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問題 No.2632 Center of Three Points in Lp Norm
コンテスト
ユーザー 👑 tatyam
提出日時 2024-02-16 22:38:46
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 589 ms / 2,000 ms
コード長 1,628 bytes
コンパイル時間 409 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 44,348 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 21:15:03
合計ジャッジ時間 24,704 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

import numpy as np
from math import pi, cos, sin, atan2
import sys

ZERO = np.array([0.0, 0.0])
get = lambda: np.array(list(map(float, input().split())))

def norm(a) -> float:
    x = abs(a[0])
    y = abs(a[1])
    if x > y:
        x, y = y, x
    if y == 0.0:
        return 0.0
    x /= y
    return pow(1.0 + pow(x, p), 1 / p) * y

def dist(a, b):
    return norm(a - b)

def cross(a, b):
    return a[0] * b[1] - a[1] * b[0]

p = float(input())
a = get()
b = get()
c = get()

if a[0] > b[0]:
    a, b = b, a
if a[0] > c[0]:
    a, c = c, a
if cross(b - a, c - a) < 0:
    b, c = c, b

A = a.copy()
a -= A
b -= A
c -= A

B = -pi
C = pi

def atan(diff) -> float:
    return atan2(diff[1], diff[0])

def near(diff) -> int:
    da = dist(a, diff)
    db = dist(b, diff)
    dc = dist(c, diff)
    mn = min(da, db, dc)
    if da == mn: return 0
    if db == mn: return 1
    return 2

def bisect_a(di):
    ok = 1e7
    ng = 0.0
    for _ in range(100):
        mid = (ok + ng) / 2
        if near(di * mid) == 0:
            ng = mid
        else:
            ok = mid
    return di * ok

def direction(theta):
    return np.array([cos(theta), sin(theta)])

def check(theta):
    di = direction(theta)
    x = bisect_a(di)
    n = near(x)
    if n:
        return n
    if theta < atan(b):
        return 1
    return 2

for _ in range(100):
    theta = (B + C) / 2
    if check(theta) == 1:
        B = theta
    else:
        C = theta

ans = bisect_a(direction(B))
if max(abs(ans[0]), abs(ans[1])) > 1e6:
    ans = bisect_a(direction(C))

print(dist(a, ans), dist(b, ans), dist(c, ans), file=sys.stderr)
print(*(ans + A))
0