結果
| 問題 |
No.2625 Bouns Ai
|
| コンテスト | |
| ユーザー |
 shogo314
|
| 提出日時 | 2024-02-09 22:41:47 |
| 言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 94 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 22,169 bytes |
| コンパイル時間 | 2,633 ms |
| コンパイル使用メモリ | 254,036 KB |
| 実行使用メモリ | 6,820 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-28 15:52:31 |
| 合計ジャッジ時間 | 5,370 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge2 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 23 |
ソースコード
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/io.hpp"
/**
* @file io.hpp
* @brief 空白区切り出力、iostreamのオーバーロード
*/
#include <array>
#include <iostream>
#include <utility>
#include <tuple>
#include <vector>
namespace tuple_io {
template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& read_tuple(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Tuple& t) {
is >> std::get<I>(t);
if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
return read_tuple<Tuple, I + 1>(is, t);
}
return is;
}
template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& write_tuple(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Tuple& t) {
os << std::get<I>(t);
if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
os << CharT(' ');
return write_tuple<Tuple, I + 1>(os, t);
}
return os;
}
};
template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::pair<T1, T2>& p) {
is >> p.first >> p.second;
return is;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::tuple<Types...>& p) {
return tuple_io::read_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(is, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::array<T, N>& a) {
for(auto& e : a) is >> e;
return is;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::vector<T>& v) {
for(auto& e : v) is >> e;
return is;
}
template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::pair<T1, T2>& p) {
os << p.first << CharT(' ') << p.second;
return os;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::tuple<Types...>& p) {
return tuple_io::write_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(os, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::array<T, N>& a) {
for(size_t i = 0; i < N; ++i) {
if(i) os << CharT(' ');
os << a[i];
}
return os;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::vector<T>& v) {
for(size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
if(i) os << CharT(' ');
os << v[i];
}
return os;
}
/**
* @brief 空行出力
*/
void print() { std::cout << '\n'; }
/**
* @brief 出力して改行
*
* @tparam T 型
* @param x 出力する値
*/
template <typename T>
void print(const T& x) { std::cout << x << '\n'; }
/**
* @brief 空白区切りで出力して改行
*
* @tparam T 1つ目の要素の型
* @tparam Tail 2つ目以降の要素の型
* @param x 1つ目の要素
* @param tail 2つ目以降の要素
*/
template <typename T, typename... Tail>
void print(const T& x, const Tail&... tail) {
std::cout << x << ' ';
print(tail...);
}
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/modint.hpp"
/**
* @file modint.hpp
* @brief 四則演算において自動で mod を取るクラス
*/
#line 10 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/modint.hpp"
#include <limits>
#include <type_traits>
#include <cstdint>
#include <cassert>
namespace detail {
static constexpr std::uint16_t prime32_bases[] {
15591, 2018, 166, 7429, 8064, 16045, 10503, 4399, 1949, 1295, 2776, 3620, 560, 3128, 5212, 2657,
2300, 2021, 4652, 1471, 9336, 4018, 2398, 20462, 10277, 8028, 2213, 6219, 620, 3763, 4852, 5012,
3185, 1333, 6227, 5298, 1074, 2391, 5113, 7061, 803, 1269, 3875, 422, 751, 580, 4729, 10239,
746, 2951, 556, 2206, 3778, 481, 1522, 3476, 481, 2487, 3266, 5633, 488, 3373, 6441, 3344,
17, 15105, 1490, 4154, 2036, 1882, 1813, 467, 3307, 14042, 6371, 658, 1005, 903, 737, 1887,
7447, 1888, 2848, 1784, 7559, 3400, 951, 13969, 4304, 177, 41, 19875, 3110, 13221, 8726, 571,
7043, 6943, 1199, 352, 6435, 165, 1169, 3315, 978, 233, 3003, 2562, 2994, 10587, 10030, 2377,
1902, 5354, 4447, 1555, 263, 27027, 2283, 305, 669, 1912, 601, 6186, 429, 1930, 14873, 1784,
1661, 524, 3577, 236, 2360, 6146, 2850, 55637, 1753, 4178, 8466, 222, 2579, 2743, 2031, 2226,
2276, 374, 2132, 813, 23788, 1610, 4422, 5159, 1725, 3597, 3366, 14336, 579, 165, 1375, 10018,
