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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2016-05-17 00:31:31
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,200 bytes
コンパイル時間 2,742 ms
コンパイル使用メモリ 82,868 KB
実行使用メモリ 45,912 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-15 22:41:40
合計ジャッジ時間 14,410 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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44,532 KB
testcase_01 AC 337 ms
44,672 KB
testcase_02 AC 575 ms
45,776 KB
testcase_03 AC 578 ms
45,912 KB
testcase_04 AC 585 ms
45,632 KB
testcase_05 AC 589 ms
45,772 KB
testcase_06 AC 611 ms
45,424 KB
testcase_07 AC 559 ms
44,196 KB
testcase_08 AC 451 ms
44,352 KB
testcase_09 AC 471 ms
44,000 KB
testcase_10 AC 494 ms
45,520 KB
testcase_11 AC 591 ms
44,728 KB
testcase_12 AC 592 ms
45,900 KB
testcase_13 AC 357 ms
44,200 KB
testcase_14 AC 410 ms
45,404 KB
testcase_15 WA -
testcase_16 WA -
testcase_17 AC 142 ms
41,580 KB
testcase_18 AC 325 ms
44,160 KB
testcase_19 AC 145 ms
41,356 KB
testcase_20 AC 505 ms
44,088 KB
testcase_21 AC 143 ms
41,684 KB
testcase_22 AC 611 ms
45,556 KB
testcase_23 AC 137 ms
41,236 KB
testcase_24 AC 136 ms
41,388 KB
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ソースコード

diff # 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
		new Main().solve();
	}
	long gcd(long t1,long t2){
		if(t1<t2){
			long d=t2;
			t2=t1;
			t1=d;
		}
		if(t2==0)return t1;
		return gcd(t2,t1%t2);
	}
	//x[i]=Y mod[i]
			boolean hasContradiction(long[] x,long[] mod){
				int n=x.length;
				for(int i=0;i<n;i++){
					for(int j=i+1;j<n;j++){
						long g=gcd(mod[i],mod[j]);
						if((x[i]-x[j])%g!=0)return true;
					}
				}
				return false;
			}
			long MOD=1_000_000_000+7;
			void solve(){
				Prime p=new Prime();
				ArrayList<Integer> primeList=p.primeList((int)Math.sqrt(MOD)+5);
				Scanner sc=new Scanner(System.in);
				int n=sc.nextInt();
				long[] x=new long[n];//x余る
				long[] y=new long[n];//mod y
				HashMap<Long,long[]> map=new HashMap<Long,long[]>();
				/*
				 * HashMap<f.base,{f.exp,x}
				 */
				for(int i=0;i<n;i++){
					x[i]=sc.nextLong();
					y[i]=sc.nextLong();
					ArrayList<Factor> f=p.primeFactorF(primeList, y[i]);

					for(Factor ff:f){
						if(!f.contains(ff.base))
							map.put(ff.base, new long[]{ff.exp,x[i]});
						else{
							if(map.get(ff.base)[0]<ff.exp)
								map.put(ff.base,new long[]{ff.exp,y[i]});
						}
					}
				}
				long[] X=new long[map.size()];
				long[] mod=new long[map.size()];
				int now=0;
				boolean zero=true;
				for(Map.Entry<Long,long[]> e:map.entrySet()){
					mod[now]=pow(e.getKey(),e.getValue()[0]);
					X[now]=e.getValue()[1]%mod[now];
					if(X[now]!=0)zero=false;
					now++;
				}
				if(hasContradiction(x,y)){
					System.out.println(-1);
					return;
				}
				long ans=garner(X,mod);
				if(zero){
					ans=1;
					for(int i=0;i<mod.length;i++){
						ans=ans*mod[i]%MOD;
					}
				}
				System.out.println(ans);
			}
			void tr(Object...o){System.out.println(Arrays.deepToString(o));}
			long pow(long a,long n){
				long A=a;
				long ans=1;
				while(n>=1){
					if(n%2==0){
						A=A*A;
						n/=2;
					}else if(n%2==1){
						ans=ans*A;
						n--;
					}
				}
				return ans;
			}


