結果
問題 | No.2527 H and W |
ユーザー |
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提出日時 | 2023-11-03 22:02:50 |
言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 160 ms / 2,000 ms |
コード長 | 21,198 bytes |
コンパイル時間 | 3,076 ms |
コンパイル使用メモリ | 246,856 KB |
実行使用メモリ | 11,100 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-25 20:22:21 |
合計ジャッジ時間 | 8,180 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 23 |
ソースコード
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/io.hpp"/*** @file io.hpp* @brief 空白区切り出力、iostreamのオーバーロード*/#include <array>#include <iostream>#include <utility>#include <tuple>#include <vector>namespace tuple_io {template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>std::basic_istream<CharT, Traits>& read_tuple(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Tuple& t) {is >> std::get<I>(t);if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {return read_tuple<Tuple, I + 1>(is, t);}return is;}template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>std::basic_ostream<CharT, Traits>& write_tuple(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Tuple& t) {os << std::get<I>(t);if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {os << CharT(' ');return write_tuple<Tuple, I + 1>(os, t);}return os;}};template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::pair<T1, T2>& p) {is >> p.first >> p.second;return is;}template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::tuple<Types...>& p) {return tuple_io::read_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(is, p);}template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::array<T, N>& a) {for(auto& e : a) is >> e;return is;}template <typename T, typename CharT, typename Traits>std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::vector<T>& v) {for(auto& e : v) is >> e;return is;}template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::pair<T1, T2>& p) {os << p.first << CharT(' ') << p.second;return os;}template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::tuple<Types...>& p) {return tuple_io::write_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(os, p);}template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::array<T, N>& a) {for(size_t i = 0; i < N; ++i) {if(i) os << CharT(' ');os << a[i];}return os;}template <typename T, typename CharT, typename Traits>std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::vector<T>& v) {for(size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {if(i) os << CharT(' ');os << v[i];}return os;}/*** @brief 空行出力*/void print() { std::cout << '\n'; }/*** @brief 出力して改行** @tparam T 型* @param x 出力する値*/template <typename T>void print(const T& x) { std::cout << x << '\n'; }/*** @brief 空白区切りで出力して改行** @tparam T 1つ目の要素の型* @tparam Tail 2つ目以降の要素の型* @param x 1つ目の要素* @param tail 2つ目以降の要素*/template <typename T, typename... Tail>void print(const T& x, const Tail&... tail) {std::cout << x << ' ';print(tail...);}#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/modint.hpp"/*** @file modint.hpp* @brief 四則演算において自動で mod を取るクラス*/#line 10 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/modint.hpp"#include <limits>#include <type_traits>#include <cstdint>#include <cassert>namespace detail {static constexpr std::uint16_t prime32_bases[] {15591, 2018, 166, 7429, 8064, 16045, 10503, 4399, 1949, 1295, 2776, 3620, 560, 3128, 5212, 2657,2300, 2021, 4652, 1471, 9336, 4018, 2398, 20462, 10277, 8028, 2213, 6219, 620, 3763, 4852, 5012,3185, 1333, 6227, 5298, 1074, 2391, 5113, 7061, 803, 1269, 3875, 422, 751, 580, 4729, 10239,746, 2951, 556, 2206, 3778, 481, 1522, 3476, 481, 2487, 3266, 5633, 488, 3373, 6441, 3344,17, 15105, 1490, 4154, 2036, 1882, 1813, 467, 3307, 14042, 6371, 658, 1005, 903, 737, 1887,7447, 1888, 2848, 1784, 7559, 3400, 951, 13969, 4304, 177, 41, 19875, 3110, 13221, 8726, 571,7043, 6943, 1199, 352, 6435, 165, 1169, 3315, 978, 233, 3003, 2562, 2994, 10587, 10030, 2377,1902, 5354, 4447, 1555, 263, 27027, 2283, 305, 