結果

問題 No.1581 Multiple Sequence
コンテスト
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-10-11 12:55:29
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 556 ms / 2,000 ms
コード長 1,291 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 264 ms
コンパイル使用メモリ 82,156 KB
実行使用メモリ 76,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 11:42:35
合計ジャッジ時間 8,394 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 21
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ソースコード

diff #
raw source code 

# 1次元dp
# dp[i] 要素合計iで、要素すべてが1以上の整数で、すべてが倍数関係、のパターン数
# dp[1] = 1 for [1]
# dp[2] = 2 for [1, 1] and [2]
# dp[3] = 3 for [1, 1, 1], [1, 2], and [3]
# dp[4] = 5 for [1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2] and [4]
# dp[5] = 6 for [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [5]
# 遷移が思いつかなかった
# 公式解説より、数列の第1項は常にiの約数であり、それをjとする
# jで始まる数列のすべての要素はjで割り切れ、jで割り切ると第1項は1となり、第2項以後の和はi//j-1となる
# そのパターン数はdp[i//j-1]

def divisors(n):
    lower_divisors , upper_divisors = [], []
    i = 1
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            lower_divisors.append(i)
            if i != n // i:
                upper_divisors.append(n//i)
        i += 1
    return lower_divisors + upper_divisors[::-1]

M = int(input())
mod = 10**9+7
dp = [0]*(max(10, M)+1)
dp[0] = 1 # ダミー、常にiが1つだけという数列がありうるから
dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 3
dp[4] = 5
dp[5] = 6
for i in range(6, M+1):
    divs = divisors(i)
    for j in divs:
        dp[i] += dp[i//j-1]
    dp[i] %= mod
#print(dp)
ans = dp[M]
print(ans)
0