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問題 No.2563 色ごとのグループ
コンテスト
ユーザー Slephy
提出日時 2024-01-03 18:13:26
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 119 ms / 2,000 ms
コード長 4,505 bytes
コンパイル時間 2,145 ms
コンパイル使用メモリ 202,888 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-18 16:02:58
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
constexpr int INF = (int)1e9 + 1001010;
constexpr ll llINF = (ll)4e18 + 22000020;
const string endn = "\n";
template <class T> inline auto vector2(size_t i, size_t j, const T &init = T()) {return vector(i, vector<T>(j, init));}
const string ELEM_SEPARATION = " ", VEC_SEPARATION = endn;
template<class T> istream& operator >>(istream &i, vector<T> &A) {for(auto &I : A) {i >> I;} return i;}
template<class T> ostream& operator <<(ostream &o, const vector<T> &A) {int i=A.size(); for(auto &I : A){o << I << (--i ? ELEM_SEPARATION : "");} return o;}
template<class T> ostream& operator <<(ostream &o, const vector<vector<T>> &A) {int i=A.size(); for(auto &I : A){o << I << (--i ? VEC_SEPARATION : "");} return o;}
template<class T> vector<T>& operator ++(vector<T> &A, int n) {for(auto &I : A) {I++;} return A;}
template<class T> vector<T>& operator --(vector<T> &A, int n) {for(auto &I : A) {I--;} return A;}
template<class T, class U> bool chmax(T &a, const U &b) {return ((a < b) ? (a = b, true) : false);}
template<class T, class U> bool chmin(T &a, const U &b) {return ((a > b) ? (a = b, true) : false);}
ll floor(ll a, ll b){if(b < 0) a = -a, b = -b; return a >= 0 ? a/b : (a+1)/b - 1;}
ll ceil (ll a, ll b){if(b < 0) a = -a, b = -b; return a > 0 ? (a-1)/b + 1 : a/b;}
ll bit(unsigned long long val, unsigned long long digit){return (val >> digit) & 1;}
// ================================== ここまでテンプレ ==================================

// (path compression) + (union by size)
// 参考 AtCoder Library
// == ACLからの変更点 ==
// group_num() を追加
// size関数をsize_of_group関数に改名
// groups() の返り値が昇順にソート済みであることを保証
class DSU{
    int n;
    int _group_num;
    vector<int> parent_or_size;

public:
    explicit DSU(size_t n) : n(n), _group_num(n), parent_or_size(n, -1) {}

    // 頂点u, vを結合し、それらの新たなリーダーを返す
    // O(α(N))
    int merge(int u, int v){
        assert(0 <= u && u < n);
        assert(0 <= v && v < n);
        u = leader(u);
        v = leader(v);
        if(u == v) return u;
        if(-parent_or_size[u] < -parent_or_size[v]) swap(u, v); // make size(u) >= size(v)
        parent_or_size[u] += parent_or_size[v];
        parent_or_size[v] = u;
        _group_num--;
        return u;
    }

    // 頂点u, vが同じ連結成分に属するかを判定する
    // O(α(N))
    bool same(int u, int v){
        assert(0 <= u && u < n);
        assert(0 <= v && v < n);
        return leader(u) == leader(v);
    }

    // 頂点vが属する連結成分の代表を返す
    // O(α(N))
    int leader(int v){
        assert(0 <= v && v < n);
        if(parent_or_size[v] < 0) return v;
        else return parent_or_size[v] = leader(parent_or_size[v]);
    }

    // 頂点vが属する連結成分のサイズを返す
    // O(α(N))
    int size_of_group(int v){
        assert(0 <= v && v < n);
        return -parent_or_size[leader(v)];
    }

    // 連結成分の個数を返す
    // 返り値は groups().size()に等しい
    // O(1)
    int group_num(){
        return _group_num;
    }

    // 連結成分ごとの頂点情報を返す
    // 1次元目、2次元目ともに昇順でソート済み
    // O(N)
    vector<vector<int>> groups(){
        vector<vector<int>> result;
        // 頂点iをリーダーとする連結成分がresultに格納されるときのインデックス
        vector<int> resultIndex(n, -1);

        for(int i = 0; i < n; i++){
            int ld = leader(i);
            if(resultIndex[ld] == -1){ // resultIndex が未定のとき
                resultIndex[ld] = result.size();
                result.emplace_back();
                result.back().reserve(size_of_group(ld));
            }
            result[resultIndex[ld]].emplace_back(i);
        }
        return result;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m; cin >> n >> m;
    vector<int> c(n); cin >> c;

    DSU dsu(n);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int u, v; cin >> u >> v;
        u--; v--;
        if(c[u] == c[v]) dsu.merge(u, v);
    }

    int color_num;
    {
        set<int> st;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            st.insert(c[i]);
        }
        color_num = st.size();
    }
    int ans = dsu.group_num() - color_num;
    cout << ans << endn;
    return 0;
}
0