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問題 No.2514 Twelvefold Way Returns
ユーザー kotatsugame
提出日時 2023-10-20 23:12:27
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 101 ms / 3,000 ms
コード長 1,709 bytes
コンパイル時間 844 ms
コンパイル使用メモリ 75,480 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 22:30:25
合計ジャッジ時間 3,923 ms
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ソースコード

diff #
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#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
vector<T>fac,ifac;
combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
{
make_table(N);
}
void make_table(size_t N)
{
if(fac.size()>N)return;
size_t now=fac.size();
N=max(N,now*2);
fac.resize(N+1);
ifac.resize(N+1);
for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
ifac[N]=1/fac[N];
for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
}
T factorial(size_t n)
{
make_table(n);
return fac[n];
}
T invfac(size_t n)
{
make_table(n);
return ifac[n];
}
T P(size_t n,size_t k)
{
if(n<k)return 0;
make_table(n);
return fac[n]*ifac[n-k];
}
T C(size_t n,size_t k)
{
if(n<k)return 0;
make_table(n);
return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
}
T H(size_t n,size_t k)
{
if(n==0)return k==0?1:0;
return C(n-1+k,k);
}
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
struct W{
mint w[3];
};
W mul(W a,W b)
{
W ret;
for(int i=0;i<3;i++)ret.w[i]=mint::raw(0);
for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)ret.w[(i+j)%3]+=a.w[i]*b.w[j];
return ret;
}
W pw(W x,int N)
{
W e;
e.w[0]=1;
e.w[1]=e.w[2]=0;
while(N)
{
if(N%2)e=mul(e,x);
N>>=1;
x=mul(x,x);
}
return e;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int N,M;
cin>>N>>M;
mint ans=0;
for(int a=0;a<=M;a++)for(int b=0;a+b<=M;b++)
{
int c=M-a-b;
//(a+bw+cw^2)^N*w^(2b+c)
W x;x.w[0]=a,x.w[1]=b,x.w[2]=c;
W ret=pw(x,N);
int t=(2*b+c)%3;
W y;y.w[0]=y.w[1]=y.w[2]=0;y.w[t]=1;
ret=mul(ret,y);
mint now=0;
now+=ret.w[0];
now-=(ret.w[1]+ret.w[2])/2;
ans+=now*C.C(M,a)*C.C(M-a,b);
}
ans/=mint(3).pow(M);
cout<<ans.val()<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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