それをjとする # jで始まる数列のすべての要素はjで割り切れ、jで割り切ると第1項は1となり、第2項以後の和はi//j-1となる # そのパターン数はdp[i//j-1] def divisors(n): lower_divisors , upper_divisors = [], [] i = 1 while i*i <= n: if n % i == 0: lower_divisors.append(i) if i != n // i: upper_divisors.append(n//i) i += 1 return lower_divisors + upper_divisors[::-1] M = int(input()) mod = 10**9+7 dp = [0]*(max(10, M)+1) dp[0] = 1 # ダミー、常にiが1つだけという数列がありうるから dp[1] = 1 dp[2] = 2 dp[3] = 3 dp[4] = 5 dp[5] = 6 for i in range(6, M+1): divs = divisors(i) for j in divs: dp[i] += dp[i//j-1] dp[i] %= mod #print(dp) ans = dp[M] print(ans)