12616, 9816, 1371, 536, 1867, 10864, 857, 2206, 5788, 434, 8085, 17618, 727, 3639, 1595, 4944,
2129, 2029, 8195, 8344, 6232, 9183, 8126, 1870, 3296, 7455, 8947, 25017, 541, 19115, 368, 566,
5674, 411, 522, 1027, 8215, 2050, 6544, 10049, 614, 774, 2333, 3007, 35201, 4706, 1152, 1785,
1028, 1540, 3743, 493, 4474, 2521, 26845, 8354, 864, 18915, 5465, 2447, 42, 4511, 1660, 166,
1249, 6259, 2553, 304, 272, 7286, 73, 6554, 899, 2816, 5197, 13330, 7054, 2818, 3199, 811,
922, 350, 7514, 4452, 3449, 2663, 4708, 418, 1621, 1171, 3471, 88, 11345, 412, 1559, 194,
};
static constexpr bool is_SPRP(std::uint32_t n, std::uint32_t a) noexcept {
std::uint32_t d = n - 1;
std::uint32_t s = 0;
while ((d & 1) == 0) {
++s;
d >>= 1;
}
std::uint64_t cur = 1;
std::uint64_t pw = d;
while (pw) {
if (pw & 1) cur = (cur * a) % n;
a = (static_cast<std::uint64_t>(a) * a) % n;
pw >>= 1;
}
if (cur == 1) return true;
for (std::uint32_t r = 0; r < s; ++r) {
if (cur == n - 1) return true;
cur = (cur * cur) % n;
}
return false;
}
// 32ビット符号なし整数の素数判定
// 参考: M. Forisek and J. Jancina, “Fast Primality Testing for Integers That Fit into a Machine Word,” presented at the Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics, 2015.
[[nodiscard]]
static constexpr bool is_prime32(std::uint32_t x) noexcept {
if (x == 2 || x == 3 || x == 5 || x == 7) return true;
if (x % 2 == 0 || x % 3 == 0 || x % 5 == 0 || x % 7 == 0) return false;
if (x < 121) return (x > 1);
std::uint64_t h = x;
h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
h = ((h >> 16) ^ h) & 0xff;
return is_SPRP(x, prime32_bases[h]);
}
}
/// @brief static_modint と dynamic_modint の実装を CRTP によって行うためのクラステンプレート
/// @tparam Modint このクラステンプレートを継承するクラス
template <class Modint>
class modint_base {
public:
/// @brief 保持する値の型
using value_type = std::uint32_t;
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr modint_base() noexcept
: m_value{ 0 } {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral> && std::is_signed_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr modint_base(SignedIntegral value) noexcept
: m_value{ static_cast<value_type>((static_cast<long long>(value) % Modint::mod() + Modint::mod()) % Modint::mod()) } {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class UnsignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<UnsignedIntegral> && std::is_unsigned_v<UnsignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr modint_base(UnsignedIntegral value) noexcept
: m_value{ static_cast<value_type>(value % Modint::mod()) } {}
/// @brief 保持している値を取得します。
/// @return 保持している値
[[nodiscard]]
constexpr value_type value() const noexcept {
return m_value;
}
/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator++() noexcept {
++m_value;
if (m_value == Modint::mod()) {
m_value = 0;
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint operator++(int) noexcept {
auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
++*this;
return x;
}
/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator--() noexcept {
if (m_value == 0) {
m_value = Modint::mod();
}
--m_value;
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint operator--(int) noexcept {
auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
--*this;
return x;
}
/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を足して、剰余を取ります。
/// @param x 足す数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator+=(const Modint& x) noexcept {
m_value += x.m_value;
if (m_value >= Modint::mod()) {
m_value -= Modint::mod();
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値から @c x の持つ値を引いて、剰余を取ります。
/// @param x 引く数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator-=(const Modint& x) noexcept {
m_value -= x.m_value;
if (m_value >= Modint::mod()) {
m_value += Modint::mod();
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を掛けて、剰余を取ります。
/// @param x 掛ける数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator*=(const Modint& x) noexcept {
m_value = static_cast<value_type>(static_cast<std::uint64_t>(m_value) * x.m_value % Modint::mod());
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値を @c x の持つ値で割って、剰余を取ります。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log x)@f$