			long garner(long[] x,long[] m){
				assert x.length==m.length;
				int n=x.length;
				/**
				 * gamma[i]=(m[0]m[1]...m[i-1])^(-1) mod m[i]
				 */
				long[] gamma=new long[n];
				for(int i=0;i<n;i++){
					long prod=1;
					for(int j=0;j<i;j++){
						prod=prod*m[j]%m[i];
					}
					//			gamma[i]=inv_pos(prod,m[i]);
					gamma[i]=inv(prod,m[i]);
				}
				/**
				 * まずv_iを求める。
				 * Y(now)はmod M[k]でX[k]となる数。(0<=k<=i-1)
				 * Y(now)+M[0]*M[1]*...*M[i-1]v_i =x[i] mod m[i]　
				 * (d=M[0]*M[1]*M[2]*M[3]*...*M[i-1]とすると)
				 * Y(now)+d*v_i=x[i] mod m[i]
				 * v_i=gamma[i]*(x[i]-Y(now)) mod m[i]
				 * 
				 * Y(now)=Y(now)+d*v_i (mod M[0][M[1]M[2]...M[i-1]M[i])
				 */
				/**
				 * Y(i-1)=((V[i-1]*m[i-2]+v[i-2])*m[i-3]+v[i-3])*m[i-4+v[i-4]....
				 */

				long[] v=new long[n];
				v[0]=x[0];
				for(int i=1;i<n;i++){
					long tmp=v[i-1];
					for(int j=i-2;j>=0;j--){
						tmp=(tmp*m[j]+v[j])%m[i];
					}
					v[i]=(x[i]-tmp)*gamma[i]%m[i];
					while(v[i]<0)v[i]+=m[i];
				}
				long ret=0;
				for(int i=v.length-1;i>=0;i--){
					ret=(ret*m[i]+v[i])%MOD;
				}
				return ret;
			}
			/**
			 * ax = 1 mod m
			 * ax + my = 1を満たす x を求めたい。
			 * 
			 * a*1 + m*0 = a;
			 * a*0 + m*1 = m;
			 * 
			 * a*p + m*q = 
			 */
			long inv(long a,long mod){
				long b = mod;
				long p = 1, q =0;
				while(b > 0){
					long c = a / b;
					long d;
					d = a;
					a = b;
					b = d % b;
					d = p;
					p = q;
					q = d - c * q;
				}
				return p<0 ? p + mod: p;
			}
			class Prime{
				boolean[] isPrimeArray(int max){
					boolean[] isPrime=new boolean[max+1];
					Arrays.fill(isPrime, true);
					isPrime[0]=isPrime[1]=false;
					for(int i=2;i*i<=max;i++){
						if(isPrime[i]){
							for(int j=2;j*i<=max;j++){
								isPrime[j*i]=false;
							}
						}
					}
					return isPrime;
				}
				/*
				 * max以下の素数のリストを返す
				 */
				 ArrayList<Integer> primeList(int max){
					 boolean[] isPrime=isPrimeArray(max);
					 ArrayList<Integer> primeList=new ArrayList<Integer>();
					 for(int i=2;i<=max;i++){
						 if(isPrime[i]){
							 primeList.add(i);
						 }
					 }
					 return primeList;
				 }
				 /*
				  * numをprimeListの素数をもとに素因数分解し、因数を
				  * ArrayList<Factor>の形で返す。
				  * primeListにはnumの平方根以下の素数が含まれていなければならない。
				  * 
				  */
				 ArrayList<Factor> primeFactorF(ArrayList<Integer> primeList,long num){
					 ArrayList<Factor> ret=new ArrayList<Factor>();
					 for(int p:primeList){
						 int exp=0;
						 while(num%p==0){
							 num/=p;
							 exp++;
						 }
						 if(exp>0)ret.add(new Factor(p,exp));
					 }
					 if(num>1)ret.add(new Factor((int)num,1));
					 return ret;
				 }
			}
			class Factor{
				long base,exp;
				Factor(long base,long exp){
					this.base=base;
					this.exp=exp;
				}
			}
			class Pair{
				long x;
				long mod;
				Pair(long x,long mod){
					this.x=x;
					this.mod=mod;
				}
			}
}
0