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問題 No.2530 Yellow Cards
ユーザー ococonomy1
提出日時 2023-11-03 22:36:01
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 190 ms / 2,000 ms
コード長 2,133 bytes
コンパイル時間 956 ms
コンパイル使用メモリ 111,020 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-17 18:36:31
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ソースコード

diff # 

// #pragma GCC target("avx2")
// #pragma GCC optimize("O3")
// #pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <deque>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
#define TEST cerr << "TEST" << endl
#define AMARI 998244353
// #define AMARI 1000000007
#define TIME_LIMIT 1980000
#define el '\n'
#define El '\n'

ll bekizyou(ll a,ll b){
    ll temp = a,ans = 1;
    while(b){
        if(b % 2){
            ans *= temp;
            ans %= AMARI;
        }
        temp *= temp;
        b /= 2;
        temp %= AMARI;
    }
    return ans;
}

ll gyakugen(ll a){
    return bekizyou(a,AMARI - 2);
}

#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void) {
    int n,k;
    cin >> n >> k;
    //dp[i][j] := i番目のイベントが終わった直後について、イエローカードを1回つきつけられた人がj人いる確率
    vector<vector<ll>> dp(k + 1,vector<ll>(k + 1,0));
    dp[0][0] = 1;
    ll gn = gyakugen(n);
    for(int i = 0; i < k; i++){
        for(int j = 0; j <= k; j++){
            if(dp[i][j] == 0)continue;
            if(j != k){
                dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j] * ((n - j) * gn % AMARI);
                dp[i + 1][j + 1] %= AMARI;
            }
            if(j != 0){
                dp[i + 1][j - 1] += dp[i][j] * (j * gn % AMARI);
                dp[i + 1][j - 1] %= AMARI;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        //dp[k][i]ということは、2回つきつけられた人が(k-i)/2人いることになる
        ans += dp[k][i] * (n + (k - i) / 2);
        ans %= AMARI;
    }
    cout << ans << el;
    return;
}

void calc(void) {
    return;
}

signed main(void) {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE) cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}
0