/// @param x 割る数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator/=(const Modint& x) noexcept {
return *this *= x.inv();
}
/// @brief 自身のコピーを返します。
/// @return @c *this
[[nodiscard]]
constexpr Modint operator+() const noexcept {
return static_cast<const Modint&>(*this);
}
/// @brief 自身の反数を返します。
/// @return 自身の反数
[[nodiscard]]
constexpr Modint operator-() const noexcept {
return 0 - static_cast<const Modint&>(*this);
}
/// @brief 自身の @c n 乗を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log n)@f$
/// @param n 指数
/// @return 自身の @c n 乗
[[nodiscard]]
constexpr Modint pow(unsigned long long n) const noexcept {
Modint x = 1;
Modint y = static_cast<const Modint&>(*this);
while (n) {
if (n & 1) {
x *= y;
}
y *= y;
n >>= 1;
}
return x;
}
/// @brief 自身の逆数を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
/// @return 自身の逆数
[[nodiscard]]
constexpr Modint inv() const noexcept {
long long a = Modint::mod();
long long b = m_value;
long long x = 0;
long long y = 1;
while (b) {
auto t = a / b;
auto u = a - t * b;
a = b;
b = u;
u = x - t * y;
x = y;
y = u;
}
assert(a == 1 && "The inverse element does not exist.");
x %= Modint::mod();
if (x < 0) {
x += Modint::mod();
}
return x;
}
/// @brief @c x に @c y を足したオブジェクトを返します。
/// @param x 足される数
/// @param y 足す数
/// @return @c x に @c y を足したオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator+(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } += y);
}
/// @brief @c x から @c y を引いたオブジェクトを返します。
/// @param x 引かれる数
/// @param y 引く数
/// @return @c x から @c y を引いたオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator-(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } -= y);
}
/// @brief @c x に @c y を掛けたオブジェクトを返します。
/// @param x 掛けられる数
/// @param y 掛ける数
/// @return @c x に @c y を掛けたオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator*(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } *= y);
}
/// @brief @c x を @c y で割ったオブジェクトを返します。
/// @param x 割られる数
/// @param y 割る数
/// @return @c x を @c y で割ったオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator/(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } /= y);
}
/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しいかどうかを調べます。
/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c true 、そうでなければ @c false
[[nodiscard]]
friend constexpr bool operator==(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return x.m_value == y.m_value;
}
/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しくないかどうかを調べます。
/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c false 、そうでなければ @c true
[[nodiscard]]
friend constexpr bool operator!=(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return not (x == y);
}
/// @brief 入力ストリームから符号付き整数を読み取り、 @c x に格納します。
/// @tparam CharT 入力ストリームの文字型
/// @tparam Traits 入力ストリームの文字トレイト
/// @param is 入力ストリーム
/// @param x 入力を受け取るオブジェクト
/// @return @c is
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Modint& x) {
long long tmp;
is >> tmp;
x = tmp;
return is;
}
/// @brief 出力ストリームに @c x の保持する値を出力します。
/// @tparam CharT 出力ストリームの文字型
/// @tparam Traits 出力ストリームの文字トレイト
/// @param os 出力ストリーム
/// @param x 出力するオブジェクト
/// @return @c os
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Modint& x) {
os << x.value();
return os;
}
protected:
value_type m_value;
};
/// @brief コンパイル時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam Mod 法
template <std::uint32_t Mod>
class static_modint : public modint_base<static_modint<Mod>> {
static_assert(Mod > 0 && Mod <= std::numeric_limits<std::uint32_t>::max() / 2);
private:
using base_type = modint_base<static_modint<Mod>>;
public:
using typename base_type::value_type;
/// @brief 法を取得します。
/// @return 法
[[nodiscard]]
static constexpr value_type mod() noexcept {
return Mod;
}
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr static_modint() noexcept
: base_type{} {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr static_modint(SignedIntegral value) noexcept
: base_type{value} {}
/// @brief 自身の逆数を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
/// @return 自身の逆数
[[nodiscard]]
constexpr static_modint inv() const noexcept {
if constexpr (detail::is_prime32(Mod)) {
