結果

問題 No.1388 Less than K
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2023-11-19 02:24:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,356 bytes
コンパイル時間 418 ms
コンパイル使用メモリ 82,368 KB
実行使用メモリ 92,188 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-26 06:08:30
合計ジャッジ時間 45,705 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 73 TLE * 1
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ソースコード

diff # 

import sys
readline=sys.stdin.readline

H,W,K=map(int,readline().split())
H-=1;W-=1
K//=2
mod=998244353
fact=[1]+[i for i in range(1,H+W+1)]
for i in range(1,H+W+1):
    fact[i]*=fact[i-1]
    fact[i]%=mod
fact_inve=[i for i in range(1,H+W+1)]+[pow(fact[H+W],mod-2,mod)]
for i in range(H+W-1,-1,-1):
    fact_inve[i]*=fact_inve[i+1]
    fact_inve[i]%=mod
N=min(H,W)
ans=0
if K<=300:
    for h in range(N+1):
        if h:
            prev=dp
            dp=[0]*(2*K+1)
        else:
            dp=[0]*(2*K+1)
            dp[K]=1
        for w in range(max(h-K,0),min(h+K,N)+1):
            if h and abs((h-1)-w)<=K:
                dp[w-h+K]+=prev[w-(h-1)+K]
            if w and abs(h-(w-1))<=K:
                dp[w-h+K]+=dp[(w-1)-h+K]
            dp[w-h+K]%=mod
        ans+=fact[H+W]*fact_inve[H-h]%mod*fact_inve[W-h]%mod*fact_inve[2*h]%mod*dp[K]%mod
        ans%=mod
else:
    for cnt in range(N+1):
        s=fact[2*cnt]*fact_inve[cnt]%mod*fact_inve[cnt]%mod
        for i in range(1,cnt//(K+1)+1):
            if i%2:
                s-=2*fact[2*cnt]*fact_inve[cnt-(K+1)*i]%mod*fact_inve[cnt+(K+1)*i]%mod
            else:
                s+=2*fact[2*cnt]*fact_inve[cnt-(K+1)*i]%mod*fact_inve[cnt+(K+1)*i]%mod
            s%=mod
        ans+=fact[H+W]*fact_inve[H-cnt]%mod*fact_inve[W-cnt]%mod*fact_inve[2*cnt]%mod*s%mod
        ans%=mod
print(ans)
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