#943639 (C++17) No.2605 Pickup Parentheses

• 問題: No.2605 Pickup Parentheses
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2024-01-12 22:49:37
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 341 ms / 2,000 ms
• コード長: 8,933 bytes
• コンパイル時間: 4,947 ms
• コンパイル使用メモリ: 280,808 KB
• 実行使用メモリ: 40,748 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-03-20 19:49:34
• 合計ジャッジ時間: 10,544 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge11 / judge15

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_01	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_02	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_03	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_04	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_05	AC	4 ms; 6,676 KB
testcase_06	AC	5 ms; 6,676 KB
testcase_07	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_08	AC	5 ms; 6,676 KB
testcase_09	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_10	AC	4 ms; 6,676 KB
testcase_11	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_12	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_13	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_14	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_15	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_16	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_17	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_18	AC	131 ms; 15,824 KB
testcase_19	AC	70 ms; 10,280 KB
testcase_20	AC	15 ms; 6,676 KB
testcase_21	AC	10 ms; 6,676 KB
testcase_22	AC	4 ms; 6,676 KB
testcase_23	AC	140 ms; 16,576 KB
testcase_24	AC	14 ms; 6,676 KB
testcase_25	AC	181 ms; 20,892 KB
testcase_26	AC	198 ms; 22,744 KB
testcase_27	AC	127 ms; 15,684 KB
testcase_28	AC	5 ms; 6,676 KB
testcase_29	AC	19 ms; 6,676 KB
testcase_30	AC	52 ms; 8,832 KB
testcase_31	AC	3 ms; 6,676 KB
testcase_32	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_33	AC	104 ms; 14,320 KB
testcase_34	AC	5 ms; 6,676 KB
testcase_35	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_36	AC	4 ms; 6,676 KB
testcase_37	AC	78 ms; 11,420 KB
testcase_38	AC	30 ms; 7,168 KB
testcase_39	AC	11 ms; 6,676 KB
testcase_40	AC	73 ms; 10,924 KB
testcase_41	AC	67 ms; 11,660 KB
testcase_42	AC	100 ms; 13,444 KB
testcase_43	AC	22 ms; 6,676 KB
testcase_44	AC	19 ms; 6,676 KB
testcase_45	AC	4 ms; 6,676 KB
testcase_46	AC	7 ms; 6,676 KB
testcase_47	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_48	AC	9 ms; 6,676 KB
testcase_49	AC	59 ms; 9,804 KB
testcase_50	AC	24 ms; 6,676 KB
testcase_51	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_52	AC	38 ms; 7,840 KB
testcase_53	AC	52 ms; 9,052 KB
testcase_54	AC	26 ms; 6,676 KB
testcase_55	AC	40 ms; 8,272 KB
testcase_56	AC	10 ms; 6,676 KB
testcase_57	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_58	AC	341 ms; 40,748 KB
testcase_59	AC	141 ms; 16,552 KB
testcase_60	AC	170 ms; 19,956 KB
testcase_61	AC	169 ms; 20,584 KB
testcase_62	AC	198 ms; 22,796 KB
testcase_63	AC	183 ms; 21,760 KB
testcase_64	AC	223 ms; 26,840 KB
testcase_65	AC	155 ms; 18,216 KB
testcase_66	AC	312 ms; 37,468 KB
testcase_67	AC	182 ms; 21,328 KB
testcase_68	AC	11 ms; 6,676 KB
testcase_69	AC	2 ms; 6,676 KB
testcase_70	AC	2 ms; 6,676 KB

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*	N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


//【畳込み（複数，mod 998244353）】O(n (log n)^2)
/*
* 数列の集合 a の要素を全て畳込んだ結果（長さは n）を返す．
*/
vm multi_convoluion(vvm a) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_f

	int m = sz(a);
	if (m == 0) return vm{ 1 };

	// (要素数, 数列の番号) の組を要素数昇順に記録する．
	priority_queue_rev<pii> q;
	rep(i, m) {
		if (a[i].empty()) return vm();
		q.push({ sz(a[i]), i });
	}

	// 積のコストが小さい順に掛けていく（マージテク）
	while (sz(q) >= 2) {
		auto [ni, i] = q.top(); q.pop();
		auto [nj, j] = q.top(); q.pop();

		a[i] = convolution(a[i], a[j]);
		q.push({ ni + nj - 1, i });
	}

	return a[q.top().second];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vi l(m), r(m);
	rep(j, m) cin >> l[j] >> r[j];
	--l;

	if (n & 1) EXIT(0);

	Factorial_mint fm(n + 10);

	vvm fs;
	rep(j, m) {
		int w = r[j] - l[j];
		if (w & 1) continue;

		vm f(w + 1);
		f[0] = 1;
		f[w] = -fm.bin(w, w / 2) * fm.inv(w / 2 + 1);
		fs.push_back(f);
	}
	dumpel(fs);

	auto f = multi_convoluion(fs);
	f.resize(n + 1);
	dump(f);

	repi(i, 0, n) {
		int w = n - i;
		if (w & 1) continue; 
		f[i] *= fm.bin(w, w / 2) * fm.inv(w / 2 + 1);
	}
	dump(f);

	mint res = accumulate(all(f), mint(0));

	cout << res << endl;
}