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問題 No.696 square1001 and Permutation 5
ユーザー ecottea
提出日時 2024-02-23 02:44:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 14,582 bytes
コンパイル時間 10,507 ms
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最終ジャッジ日時 2025-02-19 18:57:21
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
//【フェニック木（アーベル群）】
/*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(int n) : O(n)
*   a[0..n) = o() で初期化する．要素はアーベル群 (S, op, o, inv) の元とする．
*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(vS a) : O(n)
*   配列 a[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*   a[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*   a[i] を返す．
*
* S sum(int l, int r) : O(log n)
*   Σa[l..r) を返す．空なら o() を返す．
*
* add(int i, S x) : O(log n)
*   a[i] += x とする．
*
* int max_right(function<bool(S)>& f) : O(log n)
*   f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す．
*   制約：f( o() ) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S)>
class Fenwick_tree {
    // 参考：https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/
    // ノードの個数（要素数 + 1）
    int n;
    // v[i] : Σa[*..i] の値（i:1-indexed，v[0] は不使用）
    vector<S> v;
    // Σa[1..r] を返す．空なら o() を返す．（r:1-indexed）
    S sum_sub(int r) const {
        S res = o();
        // 根に向かって累積 op() をとっていく．
        while (r > 0) {
            res = op(res, v[r]);
            // r の最下位ビットから 1 を減算することで次の位置を得る．
            r -= r & -r;
        }
        return res;
    }
public:
    // a[0..n) = o() で初期化する．
    Fenwick_tree(int n_) : n(n_ + 1), v(n, o()) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest
    }
    // 配列 a[0..n) で初期化する．
    Fenwick_tree(const vector<S>& a) : n(sz(a) + 1), v(n) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        // 配列の値を仮登録する．
        rep(i, n - 1) v[i + 1] = a[i];
        // 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく．
        for (int pow2 = 1; 2 * pow2 < n; pow2 *= 2) {
            for (int i = 2 * pow2; i < n; i += 2 * pow2) {
                v[i] = op(v[i], v[i - pow2]);
            }
        }
    }
    Fenwick_tree() : n(0) {}
    // a[i] = x とする．（i : 0-indexed）
    void set(int i, S x) {
        // 差分を求める．
        S d = op(x, inv(get(i)));
        add(i, d);
    }
    // a[i] を返す．（i : 0-indexed）
    S get(int i) const {
        return sum(i, i + 1);
    }
    // Σa[l..r) を返す．空なら o() を返す．（l, r : 0-indexed）
    S sum(int l, int r) const {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        if (l >= r) return o();
        // 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
        // 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
        // よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い．
        return op(sum_sub(r), inv(sum_sub(l)));
    }
    // a[i] += x とする．（i : 0-indexed）
    void add(int i, S x) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum
        // i を 1-indexed に直す．
        i++;
        // 根に向かって値を op() していく．
        while (i < n) {
            v[i] = op(v[i], x);
            // i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る．
            i += i & -i;
        }
    }
    // f( Σa[0..r) ) = true となる最大の r を返す．（r : 0-indexed）
    int max_right(const function<bool(S)>& f) const {
        // verify : https://www.spoj.com/problems/ALLIN1/
        S x = o();
        // 注目している閉区間は [l+1, r] で幅は len
        int l = 0;
        for (int len = 1 << msb(n - 1); len > 0; len = len >> 1) {
            int r = l + len;
            if (r < n && f(op(x, v[r]))) {
                x = op(x, v[r]);
                l = r;
            }
        }
        return l;
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree& ft) {
        rep(i, ft.n - 1) {
            os << ft.get(i) << " ";
        }
        return os;
    }
#endif
};
//【多重集合】
/*
* Multi_set<T>(int n) : O(n)
*   [0..n) を記録可能な辞書を空で初期化する．
*
* Multi_set<T>(int n, vi a) : O(n)
*   [0..n) を記録可能な辞書を多重集合 a で初期化する．
*
* T size() : O(log n)
*   要素の総数を返す．
*
* T count(int v) : O(log n)
*   要素 v の個数を返す．
*
* T count(int l, int r) : O(log n)
*   値 [l..r) をもつ要素の個数を返す．
*
* insert(int v, T k = 1) : O(log n)
*   要素 v を k 個挿入する．
*
* erase(int v, T k = 1) : O(log n)
*   要素 v を k 個削除する．個数は負数にもなる．
*
* int get(T i) : O(log n)
*   昇順で i 番目の要素（i : 0-indexed）を返す．なければ n を返す．
*
* T lower_bound(int v) : O(log n)
*   v が（あるとすれば）昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed）
*
* 利用：【フェニック木（アーベル群）】
*/
template <class T> T opdd(T x, T y) { return x + y; }
