結果

問題 No.2616 中央番目の中央値
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-01-26 21:42:12
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,057 ms / 2,000 ms
コード長 15,334 bytes
コンパイル時間 4,521 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-28 07:56:10
合計ジャッジ時間 21,239 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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6,812 KB
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6,944 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 6 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 8 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 16 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 34 ms
7,552 KB
testcase_17 AC 54 ms
9,472 KB
testcase_18 AC 100 ms
14,312 KB
testcase_19 AC 246 ms
26,404 KB
testcase_20 AC 252 ms
26,476 KB
testcase_21 AC 579 ms
52,096 KB
testcase_22 AC 961 ms
79,868 KB
testcase_23 AC 1,007 ms
80,136 KB
testcase_24 AC 524 ms
80,136 KB
testcase_25 AC 499 ms
80,260 KB
testcase_26 AC 976 ms
80,004 KB
testcase_27 AC 1,009 ms
80,136 KB
testcase_28 AC 979 ms
80,140 KB
testcase_29 AC 1,013 ms
80,136 KB
testcase_30 AC 1,040 ms
80,104 KB
testcase_31 AC 981 ms
80,008 KB
testcase_32 AC 997 ms
80,132 KB
testcase_33 AC 980 ms
80,008 KB
testcase_34 AC 1,057 ms
80,008 KB
testcase_35 AC 1,044 ms
80,004 KB
testcase_36 AC 977 ms
80,004 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*	N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


//【ウェーブレット行列】
/*
* Wavelet_matrix<T>(vT a) : O(n log n)
*	整数列 a[0..n) で初期化する．
*
* T get(int i) : O(log n)
*	昇順で i 番目の要素を返す．
*
* T get(int l, int r, int i) : O(log n))
*	a[l..r) の中で昇順で i 番目の要素を返す．
*
* int count(int l, int r, T v) : O(log n)
*	a[l..r) に v が何個あるかを返す．
*
* int count(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
*	注意：点群 {(i, a[i])} に対し，矩形内に存在する点の個数を求めているとも解釈できる．
*
* int position(T v, int c) : O((log n)^2)
*	昇順で c 番目の v の位置を返す．
*
* ll sum(int l, int r) : O(1)
*	a[l..r) の和を返す．
*
* ll sum(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
*
* ll abs_sum(int l, int r, T v) : O(log n)
*	Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
*/
template <class T>
class Wavelet_matrix {
	// 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259

	int n; // 要素数
	int k; // msb 以下の桁数
	vi bs; // bs[i][j] : 第 j+1 ビットについての安定ソート後の a[i] の第 j ビット
	array<vvi, 2> bs_acc; // bs_acc[b] : bs[*][b] のビット b=0,1 それぞれの個数の累積和
	vi num_zeros; // num_zeros[j] : bs[j] の 0 の個数
	vi id; // 値 → 安定ソートが終わったときの最左位置
	vector<vector<T>> acc; // acc[j] : 第 j ビットについての安定ソート後の a の累積和
	vector<T> val; // 座圧前の値のユニークな昇順列

	// a[0..r) に v が何個あるかを返す．
	int count_sub(int r, int v) {
		// 一つも無ければすぐに 0 を返す．
		if (!id[v]) return 0;

		// 最上位ビットから順に見ていく
		repir(j, k - 1, 0) {
			// 注目ビットに応じて次の位置を求めていく．
			if (v >> j & 1) {
				r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
			}
			else {
				r = bs_acc[0][j][r];
			}
		}

		return r - id[v];
	}

	// a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count_rsub(int l, int r, int v) {
		int cnt = 0;
		repir(j, k - 1, 0) {
			if (v >> j & 1) {
				cnt += bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l];
				r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
				l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l];
			}
			else {
				r = bs_acc[0][j][r];
				l = bs_acc[0][j][l];
			}
		}

		return cnt;
	}

	// a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum_rsub(int l, int r, int v) {
		T res = 0;
		repir(j, k - 1, 0) {
			if (v >> j & 1) {
				res += acc[j][bs_acc[0][j][r]] - acc[j][bs_acc[0][j][l]];
				r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
				l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l];
			}
			else {
				r = bs_acc[0][j][r];
				l = bs_acc[0][j][l];
			}
		}

		return res;
	}

public:
	// 整数列 t で初期化する．
	Wavelet_matrix(const vector<T>& a) : n(sz(a)) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_frequency

