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問題 No.2582 Random Average^K
ユーザー shobonvip
提出日時 2023-12-11 00:51:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 414 ms / 2,000 ms
コード長 1,710 bytes
コンパイル時間 4,275 ms
コンパイル使用メモリ 250,736 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 10:12:27
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

//defmodfact
const int COMinitMAX = 20000050;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint cmb(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------


int main(){
	modfact();
	int n, k; cin >> n >> k;
	mint ans = 0;
	mint g = 1;
	rep(i,0,n+1){
		ans += mint(n-i).pow(k+n) * cmb(n, i) * g * factinv[n+k];
		g *= -1;
	}

	ans *= fact[k];
	ans /= mint(n).pow(k);
	cout << ans.val() << endl;
}
0