結果
| 問題 | No.2645 Sum of Divisors? |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2024-02-20 02:39:30 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 69 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 7,371 bytes |
| コンパイル時間 | 4,655 ms |
| コンパイル使用メモリ | 270,384 KB |
| 実行使用メモリ | 58,144 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-29 03:22:16 |
| 合計ジャッジ時間 | 6,027 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge1 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 6 ms
11,260 KB |
| testcase_01 | AC | 6 ms
11,436 KB |
| testcase_02 | AC | 37 ms
37,440 KB |
| testcase_03 | AC | 6 ms
11,264 KB |
| testcase_04 | AC | 6 ms
11,316 KB |
| testcase_05 | AC | 6 ms
11,376 KB |
| testcase_06 | AC | 69 ms
58,144 KB |
| testcase_07 | AC | 67 ms
58,036 KB |
| testcase_08 | AC | 6 ms
11,144 KB |
| testcase_09 | AC | 6 ms
11,420 KB |
| testcase_10 | AC | 5 ms
11,552 KB |
| testcase_11 | AC | 6 ms
11,452 KB |
| testcase_12 | AC | 6 ms
11,144 KB |
| testcase_13 | AC | 6 ms
11,200 KB |
| testcase_14 | AC | 6 ms
11,264 KB |
| testcase_15 | AC | 6 ms
11,256 KB |
| testcase_16 | AC | 6 ms
11,408 KB |
| testcase_17 | AC | 6 ms
11,332 KB |
| testcase_18 | AC | 6 ms
11,596 KB |
| testcase_19 | AC | 6 ms
11,744 KB |
| testcase_20 | AC | 7 ms
11,524 KB |
| testcase_21 | AC | 7 ms
11,460 KB |
| testcase_22 | AC | 6 ms
11,632 KB |
| testcase_23 | AC | 8 ms
12,484 KB |
| testcase_24 | AC | 12 ms
15,672 KB |
| testcase_25 | AC | 9 ms
14,588 KB |
| testcase_26 | AC | 12 ms
17,104 KB |
| testcase_27 | AC | 15 ms
18,724 KB |
| testcase_28 | AC | 25 ms
28,200 KB |
| testcase_29 | AC | 68 ms
57,048 KB |
| testcase_30 | AC | 26 ms
29,284 KB |
| testcase_31 | AC | 39 ms
38,612 KB |
| testcase_32 | AC | 53 ms
48,252 KB |
| testcase_33 | AC | 27 ms
30,328 KB |
| testcase_34 | AC | 48 ms
45,436 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
//【商列挙】O(√n)
/*
* i=[1..n] に対し，n/i = q（切り捨て）となる i の範囲が [il..ir) であることを
* {il, ir, q} として il について昇順に格納したリストを返す．
* 各範囲においては余りは公差 -q の等差数列を成す．
*/
vector<tuple<ll, ll, ll>> quotient_range(ll n) {
// 参考 : https://ei1333.github.io/luzhiled/snippets/math/quotient-range.html
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/enumerate_quotients
//【方法】
// n/i の商が q となるような i の範囲を考える．条件を i について整理すると
// q = floor(n/i)
// ⇔ q ≦ n/i < q+1
// ⇔ i q ≦ n < i(q+1)
// ⇔ n/(q+1) < i ≦ n/q
// となる．
//
// この幅が 1 以下であれば，q に対応する i は高々 1 個である．その条件は
// n/q - n/(q+1) ≦ 1
// ⇔ (q+1)n - q n ≦ q(q+1)
// ⇔ n ≦ q(q+1)
// である．条件をやや弱めて
// n ≦ q^2 ⇔ √n ≦ q
// としてもオーダーに影響はない．
//（例）
// 例えば n = 15 のときは以下のように分類できる：
// i の範囲 n/i n mod i
// [1..2) 15 [0]
// [2..3) 7 [1]
// [3..4) 5 [0]
// [4..6) 3 [3, 0]
// [6..8) 2 [3, 1]
// [8..16) 1 [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
ll m = (ll)(sqrt(n) + 1e-9);
vector<tuple<ll, ll, ll>> res;
res.reserve(n / (m + 1) + m);
// q に対応する i が高々 1 個の部分は i ごとに愚直に考える．
repi(i, 1, n / (m + 1)) res.emplace_back(i, i + 1, n / i);
// そうでない部分は q ごとにまとめて考える．
ll il, ir = n / (m + 1) + 1;
repir(q, m, 1) {
il = ir;
ir = n / q + 1;
res.emplace_back(il, ir, q);
}
return res;
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
ll n;
cin >> n;
int m = (int)1e6;
vd h0(m);
h0[1] = 1;
repi(i, 2, m - 1) h0[i] = h0[i - 1] + 1. / i;
auto h = [&](ll i) {
if (i < m) return h0[i];
else return h0[m - 1] + (log(i + 0.5) - log(m - 0.5));
};
//repi(i, m - 2, m + 2) {
// cout << i << " " << h(i) << endl;
//}
double res = 0;
for (auto [il, ir, q] : quotient_range(n)) {
res += (h(ir - 1) - h(il - 1)) * h(q);
}
cout << res << endl;
}