template <class T> T edd() { return 0; }
template <class T> T invdd(T x) { return -x; }
template <class T>
struct Multi_set {
    int n;
    // ft[v] : 要素 v の個数
    using RSQ = Fenwick_tree<T, opdd<T>, edd<T>, invdd<T>>;
    RSQ ft;
    // [0..n) を記録可能な辞書を空で初期化する．
    Multi_set(int n) : n(n), ft(n) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest
    }
    // [0..n) を記録可能な辞書を多重集合 a で初期化する．
    Multi_set(int n, const vi& a) : n(n) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        vector<T> cnt(n);
        repe(v, a) cnt[v]++;
        ft = RSQ(cnt);
    }
    Multi_set() : n(0) {}
    // 要素の総数を返す．
    T size() { return ft.sum(0, n); }
    // 要素 v の個数を返す．
    T count(int v) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        return ft.get(v);
    }
    // 値 [l..r) をもつ要素の個数を返す．
    T count(int l, int r) { return ft.sum(l, r); }
    // 要素 v を k 個挿入する．
    void insert(int v, T k = 1) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        ft.add(v, k);
    }
    // 要素 v を k 個削除する．
    void erase(int v, T k = 1) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        ft.add(v, -k);
    }
    // 昇順で i 番目の要素を返す．
    int get(T i) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        auto f = [&](T x) { return x <= i; };
        return ft.max_right(f);
    }
    // v が昇順で何番目の要素かを返す．
    T lower_bound(int v) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/predecessor_problem
        return ft.sum(0, v);
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Multi_set& dd) {
        rep(v, dd.n) rep(hoge, dd.ft.get(v)) os << v << " ";
        return os;
    }
#endif
};
//【順列 → 階乗進法】O(n log n)
/*
* [0..n) の順列 p が何番目（0-indexed）かを階乗進法表示したものを返す．
*
* 利用：【多重集合】
*/
vi permutation_to_factorial_base(const vi& p) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/tupc2022/tasks/tupc2022_h
    int n = sz(p);
    vi ds(n);
    vi ini(n);
    iota(all(ini), 0);
    // s : [0..n) の中で残っている数
    Multi_set<int> s(n, ini);
    rep(i, n) {
        // [0..n) の中で残っている数のうち ds[i] が何番目かを調べる．
        // 自身より右にある要素との間の転倒対の個数をも言い換えられる．
        ds[i] = (int)s.lower_bound(p[i]);
        // 選んだ数は消去しておく．
        s.erase(p[i]);
    }
    return ds;
}
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
//【アフィン変換の逆合成 モノイド】
/*
* S ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = a x + b を表す．
* f op g : 逆向きに合成した一次関数 g o f を返す．
*/
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite
using T009 = Bint;
using S009 = pair<T009, T009>;
S009 op009(S009 f, S009 g) {
    auto [a, b] = g; // g(x) = a x + b;
    auto [c, d] = f; // f(x) = c x + d;
    // (g o f)(x) = a (c x + d) + b = (a c)x + (a d + b)
    return { a * c, a * d + b };
}
S009 e009() { return { 1, 0 }; } // e(x) = x = 1 x + 0
#define InvAffine_monoid S009, op009, e009
//【モノイド】
/*
* モノイド (S, op, e) の元を表す（op は * をオーバーロードする）
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e_)()>
struct Monoid {
    S v;
    // 単位元
    static S e() { return e_(); }
    // コンストラクタ
    Monoid() : v(e()) {}
    Monoid(S v) : v(v) {}
    // キャスト
    operator S() const { return v; }
    // 比較
    bool operator==(const Monoid& x) const { return v == x.v; }
    bool operator!=(const Monoid& x) const { return v != x.v; }
    // 積
    Monoid operator*(const Monoid& x) const {
        if (v == e()) return x;
        if (x.v == e()) return *this;
        return op(v, x.v);
    }
    // 入出力
    friend istream& operator>>(istream& is, Monoid& x) { is >> x.v; return is; }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Monoid& x) {
#ifdef _MSC_VER
        if (x.v == e()) return os << "e";
#endif
        return os << x.v;
    }
}; 
//【分割統治積】O(n log n)
/*
* Πa[0..n) を返す（Πa[l1..r1) と Πa[l2..r2) の積の計算量が O((r1-l1)(r2-l2)) とする）
*/
template <class T>
T divide_and_conquer_product(vector<T> a) {
    int n = sz(a);
    // 2 冪個ずつ掛けていく（分割統治法）
    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
        for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
            a[i] = a[i] * a[i + k];
        }
    }
    return a[0];
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n;
    cin >> n;
    vi p(n);
    cin >> p;
    --p;
    auto ds = permutation_to_factorial_base(p);
    dump(ds);
    using M = Monoid<InvAffine_monoid>;
    vector<M> a(n);
    rep(i, n) a[i] = M({ n - i, ds[i] });
    auto A = divide_and_conquer_product(a);
    auto [s, t] = A.v;
    cout << t + 1 << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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