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問題 No.2530 Yellow Cards
ユーザー 👑 AngrySadEight
提出日時 2023-10-24 00:06:26
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 693 ms / 2,000 ms
コード長 1,407 bytes
コンパイル時間 991 ms
コンパイル使用メモリ 75,428 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 13:20:23
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（参考情報） 		judge2 / judge2
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sample AC * 4
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;

ll my_pow(ll x, ll n, ll mod) {
    ll ret;
    if (n == 0) {
        ret = 1;
    } else if (n % 2 == 1) {
        ret = (x * my_pow((x * x) % mod, n / 2, mod)) % mod;
    } else {
        ret = my_pow((x * x) % mod, n / 2, mod);
    }
    return ret;
}

ll inv(ll x, ll mod) { return my_pow(x, mod - 2, mod); }

ll mod = 998244353;

int main() {
    ll N, K;
    cin >> N >> K;
    vector<vector<ll>> dp(
        K + 1,
        vector<ll>(N + 1));  // i 番目のイベントまで終わって，イエローカードが j
                             // 回出されている確率
    dp[0][0] = 1;
    for (ll i = 0; i < K; i++) {
        for (ll j = 0; j <= N; j++) {
            if (j > 0) {
                dp[i + 1][j - 1] = (dp[i + 1][j - 1] + dp[i][j] * j) % mod;
            }
            if (j < N) {
                dp[i + 1][j + 1] =
                    (dp[i + 1][j + 1] + dp[i][j] * (N - j)) % mod;
            }
        }
    }
    ll div = my_pow(N, K, mod);
    ll ans = 0;
    for (ll i = 0; i <= N; i++) {
        // K 回イエローカードが出されていて現在 i
        // 人にイエローカードが出ているならば，退場したのは (K - i) / 2 人
        ans = (ans + ((K - i) / 2 + N) * dp[K][i]) % mod;
    }
    ans = (ans * inv(div, mod)) % mod;
    cout << ans << endl;
}
0