		// a[0..n) を座標圧縮して t[0..n) にする．
		val = a;
		uniq(val);
		val.emplace_back((T)INFL + 1);
		vi t(n);
		rep(i, n) t[i] = lbpos(val, a[i]);

		k = msb(sz(val)) + 1;
		bs = vi(n);
		bs_acc[0] = bs_acc[1] = vvi(k, vi(n + 1));
		num_zeros = vi(k);
		id = vi(sz(val), -1);
		acc = vector<vector<T>>(k + 1, vector<T>(n + 1));

		// j : 注目ビット位置（上位ビットから順に見ていく）
		repir(j, k - 1, 0) {
			rep(i, n) {
				// 注目ビットが 1 か
				bs[i] += t[i] & T(1) << j;

				// ビット 0, 1 それぞれの個数の累積和を求めておく．
				rep(b, 2) bs_acc[b][j][i + 1] = bs_acc[b][j][i];
				if (t[i] >> j & 1) {
					bs_acc[1][j][i + 1]++;
				}
				else {
					bs_acc[0][j][i + 1]++;
					num_zeros[j]++;
				}

				// 要素の累積和の計算
				acc[j + 1][i + 1] = acc[j + 1][i] + val[t[i]];
			}

			// 注目ビットが 0 のものを左，1 のものを右に寄せる安定ソートを行う．
			vi nt0, nt1;
			rep(i, n) {
				if (t[i] >> j & 1) nt1.push_back(t[i]);
				else nt0.push_back(t[i]);
			}
			t.clear();
			repe(x, nt0) t.push_back(x);
			repe(x, nt1) t.push_back(x);
		}

		rep(i, n) {
			// 値 → 安定ソートが終わったときの最左位置
			if (id[t[i]] != -1) id[t[i]] = i;

			// 要素の累積和の計算
			acc[0][i + 1] = acc[0][i] + val[t[i]];
		}
	}
	Wavelet_matrix() : n(0), k(0) {}

	// 昇順で c 番目の v の位置を返す．
	int position(T v, int c) {
		int ord = lbpos(val, v);
		if (val[ord] != v) return -1;

		int i = id[ord] + c;
		rep(j, k) {
			if (ord >> j & 1) {
				i = ubpos(bs_acc[1][j], i - num_zeros[j]) - 1;
			}
			else {
				i = ubpos(bs_acc[0][j], i - num_zeros[j]) - 1;
			}
		}

		return i;
	}

	// 昇順で i 番目の要素を返す．
	T get(int i) {
		Assert(0 <= i && i < n);
		int ord = 0;

		// 最上位ビットから順に見ていく
		repir(j, k - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			// 注目ビットに応じて次の位置を求めつつ，値を更新していく．
			if (bs[i] >> j & 1) {
				ord++;
				i = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][i];
			}
			else {
				i = bs_acc[0][j][i];
			}
		}

		return val[ord];
	}

	// a[l..r) のうち昇順で i 番目の要素を返す．
	T get(int l, int r, int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		Assert(0 <= i && i < r - l);
		int ord = 0;

		repir(j, k - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			int cnt0 = bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l];
			if (i >= cnt0) {
				ord++;
				l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l];
				r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r];
				i -= cnt0;
			}
			else {
				l = bs_acc[0][j][l];
				r = bs_acc[0][j][r];
			}
		}

		return val[ord];
	}

	// a[l..r) に v が何個あるかを返す．
	int count(int l, int r, T v) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_frequency

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);
		if (val[ord] != v) return 0;

		return count_sub(r, ord) - count_sub(l, ord);
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count(int l, int r, T v0, T v1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc097/tasks/arc097_c

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return count_rsub(l, r, ord1) - count_rsub(l, r, ord0);
	}

	// a[l..r) の和を返す．
	T sum(int l, int r) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_sum

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		return acc[k][r] - acc[k][l];
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum(int l, int r, T v0, T v1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc276/tasks/abc276_f

		chmax(l, 0); chmin(r, n);;
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return sum_rsub(l, r, ord1) - sum_rsub(l, r, ord0);
	}

	// Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
	T abs_sum(int l, int r, T v) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2169

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);

		T res = sum_rsub(l, r, (1 << k) - 1);
		res -= (r - l) * v;
		res -= 2 * sum_rsub(l, r, ord);
		res += 2 * count_rsub(l, r, ord) * v;

		return res;
	}
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi p(n);
	cin >> p;
	--p;
	
	Wavelet_matrix P(p);

	Factorial_mint fm(n);

	mint res;

	rep(i, n) {
		int ls = P.count(0, i, 0, p[i]);
		int lg = P.count(0, i, p[i] + 1, n);
		int rs = P.count(i + 1, n, 0, p[i]);
		int rg = P.count(i + 1, n, p[i] + 1, n);

		res += fm.bin(ls + rg, ls) * fm.bin(lg + rs, lg);
	}

	cout << res << endl;
}
0