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問題 No.2514 Twelvefold Way Returns
コンテスト
ユーザー kotatsugame
提出日時 2023-10-21 00:13:15
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 3,000 ms
コード長 1,714 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 773 ms
コンパイル使用メモリ 75,392 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 00:41:59
合計ジャッジ時間 2,384 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
	vector<T>fac,ifac;
	combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
	{
		make_table(N);
	}
	void make_table(size_t N)
	{
		if(fac.size()>N)return;
		size_t now=fac.size();
		N=max(N,now*2);
		fac.resize(N+1);
		ifac.resize(N+1);
		for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
		ifac[N]=1/fac[N];
		for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
	}
	T factorial(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return fac[n];
	}
	T invfac(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return ifac[n];
	}
	T P(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k];
	}
	T C(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
	}
	T H(size_t n,size_t k)
	{
		if(n==0)return k==0?1:0;
		return C(n-1+k,k);
	}
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
struct W{
	mint w[2];
};
W mul(W a,W b)
{
	W ret;
	ret.w[0]=a.w[0]*b.w[0];
	ret.w[1]=a.w[0]*b.w[1]+a.w[1]*b.w[0];
	ret.w[0]-=a.w[1]*b.w[1];
	ret.w[1]-=a.w[1]*b.w[1];
	return ret;
}
W pw(W x,int N)
{
	W e;
	e.w[0]=1;
	e.w[1]=0;
	while(N)
	{
		if(N%2)e=mul(e,x);
		N>>=1;
		x=mul(x,x);
	}
	return e;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	mint ans=0;
	for(int a=0;a<=M;a++)for(int b=0;a+b<=M;b++)
	{
		int c=M-a-b;
		//(a+bw+cw^2)^N*w^(2b+c)
		W x;x.w[0]=a-c,x.w[1]=b-c;
		W ret=pw(x,N);
		int t=(2*b+c)%3;
		W y;y.w[0]=y.w[1]=0;
		if(t<2)y.w[t]=1;
		else y.w[0]=y.w[1]=-1;
		ret=mul(ret,y);
		mint now=0;
		now+=ret.w[0];
		now-=ret.w[1]/2;
		ans+=now*C.C(M,a)*C.C(M-a,b);
	}
	ans/=mint(3).pow(M);
	cout<<ans.val()<<endl;
}
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