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問題 No.2511 Mountain Sequence
ユーザー momoyuu
提出日時 2023-10-28 13:59:32
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,167 ms / 2,000 ms
コード長 3,777 bytes
コンパイル時間 4,556 ms
コンパイル使用メモリ 291,684 KB
実行使用メモリ 12,048 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-25 16:25:12
合計ジャッジ時間 25,033 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

#include<atcoder/modint>
#include<atcoder/convolution>
using mint = atcoder::modint998244353;
#define conv(a,b) atcoder::convolution(a,b)
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

template < typename mint >
struct FPS:vector<mint>{
    FPS(){}
    FPS(int n){
        this->resize(n);
    }
    FPS(vector<mint>a){
        *this = a;
    }
    FPS &operator+=(const FPS&r){
        if(r.size()>this->size()) this->resize(r.size());
        for(int i = 0;i<(int)r.size();i++) (*this)[i] += r[i];
        return *this;
    }
    FPS &operator+=(const mint&r){
        if(this->empty()) this->resize(1);
        (*this)[0] += r;
        return *this;
    }
    FPS &operator-=(const FPS&r){
        if(r.size()>this->size()) this->resize(r.size());
        for(int i = 0;i<(int)r.size();i++) (*this)[i] -= r[i];
        return *this;
    }
    FPS &operator-=(const mint&r){
        if(this->empty()) this->resize(1);
        (*this)[0] -= r;
        return *this;
    }
    FPS &operator*=(const FPS&r){
        vector<mint> nxt = conv(*this,r);
        this->resize(nxt.size());
        for(int i = 0;i<nxt.size();i++) (*this)[i] = nxt[i];
        return *this;
    }
    FPS &operator*=(const mint&r){
        for(int i = 0;i<(int)this->size();i++) (*this)[i] *= r;
        return *this;
    }
    FPS operator+(const FPS&r) const {return FPS(*this)+=r;}
    FPS operator+(const mint&r) const {return FPS(*this)+=r;}
    FPS operator-(const FPS&r) const {return FPS(*this)-=r;}
    FPS operator-(const mint&r) const {return FPS(*this)-=r;}
    FPS operator*(const FPS&r) const {return FPS(*this)*=r;}

    void print(){
        for(int i = 0;i<(int)this->size();i++){
            if(i) cout<<" ";
            cout<<(*this)[i];
        }
        cout<<endl;
    }

    int deg(){return (int)this->size()-1;}

    // f^-1 mod x^n
    FPS<mint> inv(int n){
        assert((*this)[0].val()!=0);
        FPS<mint> g(1);
        g[0] = 1/(*this)[0];
        ll now = 1;
        FPS<mint> tmp(1);
        tmp[0] = 2;
        while(now<n){
            g = g * (tmp-g*(*this));
            now <<= 1;
            if(g.size()>now) g.resize(now);
        }
        g.resize(n);
        return g;
    }

    FPS<mint> diff(){
        FPS<mint>g(this->size()-1);
        for(int i = 0;i+1<this->size();i++) g[i] = mint(i+1) * (*this)[i+1];
        return g;
    }

    FPS<mint> integral(){
        FPS<mint>g(this->size()+1);
        g[0] = 0;
        for(int i = 1;i<=this->size();i++) g[i] = (*this)[i-1] / mint(i);
        return g;
    }

    FPS<mint> log(int n){
        assert((*this)[0].val()==1);
        return ((*this).diff() * (*this).inv(n-1)).integral();
    }

    FPS<mint> exp(int n){
        assert((*this)[0].val()==0);
        FPS<mint> g(1);
        g[0] = 1;
        ll now = 1;
        FPS<mint> tmp(1);
        tmp[0] = 1;
        while(now<n){
            g = g * ((*this) + tmp - g.log(now<<1));
            now <<= 1;
            if(g.size()>now) g.resize(now);
        }
        return g;
    }

};

template < typename mint >
FPS<mint> pow(FPS<mint>&a,ll k,int n){
    FPS<mint> ans(n+1);
    ans[0] += 1;
    FPS<mint> tmp = a;
    tmp.resize(n+1);
    while(k){
        if(k&1){
            ans *= tmp;
            ans.resize(n+1);
        }
        tmp *= tmp;
        tmp.resize(n+1);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}

int main(){ 
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
       
    
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    FPS<mint> y(3);
    y[0] = 1;
    y[1] = 2;
    y[2] = 1;
    FPS<mint> f(1);
    f[0] = 1;
    f -= pow(y,m,n);
    FPS<mint> g(2);
    g[0] = -2;
    g[1] = -1;
    f *= g.inv(n);
    cout<<f[n]<<endl;
}
0