669, 1912, 601, 6186, 429, 1930, 14873, 1784,1661, 524, 3577, 236, 2360, 6146, 2850, 55637, 1753, 4178, 8466, 222, 2579, 2743, 2031, 2226,2276, 374, 2132, 813, 23788, 1610, 4422, 5159, 1725, 3597, 3366, 14336, 579, 165, 1375, 10018,12616, 9816, 1371, 536, 1867, 10864, 857, 2206, 5788, 434, 8085, 17618, 727, 3639, 1595, 4944,2129, 2029, 8195, 8344, 6232, 9183, 8126, 1870, 3296, 7455, 8947, 25017, 541, 19115, 368, 566,5674, 411, 522, 1027, 8215, 2050, 6544, 10049, 614, 774, 2333, 3007, 35201, 4706, 1152, 1785,1028, 1540, 3743, 493, 4474, 2521, 26845, 8354, 864, 18915, 5465, 2447, 42, 4511, 1660, 166,1249, 6259, 2553, 304, 272, 7286, 73, 6554, 899, 2816, 5197, 13330, 7054, 2818, 3199, 811,922, 350, 7514, 4452, 3449, 2663, 4708, 418, 1621, 1171, 3471, 88, 11345, 412, 1559, 194,};static constexpr bool is_SPRP(std::uint32_t n, std::uint32_t a) noexcept {std::uint32_t d = n - 1;std::uint32_t s = 0;while ((d & 1) == 0) {++s;d >>= 1;}std::uint64_t cur = 1;std::uint64_t pw = d;while (pw) {if (pw & 1) cur = (cur * a) % n;a = (static_cast<std::uint64_t>(a) * a) % n;pw >>= 1;}if (cur == 1) return true;for (std::uint32_t r = 0; r < s; ++r) {if (cur == n - 1) return true;cur = (cur * cur) % n;}return false;}// 32ビット符号なし整数の素数判定// 参考: M. Forisek and J. Jancina, “Fast Primality Testing for Integers That Fit into a Machine Word,” presented at the Conference on CurrentTrends in Theory and Practice of Informatics, 2015.[[nodiscard]]static constexpr bool is_prime32(std::uint32_t x) noexcept {if (x == 2 || x == 3 || x == 5 || x == 7) return true;if (x % 2 == 0 || x % 3 == 0 || x % 5 == 0 || x % 7 == 0) return false;if (x < 121) return (x > 1);std::uint64_t h = x;h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;h = ((h >> 16) ^ h) & 0xff;return is_SPRP(x, prime32_bases[h]);}}/// @brief static_modint と dynamic_modint の実装を CRTP によって行うためのクラステンプレート/// @tparam Modint このクラステンプレートを継承するクラスtemplate <class Modint>class modint_base {public:/// @brief 保持する値の型using value_type = std::uint32_t;/// @brief 0 で初期化します。constexpr modint_base() noexcept: m_value{ 0 } {}/// @brief @c value の剰余で初期化します。/// @param value 初期化に使う値template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral> && std::is_signed_v<SignedIntegral>>* = nullptr>constexpr modint_base(SignedIntegral value) noexcept: m_value{ static_cast<value_type>((static_cast<long long>(value) % Modint::mod() + Modint::mod()) % Modint::mod()) } {}/// @brief @c value の剰余で初期化します。/// @param value 初期化に使う値template <class UnsignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<UnsignedIntegral> && std::is_unsigned_v<UnsignedIntegral>>* = nullptr>constexpr modint_base(UnsignedIntegral value) noexcept: m_value{ static_cast<value_type>(value % Modint::mod()) } {}/// @brief 保持している値を取得します。/// @return 保持している値[[nodiscard]]constexpr value_type value() const noexcept {return m_value;}/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator++() noexcept {++m_value;if (m_value == Modint::mod()) {m_value = 0;}return static_cast<Modint&>(*this);}/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。/// @return @c *thisconstexpr Modint operator++(int) noexcept {auto x = static_cast<const Modint&>(*this);++*this;return x;}/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator--() noexcept {if (m_value == 0) {m_value = Modint::mod();}--m_value;return static_cast<Modint&>(*this);}/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。/// @return @c *thisconstexpr Modint operator--(int) noexcept {auto x = static_cast<const Modint&>(*this);--*this;return x;}/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を足して、剰余を取ります。/// @param x 足す数/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator+=(const Modint& x) noexcept {m_value += x.m_value;if (m_value >= Modint::mod()) {m_value -= Modint::mod();}return static_cast<Modint&>(*this);}/// @brief 保持している値から @c x の持つ値を引いて、剰余を取ります。