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問題 No.2512 Mountain Sequences
ユーザー 👑 NachiaNachia
提出日時 2023-10-20 22:45:45
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 907 ms / 3,000 ms
コード長 3,081 bytes
コンパイル時間 1,097 ms
コンパイル使用メモリ 90,624 KB
実行使用メモリ 17,924 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 20:43:25
合計ジャッジ時間 27,695 ms
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ソースコード

diff # 

#line 1 "..\\Main.cpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <atcoder/modint>
#line 3 "D:\\Programming\\VSCode\\competitive-cpp\\nachia\\math\\combination.hpp"

namespace nachia{

template<class Modint>
class Comb{
private:
    static constexpr int MOD = Modint::mod();
    std::vector<Modint> F;
    std::vector<Modint> iF;
public:
    void extend(int newN){
        int prevN = (int)F.size() - 1;
        if(newN >= MOD) newN = MOD - 1;
        if(prevN >= newN) return;
        F.resize(newN+1);
        iF.resize(newN+1);
        for(int i=prevN+1; i<=newN; i++) F[i] = F[i-1] * Modint::raw(i);
        iF[newN] = F[newN].inv();
        for(int i=newN; i>prevN; i--) iF[i-1] = iF[i] * Modint::raw(i);
    }
    Comb(int n = 1){
        F.assign(2, Modint(1));
        iF.assign(2, Modint(1));
        extend(n);
    }
    Modint factorial(int n) const { return F[n]; }
    Modint invFactorial(int n) const { return iF[n]; }
    Modint invOf(int n) const { return iF[n] * F[n-1]; }
    Modint comb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[r] * iF[n-r];
    }
    Modint invComb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[r] * F[n-r];
    }
    Modint perm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[n-r];
    }
    Modint invPerm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[n-r];
    }
    Modint operator()(int n, int r) const { return comb(n,r); }
};

} // namespace nachia
#line 7 "..\\Main.cpp"
using Modint = atcoder::static_modint<998244353>;
using namespace std;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)
const i64 INF = 1001001001001001001;


void testcase(){
    int T; cin >> T;
    auto comb = nachia::Comb<Modint>(1000'000);
    int B = 500;
    int BB = 210000;
    vector<vector<Modint>> F(B+3);
    F[0] = {1};
    rep(d,B+2){
        F[d+1].resize(d+2);
        rep(i,d+1) F[d+1][i] += F[d][i];
        rep(i,d+1) F[d+1][i+1] -= F[d][i];
    }
    struct Query { int n, m, q; };
    vector<vector<Query>> NM(BB / B + 1);
    vector<Modint> ans(T);
    rep(t,T){
        int n,m; cin >> n >> m;
        if((m-1)*2 < n-1) continue;
        NM[(n-1) / B].push_back({ n-1, (m-1)*2-(n-1), t });
    }
    rep(x,NM.size()){
        int Z = BB * 2 + B * 2;
        vector<Modint> buf(Z+1);
        int qn = (x+1) * B;
        buf[0] = comb(qn, qn);
        buf[1] = comb(qn+1, qn);
        for(int z=2; z<=Z; z++) buf[z] = buf[z-2] + comb(qn+z, qn);
        for(auto [n,m,i] : NM[x]){
            int d = qn - n;
            Modint a = 0;
            rep(j,d+1) if(j<=m) a += buf[m-j] * F[d][j];
            ans[i] = a;
        }
    }
    rep(t,T){
        cout << ans[t].val() << '\n';
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    //int T; cin >> T; rep(t,T)
    testcase();
    return 0;
}
0