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問題 No.2628 Shrinkage
ユーザー Today03Today03
提出日時 2024-02-17 04:05:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 8,613 bytes
コンパイル時間 2,860 ms
コンパイル使用メモリ 209,696 KB
実行使用メモリ 6,676 KB
最終ジャッジ日時 2024-02-17 04:05:18
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（参考情報） 		judge15 / judge11
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#ifdef LOCAL
#include "./debug.cpp"
#else
#define debug(...)
#define print_line
#endif
using namespace std;
using ll = long long;

#line 2 "geometry/line.hpp"

#line 2 "geometry/geometry-base.hpp"

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

using Real = long double;
constexpr Real EPS = 1e-10;
constexpr Real pi = 3.141592653589793238462643383279L;
bool equals(Real a, Real b) { return fabs(b - a) < EPS; }
int sign(Real a) { return equals(a, 0) ? 0 : a > 0 ? 1 : -1; }

template <typename R>
struct PointBase {
    using P = PointBase;
    R x, y;
    PointBase() : x(0), y(0) {}
    PointBase(R _x, R _y) : x(_x), y(_y) {}
    template <typename T, typename U>
    PointBase(const pair<T, U> &p) : x(p.first), y(p.second) {}

    P operator+(const P &r) const { return {x + r.x, y + r.y}; }
    P operator-(const P &r) const { return {x - r.x, y - r.y}; }
    P operator*(R r) const { return {x * r, y * r}; }
    P operator/(R r) const { return {x / r, y / r}; }

    P &operator+=(const P &r) { return (*this) = (*this) + r; }
    P &operator-=(const P &r) { return (*this) = (*this) - r; }
    P &operator*=(R r) { return (*this) = (*this) * r; }
    P &operator/=(R r) { return (*this) = (*this) / r; }

    bool operator<(const P &r) const { return x != r.x ? x < r.x : y < r.y; }
    bool operator==(const P &r) const { return x == r.x and y == r.y; }
    bool operator!=(const P &r) const { return !((*this) == r); }

    P rotate(R rad) const {
        return {x * cos(rad) - y * sin(rad), x * sin(rad) + y * cos(rad)};
    }

    R real() const { return x; }
    R imag() const { return y; }
    friend R real(const P &p) { return p.x; }
    friend R imag(const P &p) { return p.y; }
    friend R dot(const P &l, const P &r) { return l.x * r.x + l.y * r.y; }
    friend R cross(const P &l, const P &r) { return l.x * r.y - l.y * r.x; }
    friend R abs(const P &p) { return sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y); }
    friend R norm(const P &p) { return p.x * p.x + p.y * p.y; }
    friend R arg(const P &p) { return atan2(p.y, p.x); }

    friend istream &operator>>(istream &is, P &p) {
        R a, b;
        is >> a >> b;
        p = P{a, b};
        return is;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os, const P &p) {
        return os << p.x << " " << p.y;
    }
};
using Point = PointBase<Real>;
using Points = vector<Point>;

// ccw, 点の進行方向
int ccw(const Point &a, const Point &b, const Point &c) {
    Point x = b - a, y = c - a;
    if (cross(x, y) > EPS) return +1;  // 反時計回り
    if (cross(x, y) < -EPS) return -1;  // 時計回り
    if (min(norm(x), norm(y)) < EPS * EPS) return 0;  // c=a または c=b
    if (dot(x, y) < EPS) return +2;  // c-a-b の順で一直線
    if (norm(x) < norm(y)) return -2;  // a-b-c の順で一直線
    return 0;  // a-c-b の順で一直線
}
#line 2 "geometry/polygon.hpp"

#line 4 "geometry/polygon.hpp"

using Polygon = vector<Point>;

// 多角形の内部に点があるか？
// OUT : 0, ON : 1, IN : 2
int contains_polygon(const Polygon &Q, const Point &p) {
    bool in = false;
    for (int i = 0; i < (int)Q.size(); i++) {
        Point a = Q[i] - p, b = Q[(i + 1) % Q.size()] - p;
        if (imag(a) > imag(b)) swap(a, b);
        if (sign(imag(a)) <= 0 && 0 < sign(imag(b)) && sign(cross(a, b)) < 0)
            in = !in;
        if (equals(cross(a, b), 0) && sign(dot(a, b)) <= 0) return 1;
    }
    return in ? 2 : 0;
}

// 多角形の面積
Real area(const Polygon &p) {
    Real A = 0;
    for (int i = 0; i < (int)p.size(); ++i) {
        A += cross(p[i], p[(i + 1) % p.size()]);
    }
    return A * 0.5;
}

// 頂点集合から凸包を生成
// boundary : 周上の点も列挙する場合 true
template <bool boundary = false>
Polygon convex_hull(vector<Point> ps) {
    int n = (int)ps.size(), k = 0;
    if (n <= 2) return ps;
    sort(ps.begin(), ps.end());
    vector<Point> ch(2 * n);
    // 反時計周り
    Real th = boundary ? -EPS : +EPS;
    for (int i = 0; i < n; ch[k++] = ps[i++]) {
        while (k >= 2 && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], ps[i] - ch[k - 1]) < th) --k;
    }
    for (int i = n - 2, t = k + 1; i >= 0; ch[k++] = ps[i--]) {
        while (k >= t && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], ps[i] - ch[k - 1]) < th) --k;
    }
    ch.resize(k - 1);
    return ch;
}

