結果

問題 No.2582 Random Average^K
コンテスト
ユーザー uwi
提出日時 2023-12-29 02:22:40
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 811 ms / 2,000 ms
コード長 2,493 bytes
コンパイル時間 5,721 ms
コンパイル使用メモリ 79,148 KB
実行使用メモリ 142,628 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 15:58:34
合計ジャッジ時間 11,896 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

package no2xxx;

import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class No2582_2 {
	static Scanner in;
	static PrintWriter out;
	static String INPUT = "";

	static void solve()
	{
		int n = ni(), K = ni();
		final int mod = 998244353;
		int[][] fif = enumFIF(n+K+2, mod);

		// 1/1 + 1/2*x^1 + 1/6*x^2 + ...
		// (e^x-1)/x
		// (e^x-1)^n/x^n
		// e^(xi) のn+Kがわかればよい
		// i^t/t!
		// i^(n+K)/(n+K)!

		long ans = 0;
		for(int i = 0;i <= n;i++){
			long c = C(n, i, mod, fif) * pm1(n-i, mod) % mod;
			ans += c * pow(i, n+K, mod);
			ans %= mod;
		}
		ans %= mod;
		ans = ans * fif[1][n+K] % mod;

		out.println(ans * fif[0][K] % mod * pow(invl(n, mod), K, mod) % mod);
	}

	static long pm1(long x, int mod)
	{
		return x % 2 == 0 ? 1 : mod-1;
	}

	public static long invl(long a, long mod) {
		long b = mod;
		long p = 1, q = 0;
		while (b > 0) {
			long c = a / b;
			long d;
			d = a;
			a = b;
			b = d % b;
			d = p;
			p = q;
			q = d - c * q;
		}
		return p < 0 ? p + mod : p;
	}


	public static long C(int n, int r, int mod, int[][] fif) {
		if (n < 0 || r < 0 || r > n) return 0;
		return (long) fif[0][n] * fif[1][r] % mod * fif[1][n - r] % mod;
	}

	public static long pow(long a, long n, long mod) {
		//		a %= mod;
		long ret = 1;
		int x = 63 - Long.numberOfLeadingZeros(n);
		for (; x >= 0; x--) {
			ret = ret * ret % mod;
			if (n << 63 - x < 0) ret = ret * a % mod;
		}
		return ret;
	}


	public static int[][] enumFIF(int n, int mod) {
		int[] f = new int[n + 1];
		int[] invf = new int[n + 1];
		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			f[i] = (int) ((long) f[i - 1] * i % mod);
		}
		long a = f[n];
		long b = mod;
		long p = 1, q = 0;
		while (b > 0) {
			long c = a / b;
			long d;
			d = a;
			a = b;
			b = d % b;
			d = p;
			p = q;
			q = d - c * q;
		}
		invf[n] = (int) (p < 0 ? p + mod : p);
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			invf[i] = (int) ((long) invf[i + 1] * (i + 1) % mod);
		}
		return new int[][]{f, invf};
	}


	public static void main(String[] args) throws Exception
	{
		in = INPUT.isEmpty() ? new Scanner(System.in) : new Scanner(INPUT);
		out = new PrintWriter(System.out);
		
		solve();
		out.flush();
	}
	
	static int ni() { return Integer.parseInt(in.next()); }
	static long nl() { return Long.parseLong(in.next()); }
	static double nd() { return Double.parseDouble(in.next()); }
	static void tr(Object... o) { if(INPUT.length() != 0)System.out.println(Arrays.deepToString(o)); }
}
0