/// @param x 引く数/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator-=(const Modint& x) noexcept {m_value -= x.m_value;if (m_value >= Modint::mod()) {m_value += Modint::mod();}return static_cast<Modint&>(*this);}/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を掛けて、剰余を取ります。/// @param x 掛ける数/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator*=(const Modint& x) noexcept {m_value = static_cast<value_type>(static_cast<std::uint64_t>(m_value) * x.m_value % Modint::mod());return static_cast<Modint&>(*this);}/// @brief 保持している値を @c x の持つ値で割って、剰余を取ります。/// @remark 時間計算量: @f$O(\log x)@f$/// @param x 割る数/// @return @c *thisconstexpr Modint& operator/=(const Modint& x) noexcept {return *this *= x.inv();}/// @brief 自身のコピーを返します。/// @return @c *this[[nodiscard]]constexpr Modint operator+() const noexcept {return static_cast<const Modint&>(*this);}/// @brief 自身の反数を返します。/// @return 自身の反数[[nodiscard]]constexpr Modint operator-() const noexcept {return 0 - static_cast<const Modint&>(*this);}/// @brief 自身の @c n 乗を返します。/// @remark 時間計算量: @f$O(\log n)@f$/// @param n 指数/// @return 自身の @c n 乗[[nodiscard]]constexpr Modint pow(unsigned long long n) const noexcept {Modint x = 1;Modint y = static_cast<const Modint&>(*this);while (n) {if (n & 1) {x *= y;}y *= y;n >>= 1;}return x;}/// @brief 自身の逆数を返します。/// @remark 時間計算量: @f$O(\log value)@f$/// @return 自身の逆数[[nodiscard]]constexpr Modint inv() const noexcept {long long a = Modint::mod();long long b = m_value;long long x = 0;long long y = 1;while (b) {auto t = a / b;auto u = a - t * b;a = b;b = u;u = x - t * y;x = y;y = u;}assert(a == 1 && "The inverse element does not exist.");x %= Modint::mod();if (x < 0) {x += Modint::mod();}return x;}/// @brief @c x に @c y を足したオブジェクトを返します。/// @param x 足される数/// @param y 足す数/// @return @c x に @c y を足したオブジェクト[[nodiscard]]friend constexpr Modint operator+(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return std::move(Modint{ x } += y);}/// @brief @c x から @c y を引いたオブジェクトを返します。/// @param x 引かれる数/// @param y 引く数/// @return @c x から @c y を引いたオブジェクト[[nodiscard]]friend constexpr Modint operator-(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return std::move(Modint{ x } -= y);}/// @brief @c x に @c y を掛けたオブジェクトを返します。/// @param x 掛けられる数/// @param y 掛ける数/// @return @c x に @c y を掛けたオブジェクト[[nodiscard]]friend constexpr Modint operator*(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return std::move(Modint{ x } *= y);}/// @brief @c x を @c y で割ったオブジェクトを返します。/// @param x 割られる数/// @param y 割る数/// @return @c x を @c y で割ったオブジェクト[[nodiscard]]friend constexpr Modint operator/(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return std::move(Modint{ x } /= y);}/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しいかどうかを調べます。/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c true 、そうでなければ @c false[[nodiscard]]friend constexpr bool operator==(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return x.m_value == y.m_value;}/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しくないかどうかを調べます。/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c false 、そうでなければ @c true[[nodiscard]]friend constexpr bool operator!=(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {return not (x == y);}/// @brief 入力ストリームから符号付き整数を読み取り、 @c x に格納します。/// @tparam CharT 入力ストリームの文字型/// @tparam Traits 入力ストリームの文字トレイト/// @param is 入力ストリーム/// @param x 入力を受け取るオブジェクト/// @return @c istemplate <class CharT, class Traits>friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Modint& x) {long long tmp;is >> tmp;x = tmp;return is;}/// @brief 出力ストリームに @c x の保持する値を出力します。/// @tparam CharT 出力ストリームの文字型/// @tparam Traits 出力ストリームの文字トレイト/// @param os 出力ストリーム/// @param x 出力するオブジェクト/// @return @c ostemplate <class CharT, class Traits>friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Modint& x) {os << x.value();return os;}protected:value_type m_value;};/// @brief コンパイル時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス/// @tparam Mod 法template <std::uint32_t Mod>class static_modint : public modint_base<static_modint<Mod>> {static_assert(Mod > 0 && Mod <= std::numeric_limits<std::uint32_t>::max() / 2);private:using base_type = modint_base<static_modint<Mod>>;public:using typename base_type::value_type;/// @brief 法を取得します。