#920917 (C++14) No.2514 Twelvefold Way Returns

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結果

問題	No.2514 Twelvefold Way Returns
ユーザー	👑 hos.lyric
提出日時	2023-10-20 21:31:25
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	21 ms / 3,000 ms
コード長	5,526 bytes
コンパイル時間	1,112 ms
コンパイル使用メモリ	112,384 KB
実行使用メモリ	4,348 KB
最終ジャッジ日時	2023-10-20 21:32:05
合計ジャッジ時間	2,777 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge11 / judge14

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_01	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_02	AC	5 ms 4,348 KB
testcase_03	AC	3 ms 4,348 KB
testcase_04	AC	16 ms 4,348 KB
testcase_05	AC	14 ms 4,348 KB
testcase_06	AC	12 ms 4,348 KB
testcase_07	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_08	AC	9 ms 4,348 KB
testcase_09	AC	9 ms 4,348 KB
testcase_10	AC	18 ms 4,348 KB
testcase_11	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_12	AC	6 ms 4,348 KB
testcase_13	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_14	AC	5 ms 4,348 KB
testcase_15	AC	8 ms 4,348 KB
testcase_16	AC	18 ms 4,348 KB
testcase_17	AC	12 ms 4,348 KB
testcase_18	AC	18 ms 4,348 KB
testcase_19	AC	19 ms 4,348 KB
testcase_20	AC	20 ms 4,348 KB
testcase_21	AC	19 ms 4,348 KB
testcase_22	AC	19 ms 4,348 KB
testcase_23	AC	8 ms 4,348 KB
testcase_24	AC	19 ms 4,348 KB
testcase_25	AC	11 ms 4,348 KB
testcase_26	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_27	AC	20 ms 4,348 KB
testcase_28	AC	6 ms 4,348 KB
testcase_29	AC	7 ms 4,348 KB
testcase_30	AC	5 ms 4,348 KB
testcase_31	AC	7 ms 4,348 KB
testcase_32	AC	4 ms 4,348 KB
testcase_33	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_34	AC	4 ms 4,348 KB
testcase_35	AC	16 ms 4,348 KB
testcase_36	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_37	AC	2 ms 4,348 KB
testcase_38	AC	19 ms 4,348 KB
testcase_39	AC	21 ms 4,348 KB
testcase_40	AC	19 ms 4,348 KB

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ソースコード

raw source code

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <complex>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

using namespace std;

using Int = long long;

template <class T1, class T2> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T1, T2> &a) { return os << "(" << a.first << ", " << a.second << ")"; };
template <class T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &as) { const int sz = as.size(); os << "["; for (int i = 0; i < sz; ++i) { if (i >= 256) { os << ", ..."; break; } if (i > 0) { os << ", "; } os << as[i]; } return os << "]"; }
template <class T> void pv(T a, T b) { for (T i = a; i != b; ++i) cerr << *i << " "; cerr << endl; }
template <class T> bool chmin(T &t, const T &f) { if (t > f) { t = f; return true; } return false; }
template <class T> bool chmax(T &t, const T &f) { if (t < f) { t = f; return true; } return false; }
#define COLOR(s) ("\x1b[" s "m")

