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問題 No.132 点と平面との距離
コンテスト
ユーザー __NCAstar
提出日時 2015-01-20 23:40:06
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 58 ms / 5,000 ms
コード長 2,745 bytes
コンパイル時間 1,298 ms
コンパイル使用メモリ 161,140 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 23:21:01
合計ジャッジ時間 1,787 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>

#define REP(i,s,n) for(int i=s;i<n;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
#define EPS (1e-10)
#define equals(a,b) (fabs((a)-(b))<EPS)

using namespace std;

//Verify AOJ 0115
class Point3d{
public:
  double x,y,z;
 
  Point3d(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z){}
 
  Point3d operator + (const Point3d& a){
    return Point3d(x+a.x,y+a.y,z+a.z);
  }
  Point3d operator - (const Point3d& a){
    return Point3d(x-a.x,y-a.y,z-a.z);
  }
  Point3d operator * (const double& d){
    return Point3d(x*d,y*d,z*d);
  }
  Point3d operator / (const double& d){
    return Point3d(x/d,y/d,z/d);
  }
 
  bool operator < (const Point3d& p)const { return !equals(x,p.x)?x<p.x:((!equals(y,p.y))?y<p.y:(!equals(z,p.z)&&z<p.z)); }
 
  bool operator == (const Point3d& p)const{
    return equals(x,p.x) && equals(y,p.y) && equals(z,p.z);
  }
 
};
 
//Verify AOJ 0115
struct Segment3d{
  Point3d p[2];
  Segment3d(Point3d p1=Point3d(),Point3d p2=Point3d()){
    p[0] = p1, p[1] = p2;
  }
 bool operator == (const Segment3d& seg)const{
    return ( p[0] == seg.p[0] && p[1] == seg.p[1] ) || ( p[0] == seg.p[1] && p[1] == seg.p[0] );
 }
};
 
typedef Point3d Vector3d;

//Verify AOJ 0115
double dot(const Point3d& a,const Point3d& b){
  return a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
}
 
//Verify AOJ 0115
Vector3d cross(const Point3d& a,const Point3d& b){
  return Vector3d(a.y*b.z-a.z*b.y,a.z*b.x-a.x*b.z,a.x*b.y-a.y*b.x);
}
 
//Verify AOJ 0115
inline double norm(const Point3d &p){
  return p.x*p.x + p.y*p.y + p.z*p.z;
}
 
//Verify AOJ 0115
inline double abs(const Point3d &p){
  return sqrt(norm(p));
}
 
class Plane3d{
public:
  Point3d normal_vector; //法線ベクトル
  double d; // 平面方程式 normal_vector.x * x + normal_vector.y * y + normal_vector.z * z + d = 0
 
  Plane3d(Point3d normal_vector=Point3d(),double d=0):normal_vector(normal_vector),d(d){}
  Plane3d(Vector3d a,Vector3d b,Vector3d c){
    Vector3d v1 = b - a;
    Vector3d v2 = c - a;
    Vector3d tmp = cross(v1,v2);
    normal_vector = tmp / abs(tmp);
    set_d(a);
  }
 
  //Verify AOJ 0115
  //法線ベクトルnormal_vectorと平面上の１点からdを計算する
  void set_d(Point3d p){
    d = dot(normal_vector,p);
  }
 
  //平面と点pの距離を求める
  double distanceP(Point3d p){
    Point3d a = normal_vector * d;//平面上の適当な点をつくる
    return abs( dot(p-a,normal_vector) );
  }
};
 

int main(){
  int N;
  cin >> N;
  Point3d p;
  cin >> p.x >> p.y >> p.z;
  vector<Point3d> arr(N);
  rep(i,N) cin >> arr[i].x >> arr[i].y >> arr[i].z;
  double answer = 0;
  rep(i,N) REP(j,i+1,N) REP(k,j+1,N) {
    Plane3d plane(arr[i],arr[j],arr[k]);
    answer += plane.distanceP(p);
  }
  printf("%.10f\n",answer);
  return 0;
}
0