assert(this->m_value != 0 && "The inverse element of zero does not exist.");
return this->pow(Mod - 2);
}
else {
return base_type::inv();
}
}
};
/// @brief 実行時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam ID このIDごとに法を設定することができます
template <int ID>
class dynamic_modint : public modint_base<dynamic_modint<ID>> {
private:
using base_type = modint_base<dynamic_modint<ID>>;
public:
using typename base_type::value_type;
/// @brief 法を取得します。
/// @return 法
[[nodiscard]]
static value_type mod() noexcept {
return modulus;
}
/// @brief 法を設定します。
/// @param m 新しい法
static void set_mod(value_type m) noexcept {
assert(m > 0 && m <= std::numeric_limits<value_type>::max() / 2);
modulus = m;
}
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr dynamic_modint() noexcept
: base_type{} {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr dynamic_modint(SignedIntegral value) noexcept
: base_type{value} {}
private:
inline static value_type modulus = 998244353;
};
using modint998244353 = static_modint<998244353>;
using modint1000000007 = static_modint<1000000007>;
using modint = dynamic_modint<-1>;
#line 1 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base.hpp"
#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using str = string;
using pl = pair<ll, ll>;
template <typename T>
using ml = map<ll, T>;
using mll = map<ll, ll>;
using sl = set<ll>;
using ld = long double;
using pd = pair<ld, ld>;
template <typename T>
using vec = vector<T>;
template <typename T>
using vv = vector<vector<T>>;
template <typename T>
using vvv = vector<vector<vector<T>>>;
template <typename T1, typename T2>
using vp = vector<pair<T1, T2>>;
using vl = vec<ll>;
using vvl = vv<ll>;
using vvvl = vvv<ll>;
using vs = vec<str>;
using vc = vec<char>;
using vi = vec<int>;
using vb = vec<bool>;
using vpl = vec<pl>;
using spl = set<pl>;
using vd = vec<ld>;
using vpd = vec<pd>;
template <typename T, int N>
using ary = array<T, N>;
template <int N>
using al = array<ll, N>;
template <int N1, int N2>
using aal = array<array<ll, N2>, N1>;
template <int N>
using val = vec<al<N>>;
#define all(obj) (obj).begin(), (obj).end()
#define reps(i, a, n) for (ll i = (a); i < ll(n); i++)
#define rep(i, n) reps(i, 0, (n))
#define rrep(i, n) reps(i, 1, (n) + 1)
#define repds(i, a, n) for (ll i = ((n) - 1); i >= (a); i--)
#define repd(i, n) repds(i, 0, (n))
#define rrepd(i, n) repds(i, 1, (n) + 1)
#define rep2(i, j, x, y) rep(i, x) rep(j, y)
template <typename T1, typename T2>
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) {
if (a > b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
template <typename T1, typename T2>
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) {
if (a < b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
#define LL(x) ll x;cin >> x;
#define VL(a,n) vl a(n);cin >> a;
#define AL(a,k) al<k> a;cin >> a;
#define VC(a,n) vc a(n);cin >> a;
#define VS(a,n) vs a(n);cin >> a;
#define STR(s) str s;cin >> s;
#define VPL(a,n) vpl a(n);cin >> a;
#define VAL(a,n,k) val<k> a(n);cin >> a;
#define VVL(a,n,m) vvl a(n,vl(m));cin >> a;
#define SL(a,n) sl a;{VL(b,n);a=sl(all(b));}
template <typename T>
using heap_max = priority_queue<T, vec<T>, less<T>>;
template <typename T>
using heap_min = priority_queue<T, vec<T>, greater<T>>;
#line 4 "main.cpp"
using mint = modint998244353;
void solve() {
LL(N);
VL(A, N);
const int MAX = 100000;
vec<mint> dp(MAX + 1);
vec<mint> acc(MAX + 1);
reps(j, A[N - 1], MAX + 1) {
dp[j] = 1;
}
acc[0] = dp[0];
reps(j, 1, MAX + 1) {
acc[j] = acc[j - 1] + dp[j];
}
// cerr << "dp = " << dp << endl;
// cerr << "acc = " << acc << endl;
repd(i, N - 1) {
vec<mint> new_dp(MAX + 1);
if (A[i] == 0 and A[i + 1] == 0) {
new_dp[0] = acc.back();
}
reps(j, A[i], MAX + 1) {
ll k = j;
chmax(k, j - A[i] + A[i + 1]);
if (k > MAX) continue;
new_dp[j] = acc.back() - acc[k - 1];
}
vec<mint> new_acc(MAX + 1);
new_acc[0] = new_dp[0];
reps(j, 1, MAX + 1) {
new_acc[j] = new_acc[j - 1] + new_dp[j];
}
dp.swap(new_dp);
acc.swap(new_acc);
// cerr << "dp = " << dp << endl;
// cerr << "acc = " << acc << endl;
}
print(acc.back());
}
int main() {
cin.tie(nullptr);
ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
}