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問題 No.2582 Random Average^K
ユーザー umezo
提出日時 2023-12-11 02:59:11
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,119 ms / 2,000 ms
コード長 1,077 bytes
コンパイル時間 6,071 ms
コンパイル使用メモリ 253,672 KB
実行使用メモリ 472,332 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 02:57:05
合計ジャッジ時間 26,592 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define ALL(v) v.begin(),v.end()
typedef long long ll;
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX=20002000;
const int MOD=998244353;
ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];

void init(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll nCr(int n,int k){
  if(n<k) return 0;
  if(n<0 || k<0) return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}

ll modpow(ll x,ll n){
  ll ans=1;
  while(n){
    if(n&1) ans=ans*x%MOD;
    x=x*x%MOD;
    n/=2;
  }
  return ans;
}

ll nSr(int n,int k){
  ll tmp=0;
  for(int i=0;i<=k;i++){
    if((k-i)%2==0) tmp=(tmp+nCr(k,i)*modpow(i,n)%MOD)%MOD;
    else tmp=(tmp-nCr(k,i)*modpow(i,n)%MOD+MOD)%MOD;
  }
  return tmp*finv[k]%MOD;
}

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  
  init ();
  
  ll n,k;
  cin>>n>>k;
  ll tmp=modpow(n,k)*nCr(n+k,k)%MOD;
  cout<<nSr(n+k,n)*modpow(tmp,MOD-2)%MOD<<endl;
    
  return 0;
}
0