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問題 No.2582 Random Average^K
ユーザー otoshigo
提出日時 2023-12-10 12:13:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 776 ms / 2,000 ms
コード長 1,143 bytes
コンパイル時間 846 ms
コンパイル使用メモリ 77,452 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 09:59:10
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll=long long;
using mint=modint998244353;
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define rall(v) v.rbegin(),v.rend()
template<class T> bool chmax(T &a, T b){if (a < b){a = b;return true;} else return false;}
template<class T> bool chmin(T &a, T b){if (a > b){a = b;return true;} else return false;}

const int MAX=11000000;
const ll MOD=998244353;
mint fac[MAX+1],finv[MAX+1],inv[MAX+1];

void set_fac(){
    fac[0]=fac[1]=1;
    finv[0]=finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for (int i=2;i<=MAX;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i;
        inv[i]=-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint cmb(int n,int r){
    if (r<0||n<r)return 0;
    return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    set_fac();
    int N,K;
    cin>>N>>K;
    mint ans=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(i%2==0)ans+=cmb(N,i)*mint(N-i).pow(N+K);
        else ans-=cmb(N,i)*mint(N-i).pow(N+K);
    }
    ans*=fac[K]/mint(N).pow(K)/fac[N+K];
    cout<<ans.val()<<"\n";
}
0