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問題 No.2319 Friends+
ユーザー hliuser1hliuser1
提出日時 2023-12-25 18:01:32
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 4,550 bytes
コンパイル時間 4,815 ms
コンパイル使用メモリ 164,284 KB
実行使用メモリ 48,788 KB
最終ジャッジ日時 2023-12-25 18:01:44
合計ジャッジ時間 9,304 ms
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ソースコード

diff # 

// https://yukicoder.me/problems/no/2319
// really cool problem
//
// Solution 0. use bitsets and bruteforce
//
// Solution 1. sqrt over nodes
// let K = sqrt(M)
// a person is "few" if it has < K friends and "many" if >= K
// there are at most 2M / K ~= K people that are "many"
// to solve a query where x is few, brute force it
// to solve a query where x is many, consider its friends that are:
//     a. many - you can check ALL many's for the condition
//     b. few  - store this as map f[i][j] = # of few friends of the many i in world j
// update naively, it works in O(Q*sqrt M + N*sqrt M + M)
//
// Solution 2. sqrt over queries
#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC target("sse4")
using namespace std;

using HashSet = unordered_set<int>;
using FewCounter = unordered_map<int, vector<int>>;

// signed main() {
//   int N, M, Q;
//   cin >> N >> M;
//   int K = sqrt(M);
//   vector<int>  world(N+1);  // world[i] = the world that person i is in
//   FewCounter   num_few_of;  // num_few_of[i].at(w) = # friends of i in world j with < K friends
//   vector<int>  many;        // many = [those with >= K friends]
//   vector<HashSet> friends(N+1);

//   auto is_many = [&] (int i) {
//     return friends[i].size() >= K;
//   };

//   for (int i = 1; i <= N; ++i)
//     cin >> world[i];

//   for (int i = 1; i <= M; ++i) {
//     int a, b;
//     cin >> a >> b;
//     friends[a].insert(b);
//     friends[b].insert(a);
//   }

//   for (int i = 1; i <= N; ++i) {
//     if (!is_many(i)) continue;
//     many.push_back(i);
//     num_few_of[i].assign(N+1, 0);
//     for (int f : friends[i])
//       if (!is_many(f)) {
//         int w = world[f];
//         ++num_few_of[i].at(w);
//       }
//   }

//   auto solve_many = [&] (int x, int y) {
//     int new_world = world[y];
//     if (num_few_of[x].at(new_world) > 0)
//       goto success;

//     for (int m : many)
//       if (friends[x].count(m) && world[m] == new_world)
//         goto success;

//     return "No\n";

//     success:
//     world[x] = new_world;
//     return "Yes\n";
//   };

//   auto solve_few = [&] (int x, int y) {
//     for (int f : friends[x])
//       if (world[f] == world[y])
//         goto success;

//     return "No\n";

//     success:
//     int old_world = world[x];
//     int new_world = world[y];
//     for (int f : friends[x]) {
//       if (!is_many(f)) continue;
//       --num_few_of[f].at(old_world);
//       ++num_few_of[f].at(new_world);
//     }
//     world[x] = new_world;
//     return "Yes\n";
//   };

//   cin >> Q;
//   while (Q--) {
//     int x, y;
//     cin >> x >> y;
//     if (world[x] == world[y]) {
//       cout << "No\n";
//       continue;
//     }
//     auto ans = is_many(x) ? solve_many(x,y) : solve_few(x,y);
//     cout << ans;
//   }
// }

signed main() {
    int N, M, Q;
    cin >> N >> M;

    vector<int> world(N+1);
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
        cin >> world[i];

    vector<unordered_set<int>> friends(N+1);
    vector<array<int,2>> friendships(M);
    unordered_map<int, unordered_map<int, int>> initial_count;
    // initial_count[i][j] = # of friends of i in world j
    for (auto& [a,b] : friendships) {
        cin >> a >> b;
        friends[a].insert(b);
        friends[b].insert(a);
    }

    auto reset_map = [&] {
        initial_count.clear();
        for (auto [a,b] : friendships) {
            ++initial_count[a][world[b]];
            ++initial_count[b][world[a]];
        }
    };

    auto is_friends = [&] (int i, int j) -> bool {
        if (friends[i].size() > friends[j].size()) swap(i, j);
        return friends[i].count(j);
    };

    cin >> Q;
    int K = sqrt(Q);
    int q = 0;
    vector<array<int,4>> succeeded;
    while (q < Q) {
        reset_map();
        for (int k = 0; k < K && q < Q; ++k, ++q) {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            if (world[x] == world[y]) {
                cout << "No\n";
                continue;
            }

            int start = initial_count[x][world[y]];
            for (auto [xl,yl,wx,wy] : succeeded) {
                if (wx == world[x] && is_friends(x, xl))
                    --start;
                if (wy == world[y] && is_friends(x, xl))
                    ++start;
            }
            if (start > 0) {
                cout << "Yes\n";
                succeeded.push_back( {x,y,world[x],world[y]} );
                world[x] = world[y];
            }
            else cout << "No\n";
        }
        succeeded.clear();
    }
    return 0;
}
0