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問題 No.2527 H and W
ユーザー planesplanes
提出日時 2023-11-03 21:54:13
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 126 ms / 2,000 ms
コード長 2,612 bytes
コンパイル時間 1,637 ms
コンパイル使用メモリ 170,380 KB
実行使用メモリ 50,176 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-25 20:06:21
合計ジャッジ時間 4,422 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

  #include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
using ll =long long;
#define all(v) v.begin(),v.end()
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

ll INF=2e18;

const int mod = 998244353;
class mint {
    long long x;
public:
    mint(long long x=0) : x((x%mod+mod)%mod) {}
    mint operator-() const { 
      return mint(-x);
    }
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(mod-2);
    }
    mint& operator/=(const mint& a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
};


const int MOD = 998244353;
vector<long long> fact, fact_inv, inv;

void init_nCk(int SIZE) {
    fact.resize(SIZE + 5);
    fact_inv.resize(SIZE + 5);
    inv.resize(SIZE + 5);
    fact[0] = fact[1] = 1;
    fact_inv[0] = fact_inv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < SIZE + 5; i++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
        fact_inv[i] = fact_inv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}


long long nCk(int n, int k) {
    if((n < k)) return 0;
     if ((n < 0 || k < 0)) return 0;
    return fact[n] * (fact_inv[k] * fact_inv[n - k] % MOD) % MOD;
}

long long nPk(int n, int k) {
    if((n < k)) return 0;
     if ((n < 0 || k < 0)) return 0;
    return fact[n] * fact_inv[n - k] % MOD;
}


 

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  
  ll H,W,K;cin>>H>>W>>K;
  init_nCk(H+W);

  mint ans=0;
  for(ll i=0;i<=H;i++) {
    ll now=(H*W-i*W);

    ll s=0;
    ll g=W;
    while(s<g) {
      ll k=(s+g)/2;
      if(now-H*k+i*k<=K) g=k;
      else s=k+1;
    }

  if(now-H*s+i*s==K) {
ans+=nCk(H,i)*nCk(W,s);
  }
  
  }

  cout<<ans<<endl;
}
0