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template <unsigned M_> struct ModInt {
  static constexpr unsigned M = M_;
  unsigned x;
  constexpr ModInt() : x(0U) {}
  constexpr ModInt(unsigned x_) : x(x_ % M) {}
  constexpr ModInt(unsigned long long x_) : x(x_ % M) {}
  constexpr ModInt(int x_) : x(((x_ %= static_cast<int>(M)) < 0) ? (x_ + static_cast<int>(M)) : x_) {}
  constexpr ModInt(long long x_) : x(((x_ %= static_cast<long long>(M)) < 0) ? (x_ + static_cast<long long>(M)) : x_) {}
  ModInt &operator+=(const ModInt &a) { x = ((x += a.x) >= M) ? (x - M) : x; return *this; }
  ModInt &operator-=(const ModInt &a) { x = ((x -= a.x) >= M) ? (x + M) : x; return *this; }
  ModInt &operator*=(const ModInt &a) { x = (static_cast<unsigned long long>(x) * a.x) % M; return *this; }
  ModInt &operator/=(const ModInt &a) { return (*this *= a.inv()); }
  ModInt pow(long long e) const {
    if (e < 0) return inv().pow(-e);
    ModInt a = *this, b = 1U; for (; e; e >>= 1) { if (e & 1) b *= a; a *= a; } return b;
  }
  ModInt inv() const {
    unsigned a = M, b = x; int y = 0, z = 1;
    for (; b; ) { const unsigned q = a / b; const unsigned c = a - q * b; a = b; b = c; const int w = y - static_cast<int>(q) * z; y = z; z = w; }
    assert(a == 1U); return ModInt(y);
  }
  ModInt operator+() const { return *this; }
  ModInt operator-() const { ModInt a; a.x = x ? (M - x) : 0U; return a; }
  ModInt operator+(const ModInt &a) const { return (ModInt(*this) += a); }
  ModInt operator-(const ModInt &a) const { return (ModInt(*this) -= a); }
  ModInt operator*(const ModInt &a) const { return (ModInt(*this) *= a); }
  ModInt operator/(const ModInt &a) const { return (ModInt(*this) /= a); }
  template <class T> friend ModInt operator+(T a, const ModInt &b) { return (ModInt(a) += b); }
  template <class T> friend ModInt operator-(T a, const ModInt &b) { return (ModInt(a) -= b); }
  template <class T> friend ModInt operator*(T a, const ModInt &b) { return (ModInt(a) *= b); }
  template <class T> friend ModInt operator/(T a, const ModInt &b) { return (ModInt(a) /= b); }
  explicit operator bool() const { return x; }
  bool operator==(const ModInt &a) const { return (x == a.x); }
  bool operator!=(const ModInt &a) const { return (x != a.x); }
  friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const ModInt &a) { return os << a.x; }
};
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

constexpr unsigned MO = 998244353;
using Mint = ModInt<MO>;

constexpr int LIM_INV = 1010;
Mint inv[LIM_INV], fac[LIM_INV], invFac[LIM_INV];

void prepare() {
  inv[1] = 1;
  for (int i = 2; i < LIM_INV; ++i) {
    inv[i] = -((Mint::M / i) * inv[Mint::M % i]);
  }
  fac[0] = invFac[0] = 1;
  for (int i = 1; i < LIM_INV; ++i) {
    fac[i] = fac[i - 1] * i;
    invFac[i] = invFac[i - 1] * inv[i];
  }
}
Mint binom(Int n, Int k) {
  if (n < 0) {
    if (k >= 0) {
      return ((k & 1) ? -1 : +1) * binom(-n + k - 1, k);
    } else if (n - k >= 0) {
      return (((n - k) & 1) ? -1 : +1) * binom(-k - 1, n - k);
    } else {
      return 0;
    }
  } else {
    if (0 <= k && k <= n) {
      assert(n < LIM_INV);
      return fac[n] * invFac[k] * invFac[n - k];
    } else {
      return 0;
    }
  }
}


using P = pair<Mint, Mint>;

P mul(const P &a, const P &b) {
  const Mint c2 = a.second * b.second;
  return P(a.first * b.first - c2, a.first * b.second + a.second * b.first - c2);
}
P power(P a, Int e) {
  P b(1, 0);
  for (; ; a = mul(a, a)) {
    if (e & 1) b = mul(b, a);
    if (!(e >>= 1)) return b;
  }
}

int main() {
  prepare();
  
  int N, M;
  for (; ~scanf("%d%d", &N, &M); ) {
    Mint ans = 0;
    for (int j = 0; j <= M; ++j) for (int k = 0; k <= M - j; ++k) {
      const int i = M - j - k;
      // (w^2)^j w^k exp((i + w j + w^2 k) x)
      P p(0, 0);
      p.first += i;
      p.second += j;
      p.first -= k;
      p.second -= k;
      p = power(p, N);
      switch ((2 * j + k) % 3) {
        case 0: break;
        case 1: p = mul(p, P(0, 1)); break;
        case 2: p = mul(p, P(-1, -1)); break;
        default: assert(false);
      }
      ans += invFac[i] * invFac[j] * invFac[k] * p.first;
    }
    ans *= fac[M];
    ans *= Mint(3).pow(-M);
    printf("%u\n", ans.x);
  }
  return 0;
}

yukicoder

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