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問題 No.2531 Coloring Vertices on Namori
ユーザー milanis48663220
提出日時 2023-11-03 22:20:48
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 142 ms / 2,000 ms
コード長 3,049 bytes
コンパイル時間 1,396 ms
コンパイル使用メモリ 129,876 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 18:28:33
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

using mint = atcoder::modint998244353;

ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

#define N_MAX 200002
mint inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    const ll MOD = mint::mod();
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=mint(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint comb(ll n, ll r){
    if(n < r){
        return mint(0);
    }else{
        return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    int n, k; cin >> n >> k;
    vector<int> u(n), v(n);
    vector<vector<int>> g(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> u[i] >> v[i]; u[i]--; v[i]--;
        g[u[i]].push_back(v[i]);
        g[v[i]].push_back(u[i]);
    }
    vector<int> deg(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) deg[i] = g[i].size();
    queue<int> que;
    vector<bool> del(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(deg[i] == 1){
            del[i] = true;
            que.push(i);
        }
    }
    while(!que.empty()){
        int v = que.front(); que.pop();
        for(int to: g[v]){
            if(!del[to]){
                deg[to]--;
                if(deg[to] == 1){
                    del[to] = true;
                    que.push(to);
                }
            }
        }
    }
    int n_cycle = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(!del[i]) n_cycle++;
    }
    auto dp = vec2d(n_cycle, 2, mint(0));
    dp[0][0] = k;
    dp[0][1] = 0;
    for(int i = 0; i+1 < n_cycle; i++){
        dp[i+1][0] += dp[i][1];
        dp[i+1][1] += dp[i][0]*(k-1) + dp[i][1]*(k-2);
    }
    mint ans = dp[n_cycle-1][1]*mint(k-1).pow(n-n_cycle);
    cout << ans << endl;
}
0