// 凸包の内部に点があるか？
// OUT : 0, ON : 1, IN : 2
int contains_convex(const Polygon &C, const Point &p) {
    int N = C.size();
    auto b1 = cross(C[1] - C[0], p - C[0]);
    auto b2 = cross(C[N - 1] - C[0], p - C[0]);
    if (b1 < -EPS or b2 > EPS) return 0;
    int L = 1, R = N - 1;
    while (L + 1 < R) {
        int M = (L + R) / 2;
        (cross(p - C[0], C[M] - C[0]) >= 0 ? R : L) = M;
    }
    auto v = cross(C[L] - p, C[R] - p);
    if (equals(v, 0)) {
        return 1;
    } else if (v > 0) {
        return equals(b1, 0) or equals(b2, 0) ? 1 : 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

// 凸包が与えられるので最遠点対を返す
// 返り値：頂点番号のペア
pair<int, int> convex_polygon_diameter(const Polygon &p) {
    int N = (int)p.size();
    int is = 0, js = 0;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        if (imag(p[i]) > imag(p[is])) is = i;
        if (imag(p[i]) < imag(p[js])) js = i;
    }
    Real maxdis = norm(p[is] - p[js]);

    int maxi, maxj, i, j;
    i = maxi = is;
    j = maxj = js;
    do {
        if (cross(p[(i + 1) % N] - p[i], p[(j + 1) % N] - p[j]) >= 0) {
            j = (j + 1) % N;
        } else {
            i = (i + 1) % N;
        }
        if (norm(p[i] - p[j]) > maxdis) {
            maxdis = norm(p[i] - p[j]);
            maxi = i;
            maxj = j;
        }
    } while (i != is || j != js);
    return minmax(maxi, maxj);
}
#line 5 "geometry/line.hpp"

struct Line {
    Point a, b;

    Line() = default;
    Line(const Point &_a, const Point &_b) : a(_a), b(_b) {}
    // Ax+By=C
    Line(const Real &A, const Real &B, const Real &C) {
        if (equals(A, 0)) {
            assert(!equals(B, 0));
            a = Point(0, C / B);
            b = Point(1, C / B);
        } else if (equals(B, 0)) {
            a = Point(C / A, 0);
            b = Point(C / A, 1);
        } else if (equals(C, 0)) {
            a = Point(0, C / B);
            b = Point(1, (C - A) / B);
        } else {
            a = Point(0, C / B);
            b = Point(C / A, 0);
        }
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Line &l) {
        return os << l.a << " to " << l.b;
    }
    friend istream &operator>>(istream &is, Line &l) { return is >> l.a >> l.b; }
};
using Lines = vector<Line>;

bool is_parallel(const Line &a, const Line &b) {
    return equals(cross(a.b - a.a, b.b - b.a), 0);
}
bool is_orthogonal(const Line &a, const Line &b) {
    return equals(dot(a.a - a.b, b.a - b.b), 0);
}
Point cross_point_ll(const Line &l, const Line &m) {
    Real A = cross(l.b - l.a, m.b - m.a);
    Real B = cross(l.b - l.a, l.b - m.a);
    if (equals(abs(A), 0) && equals(abs(B), 0)) return m.a;
    return m.a + (m.b - m.a) * B / A;
}
bool is_intersect_ll(const Line &l, const Line &m) {
    Real A = cross(l.b - l.a, m.b - m.a);
    Real B = cross(l.b - l.a, l.b - m.a);
    if (equals(abs(A), 0) && equals(abs(B), 0)) return true;
    return !is_parallel(l, m);
}

// 直線に頂点から垂線を下ろした時の交点
Point projection(const Line &l, const Point &p) {
    Real t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
    return l.a + (l.a - l.b) * t;
}

// 凸包を直線で切った時の片方 (直線 a->b の進行方向左側) を返す
Polygon convex_polygon_cut(const Polygon &U, const Line &l) {
    Polygon ret;
    for (int i = 0; i < (int)U.size(); i++) {
        const Point &now = U[i];
        const Point &nxt = U[(i + 1) % U.size()];
        auto cf = cross(l.a - now, l.b - now);
        auto cs = cross(l.a - nxt, l.b - nxt);
        if (sign(cf) >= 0) {
            ret.emplace_back(now);
        }
        if (sign(cf) * sign(cs) < 0) {
            ret.emplace_back(cross_point_ll(Line(now, nxt), l));
        }
    }
    return ret;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        vector<Point> P(4);
        for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> P[i].x >> P[i].y;

        if (P[0] == P[2] && P[1] == P[3]) {
            puts("Yes");
            continue;
        }

        Line la(P[0], P[1]), lb(P[2], P[3]);

        Real d1 = abs(P[0] - P[1]), d2 = abs(P[2] - P[3]);

        puts(is_parallel(la, lb) && d1 > d2 ? "Yes" : "No");
    }
}
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