/// @return 法[[nodiscard]]static constexpr value_type mod() noexcept {return Mod;}/// @brief 0 で初期化します。constexpr static_modint() noexcept: base_type{} {}/// @brief @c value の剰余で初期化します。/// @param value 初期化に使う値template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>constexpr static_modint(SignedIntegral value) noexcept: base_type{value} {}/// @brief 自身の逆数を返します。/// @remark 時間計算量: @f$O(\log value)@f$/// @return 自身の逆数[[nodiscard]]constexpr static_modint inv() const noexcept {if constexpr (detail::is_prime32(Mod)) {assert(this->m_value != 0 && "The inverse element of zero does not exist.");return this->pow(Mod - 2);}else {return base_type::inv();}}};/// @brief 実行時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス/// @tparam ID このIDごとに法を設定することができますtemplate <int ID>class dynamic_modint : public modint_base<dynamic_modint<ID>> {private:using base_type = modint_base<dynamic_modint<ID>>;public:using typename base_type::value_type;/// @brief 法を取得します。/// @return 法[[nodiscard]]static value_type mod() noexcept {return modulus;}/// @brief 法を設定します。/// @param m 新しい法static void set_mod(value_type m) noexcept {assert(m > 0 && m <= std::numeric_limits<value_type>::max() / 2);modulus = m;}/// @brief 0 で初期化します。constexpr dynamic_modint() noexcept: base_type{} {}/// @brief @c value の剰余で初期化します。/// @param value 初期化に使う値template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>constexpr dynamic_modint(SignedIntegral value) noexcept: base_type{value} {}private:inline static value_type modulus = 998244353;};using modint998244353 = static_modint<998244353>;using modint1000000007 = static_modint<1000000007>;using modint = dynamic_modint<-1>;#line 1 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base.hpp"#include <bits/stdc++.h>using namespace std;using ll = long long;using str = string;using pl = pair<ll, ll>;template <typename T>using ml = map<ll, T>;using mll = map<ll, ll>;using sl = set<ll>;using ld = long double;using pd = pair<ld, ld>;template <typename T>using vec = vector<T>;template <typename T>using vv = vector<vector<T>>;template <typename T>using vvv = vector<vector<vector<T>>>;template <typename T1, typename T2>using vp = vector<pair<T1, T2>>;using vl = vec<ll>;using vvl = vv<ll>;using vs = vec<str>;using vc = vec<char>;using vpl = vec<pl>;using spl = set<pl>;using vd = vec<ld>;using vpd = vec<pd>;template <typename T, int N>using ary = array<T, N>;template <int N>using al = array<ll, N>;template <int N1, int N2>using aal = array<array<ll, N2>, N1>;template <int N>using val = vec<al<N>>;#define all(obj) (obj).begin(), (obj).end()#define reps(i, a, n) for (ll i = (a); i < ll(n); i++)#define rep(i, n) reps(i, 0, n)#define rrep(i, n) reps(i, 1, n + 1)#define repds(i, a, n) for (ll i = (n - 1); i >= (a); i--)#define repd(i, n) repds(i, 0, n)#define rrepd(i, n) repds(i, 1, n + 1)#define rep2(i, j, x, y) rep(i, x) rep(j, y)template <typename T1, typename T2>inline bool chmin(T1 &a, T2 b) {if (a > b) {a = b;return true;}return false;}template <typename T1, typename T2>inline bool chmax(T1 &a, T2 b) {if (a < b) {a = b;return true;}return false;}#define LL(x) ll x;cin >> x;#define VL(a,n) vl a(n);cin >> a;#define VS(a,n) vs a(n);cin >> a;#define STR(s) str s;cin >> s;#define VPL(a,n) vpl a(n);cin >> a;#define VAL(a,n,k) val<k> a(n);cin >> a;#line 4 "main.cpp"using mod = modint998244353;void solve() {vec<mod> frac(1000001);vec<mod> frac_(1000001);frac[0] = frac_[0] = 1;rep(i, 1000000) {frac[i + 1] = frac[i] * (i + 1);frac_[i + 1] = frac_[i] / (i + 1);}LL(H);LL(W);LL(K);mod ans = 0;rep(i, H) {if (K % (H - i) == 0) {ll j = W - (K / (H - i));if (j < 0 or W - 1 < j) continue;mod t = frac[H] * frac_[i] * frac_[H - i];t *= frac[W] * frac_[j] * frac_[W - j];ans += t;}}print(ans);}int main() {cin.tie(nullptr);ios_base::sync_with_stdio(false);solve();}