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問題 No.2514 Twelvefold Way Returns
ユーザー maksim
提出日時 2023-10-20 23:20:52
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 285 ms / 3,000 ms
コード長 1,712 bytes
コンパイル時間 1,565 ms
コンパイル使用メモリ 170,092 KB
実行使用メモリ 9,796 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 22:59:18
合計ジャッジ時間 12,786 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
const int p=998244353;
int po(int a,int b) {if(b==0) return 1; if(b==1) return a; if(b%2==0) {int u=po(a,b/2);return (u*u)%p;} else {int u=po(a,b-1);return (a*u)%p;}}
int inv(int x) {return po(x,p-2);}
const int maxn=4e5+5;
int fact[maxn];int invf[maxn];
int c1(int n1,int n2,int n3)
{
    int ans=fact[n1+n2+n3];ans*=invf[n1];ans%=p;ans*=invf[n2];ans%=p;ans*=invf[n3];ans%=p;return ans;
}
array<int,3> po1(array<int,3> v,int n)
{
    if(n==1) return v;
    if(n%2==0)
    {
        array<int,3> u=po1(v,n/2);
        array<int,3> res={0,0,0};
        for(int i=0;i<3;++i)
        {for(int j=0;j<3;++j)
        {
            res[(i+j)%3]+=u[i]*u[j];res[(i+j)%3]%=p;
        }}
        return res;
    }
    else
    {
        array<int,3> u=po1(v,n-1);
        array<int,3> res={0,0,0};
        for(int i=0;i<3;++i)
        {for(int j=0;j<3;++j)
        {
            res[(i+j)%3]+=u[i]*v[j];res[(i+j)%3]%=p;
        }}
        return res;
    }
}
int32_t main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    fact[0]=1;for(int i=1;i<maxn;++i) {fact[i]=(fact[i-1]*i)%p;}
    for(int i=0;i<maxn;++i) {invf[i]=inv(fact[i]);}
    assert((p+1)%3==0);int inv3=(p+1)/3;
    int n,m;cin>>n>>m;
    int res=0;
    for(int a=0;a<=m;++a)
    {
        for(int b=0;a+b<=m;++b)
        {
            int c=m-a-b;
            int h=c1(a,b,c);
            array<int,3> v={a,b,c};
            array<int,3> u=po1(v,n);
            res+=h*(2*u[(333333-2*b-c)%3]-u[(333333-2*b-c+1)%3]-u[(333333-2*b-c+2)%3]);res%=p;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;++i) {res*=inv3;res%=p;}
    res*=(p+1)/2;res%=p;
    cout<<(res%p+p)%p;
    return 0;
}
0