結果

問題 No.2527 H and W
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2024-01-07 11:44:12
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 118 ms / 2,000 ms
コード長 1,915 bytes
コンパイル時間 171 ms
コンパイル使用メモリ 82,528 KB
実行使用メモリ 91,396 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 19:21:30
合計ジャッジ時間 3,605 ms
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/2527

import math

MOD = 998244353


class CombinationCalculator:
    """
    modを考慮したPermutation, Combinationを計算するためのクラス
    """    
    def __init__(self, size, mod):
        self.mod = mod
        self.factorial = [0] * (size + 1)
        self.factorial[0] = 1
        for i in range(1, size + 1):
            self.factorial[i] = (i * self.factorial[i - 1]) % self.mod
        
        self.inv_factorial = [0] * (size + 1)
        self.inv_factorial[size] = pow(self.factorial[size], self.mod - 2, self.mod)

        for i in reversed(range(size)):
            self.inv_factorial[i] = ((i + 1) * self.inv_factorial[i + 1]) % self.mod

    def calc_combination(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        if r == 0 or n == r:
            return 1
        
        ans = self.inv_factorial[n - r] * self.inv_factorial[r]
        ans %= self.mod
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
    
    def calc_permutation(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        ans = self.inv_factorial[n - r]
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
        

def main():
    H, W, K = map(int, input().split())

    # Kの約数列挙
    sqrt_k = int(math.sqrt(K))
    array = []
    for p in range(1, sqrt_k + 1):
        if K % p == 0:
            q = K // p
            array.append(p)
            if p != q:
                array.append(q)
    
    combi = CombinationCalculator(max(H, W), MOD)
    answer = 0
    for h in array:
        if h > H:
            continue
        w = K // h
        if w > W:
            continue
        h0 = H - h 
        w0 = W - w
        answer += (combi.calc_combination(H, h0) * combi.calc_combination(W, w0)) % MOD
        answer %= MOD
    print(answer)



if __name__ == "__main__":
    main()
0