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問題 No.2552 Not Coprime, Not Divisor
コンテスト
ユーザー InTheBloom
提出日時 2023-11-20 20:40:56
言語 D
(dmd 2.109.1)
結果
AC  
実行時間 375 ms / 2,000 ms
コード長 1,412 bytes
コンパイル時間 2,195 ms
コンパイル使用メモリ 170,496 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-26 06:42:56
合計ジャッジ時間 5,925 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

import std;

void main () {
    int N = readln.chomp.to!int;
    solve(N);
}

void solve (int N) {
    /* そのまま考えるのはきつそうなので、余事象を考える */
    /* オイラーのファイ関数に突っ込めば解けそうだが、そのままだとO(Nsqrt(N))でまずそう -> 篩で前計算しておく */
    bool[] isPrime = new bool[](N+1);
    isPrime[] = true;
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (N < i*i) break;
        int j = i*i;
        while (j <= N) {
            isPrime[j] = false;
            j += i;
        }
    }

    int[] primes;
    foreach (i, val; isPrime) if (val) primes ~= cast(int) i;

    long ans = 1L*N*(N-1)/2;

    // x < y かつ gcd(x, y) = xとなるペアの数え上げ
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        ans -= N/i - 1;
    }

    // x < y かつ gcd(x, y) = 1となるペアの数え上げ
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        ans -= euler_phi(i, primes);
    }

    writeln(ans);
}

long euler_phi (int n, int[] primes) {
    long res = n;
    foreach (p; primes) {
        if (n == 1 || n < 1L*p*p) break;
        if (n % p == 0) res -= res/p;
        while (n % p == 0) n /= p;
    }
    if (1 < n) res -= res/n;
    return res;
}

void read(T...)(string S, ref T args) {
    auto buf = S.split;
    foreach (i, ref arg; args) {
        arg = buf[i].to!(typeof(arg));
    }
}
0