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問題 No.2677 Minmax Independent Set
コンテスト
ユーザー 👑 null
提出日時 2024-02-23 19:31:58
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 326 ms / 2,000 ms
コード長 6,329 bytes
コンパイル時間 7,038 ms
コンパイル使用メモリ 462,120 KB
実行使用メモリ 125,264 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-30 00:10:53
合計ジャッジ時間 16,907 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

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（｡･ω･｡)つ━☆・*。
⊂　　 ノ 　　　・゜+.
　しーＪ　　　°。+ *´¨)
 　　　　　　　　　.· ´¸.·*´¨) ¸.·*¨)
          　　　　　　　　　　(¸.·´ (¸.·'* ☆
*/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <random>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <regex>
#include <functional>
#include <complex>
#include <list>
#include <cassert>
#include <iomanip>
#include <set>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <array>
#include <chrono>
#include <unordered_set>

//#pragma GCC target("arch=skylake-avx512")
//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("sse4")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#define repeat(i, n, m) for(int i = n; i < (m); ++i)
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
#define printynl(a) printf(a ? "yes\n" : "no\n")
#define printyn(a) printf(a ? "Yes\n" : "No\n")
#define printYN(a) printf(a ? "YES\n" : "NO\n")
#define printim(a) printf(a ? "possible\n" : "imposible\n")
#define printdb(a) printf("%.50lf\n", a)
#define printLdb(a) printf("%.50Lf\n", a)
#define printdbd(a) printf("%.16lf\n", a)
#define prints(s) printf("%s\n", s.c_str())
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define deg_to_rad(deg) (((deg)/360.0L)*2.0L*PI)
#define rad_to_deg(rad) (((rad)/2.0L/PI)*360.0L)
#define Please return
#define AC 0
#define manhattan_dist(a, b, c, d) (abs(a - c) + abs(b - d))

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;

constexpr int INF = 1073741823;
constexpr int MINF = -1073741823;
constexpr ll LINF = ll(4661686018427387903);
constexpr ll MOD = 1e9 + 7;
constexpr ll mod = 998244353;
constexpr long double eps = 1e-14;
const long double PI = acosl(-1.0L);

using namespace std;

void scans(string& str) {
    char c;
    str = "";
    scanf("%c", &c);
    if (c == '\n')scanf("%c", &c);
    while (c != '\n' && c != -1 && c != ' ') {
        str += c;
        scanf("%c", &c);
    }
}

void scanc(char& str) {
    char c;
    scanf("%c", &c);
    if (c == -1)return;
    while (c == '\n') {
        scanf("%c", &c);
    }
    str = c;
}

double acot(double x) {
    return PI / 2 - atan(x);
}

ll LSB(ll n) { return (n & (-n)); }

template<typename T>
inline T chmin(T& a, const T& b) {
    if (a > b)a = b;
    return a;
}

template<typename T>
inline T chmax(T& a, const T& b) {
    if (a < b)a = b;
    return a;
}

//cpp_int
#if __has_include(<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>)
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
#else
using cpp_int = ll;
#endif

//atcoder library
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
#endif

/*
    random_device seed_gen;
    mt19937 engine(seed_gen());
    uniform_int_distribution dist(1, 100);
*/


/*----------------------------------------------------------------------------------*/

/* Rerooting: 全方位木 DP
    問題ごとに以下を書き換える
    - 型DPと単位元
    - 型DPに対する二項演算 merge
    - まとめたDPを用いて新たな部分木のDPを計算する add_root
    計算量: O(N)
*/
struct Rerooting {
    /* start 問題ごとに書き換え */
    struct DP {  // DP の型
        ll dp0, dp1;
        DP(ll dp0_, ll dp1_) : dp0(dp0_), dp1(dp1_) {}
    };
    const DP identity = DP(0, 0);  // 単位元(末端の値は add_root(identity) になるので注意)
    function<DP(DP, DP)> merge = [](DP dp_cum, DP d) -> DP {
        return DP(dp_cum.dp0 + d.dp0, dp_cum.dp1 + max(d.dp0, d.dp1));
        };
    function<DP(DP)> add_root = [](DP d) -> DP {
        return DP(max(d.dp0, d.dp1), d.dp0 + 1);
        };
    /* end 問題ごとに書き換え */
    // グラフの定義
    struct Edge {
        int to;
    };
    using Graph = vector<vector<Edge>>;
    vector<vector<DP>> dp;  // dp[v][i]: vから出るi番目の有向辺に対応する部分木のDP
    vector<DP> ans;         // ans[v]: 頂点vを根とする木の答え
    Graph G;
    Rerooting(int N) : G(N) {
        dp.resize(N);
        ans.assign(N, identity);
    }
    void add_edge(int a, int b) {
        G[a].push_back({ b });
    }
    void build() {
        dfs(0);            // 普通に木DP
        bfs(0, identity);  // 残りの部分木に対応するDPを計算
    }
    DP dfs(int v, int p = -1) {  // 頂点v, 親p
        DP dp_cum = identity;
        int deg = G[v].size();
        dp[v] = vector<DP>(deg, identity);
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            int u = G[v][i].to;
            if (u == p) continue;
            dp[v][i] = dfs(u, v);
            dp_cum = merge(dp_cum, dp[v][i]);
        }
        return add_root(dp_cum);
    }
    void bfs(int v, const DP& dp_p, int p = -1) {  // bfs だが、実装が楽なので中身は dfs になっている
        int deg = G[v].size();
        for (int i = 0; i < deg; i++) {  // 前のbfsで計算した有向辺に対応する部分木のDPを保存
            if (G[v][i].to == p) dp[v][i] = dp_p;
        }
        vector<DP> dp_l(deg + 1, identity), dp_r(deg + 1, identity);  // 累積merge
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            dp_l[i + 1] = merge(dp_l[i], dp[v][i]);
        }
        for (int i = deg - 1; i >= 0; i--) {
            dp_r[i] = merge(dp_r[i + 1], dp[v][i]);
        }
        ans[v] = add_root(dp_l[deg]);  // 頂点 v の答え
        for (int i = 0; i < deg; i++) {  // 一つ隣の頂点に対しても同様に計算
            int u = G[v][i].to;
            if (u == p) continue;
            bfs(u, add_root(merge(dp_l[i], dp_r[i + 1])), v);
        }
    }
};


int main() {

    int n;
    scanf("%d", &n);
    Rerooting reroot(n);
    rep(i, n - 1) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        a--, b--;
        reroot.add_edge(a, b);
        reroot.add_edge(b, a);
    }
    reroot.build();
    ll ans = LINF;
    rep(i, n) {
        chmin(ans, reroot.ans[i].dp1);
    }
    printf("%lld\n", ans);

    Please AC;
}
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