#929510 (PyPy3) No.1388 Less than K

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結果

問題	No.1388 Less than K
ユーザー	vwxyz
提出日時	2023-11-19 02:25:00
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	AC
実行時間	2,913 ms / 3,000 ms
コード長	4,018 bytes
コンパイル時間	796 ms
コンパイル使用メモリ	82,296 KB
実行使用メモリ	92,204 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-26 06:09:31
合計ジャッジ時間	42,756 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	42 ms 52,864 KB
testcase_01	AC	42 ms 53,504 KB
testcase_02	AC	49 ms 60,672 KB
testcase_03	AC	42 ms 52,992 KB
testcase_04	AC	60 ms 64,384 KB
testcase_05	AC	97 ms 76,496 KB
testcase_06	AC	85 ms 73,320 KB
testcase_07	AC	49 ms 60,672 KB
testcase_08	AC	110 ms 76,544 KB
testcase_09	AC	76 ms 71,424 KB
testcase_10	AC	72 ms 70,528 KB
testcase_11	AC	71 ms 68,864 KB
testcase_12	AC	103 ms 77,244 KB
testcase_13	AC	133 ms 77,568 KB
testcase_14	AC	159 ms 78,088 KB
testcase_15	AC	301 ms 79,512 KB
testcase_16	AC	386 ms 80,752 KB
testcase_17	AC	563 ms 82,092 KB
testcase_18	AC	937 ms 84,668 KB
testcase_19	AC	1,303 ms 87,296 KB
testcase_20	AC	1,395 ms 87,584 KB
testcase_21	AC	132 ms 87,764 KB
testcase_22	AC	75 ms 75,136 KB
testcase_23	AC	86 ms 78,336 KB
testcase_24	AC	109 ms 82,128 KB
testcase_25	AC	119 ms 83,684 KB
testcase_26	AC	108 ms 84,224 KB
testcase_27	AC	91 ms 80,640 KB
testcase_28	AC	67 ms 72,832 KB
testcase_29	AC	69 ms 72,192 KB
testcase_30	AC	57 ms 64,768 KB
testcase_31	AC	68 ms 67,328 KB
testcase_32	AC	49 ms 60,416 KB
testcase_33	AC	76 ms 76,416 KB
testcase_34	AC	75 ms 75,264 KB
testcase_35	AC	74 ms 74,624 KB
testcase_36	AC	100 ms 82,944 KB
testcase_37	AC	80 ms 77,824 KB
testcase_38	AC	167 ms 87,836 KB
testcase_39	AC	115 ms 86,244 KB
testcase_40	AC	133 ms 85,416 KB
testcase_41	AC	254 ms 91,680 KB
testcase_42	AC	108 ms 87,680 KB
testcase_43	AC	680 ms 91,772 KB
testcase_44	AC	2,119 ms 91,520 KB
testcase_45	AC	800 ms 91,264 KB
testcase_46	AC	1,024 ms 91,252 KB
testcase_47	AC	2,705 ms 91,140 KB
testcase_48	AC	2,304 ms 91,776 KB
testcase_49	AC	2,913 ms 91,648 KB
testcase_50	AC	2,759 ms 91,468 KB
testcase_51	AC	839 ms 91,196 KB
testcase_52	AC	726 ms 91,392 KB
testcase_53	AC	361 ms 92,160 KB
testcase_54	AC	216 ms 91,788 KB
testcase_55	AC	93 ms 91,520 KB
testcase_56	AC	597 ms 91,872 KB
testcase_57	AC	1,546 ms 92,020 KB
testcase_58	AC	2,749 ms 92,164 KB
testcase_59	AC	870 ms 91,648 KB
testcase_60	AC	730 ms 91,432 KB
testcase_61	AC	107 ms 90,624 KB
testcase_62	AC	83 ms 78,852 KB
testcase_63	AC	110 ms 91,976 KB
testcase_64	AC	133 ms 92,124 KB
testcase_65	AC	212 ms 92,148 KB
testcase_66	AC	380 ms 92,032 KB
testcase_67	AC	357 ms 91,648 KB
testcase_68	AC	1,169 ms 92,040 KB
testcase_69	AC	1,341 ms 92,032 KB
testcase_70	AC	2,165 ms 91,900 KB
testcase_71	AC	1,035 ms 91,520 KB
testcase_72	AC	119 ms 91,904 KB
testcase_73	AC	111 ms 92,204 KB
testcase_74	AC	100 ms 87,040 KB
testcase_75	AC	94 ms 81,536 KB
testcase_76	AC	92 ms 81,152 KB

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ソースコード

raw source code

import sys
readline=sys.stdin.readline

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            #assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Build_Inverse(self,N):
        self.inverse=[None]*(N+1)
        assert self.p>N
        self.inverse[1]=1
        for n in range(2,N+1):
            if n%self.p==0:
                continue
            a,b=divmod(self.mod,n)
            self.inverse[n]=(-a*self.inverse[b])%self.mod
    
    def Inverse(self,n):
        return self.inverse[n]

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

H,W,K=map(int,readline().split())
H-=1;W-=1
K//=2
mod=998244353
fact=[1]+[i for i in range(1,H+W+1)]
for i in range(1,H+W+1):
    fact[i]*=fact[i-1]
    fact[i]%=mod
fact_inve=[i for i in range(1,H+W+1)]+[pow(fact[H+W],mod-2,mod)]
for i in range(H+W-1,-1,-1):
    fact_inve[i]*=fact_inve[i+1]
    fact_inve[i]%=mod
N=min(H,W)
ans=0
if K<=300:
    for h in range(N+1):
        if h:
            prev=dp
            dp=[0]*(2*K+1)
        else:
            dp=[0]*(2*K+1)
            dp[K]=1
        for w in range(max(h-K,0),min(h+K,N)+1):
            if h and abs((h-1)-w)<=K:
                dp[w-h+K]+=prev[w-(h-1)+K]
            if w and abs(h-(w-1))<=K:
                dp[w-h+K]+=dp[(w-1)-h+K]
            dp[w-h+K]%=mod
        ans+=fact[H+W]*fact_inve[H-h]%mod*fact_inve[W-h]%mod*fact_inve[2*h]%mod*dp[K]%mod
        ans%=mod
else:
    for cnt in range(N+1):
        s=fact[2*cnt]*fact_inve[cnt]%mod*fact_inve[cnt]%mod
        for i in range(1,cnt//(K+1)+1):
            if i%2:
                s-=2*fact[2*cnt]*fact_inve[cnt-(K+1)*i]%mod*fact_inve[cnt+(K+1)*i]%mod
            else:
                s+=2*fact[2*cnt]*fact_inve[cnt-(K+1)*i]%mod*fact_inve[cnt+(K+1)*i]%mod
            s%=mod
        ans+=fact[H+W]*fact_inve[H-cnt]%mod*fact_inve[W-cnt]%mod*fact_inve[2*cnt]%mod*s%mod
        ans%=mod
print(ans)

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