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問題 No.2530 Yellow Cards
コンテスト
ユーザー srjywrdnprkt
提出日時 2024-03-10 02:09:57
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 255 ms / 2,000 ms
コード長 2,449 bytes
コンパイル時間 2,201 ms
コンパイル使用メモリ 197,988 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 03:35:05
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;

const ll modc = 998244353;
class mint {
    ll x;
public:
    mint(ll x=0) : x((x%modc+modc)%modc) {}
    mint operator-() const { return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += modc-a.x) >= modc) x -= modc;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= modc;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    mint inv() const {return pow(modc-2);}
    mint& operator/=(const mint& a){ return (*this) *= a.inv();}
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }
    bool operator == (const mint& a) const{ return x == a.x;}
    bool operator != (const mint& a) const{ return x != a.x;}
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
    friend istream& operator>>(istream& ip, mint &m) {
        ll t;
        ip >> t;
        m = mint(t);
        return ip;
    }
    ll val(){ return x;}
};

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    // dp(i, j) = i回イエローカードが出されて退場したプレイヤーがj人となる場合の数
    ll N, K, Y, Z;
    mint ans=0;
    cin >> N >> K;
    mint ninv = mint(N).inv();
    vector dp(K+1, vector<mint>(K+1));
    dp[0][0] = 1;

    for (int i=1; i<=K; i++){
        for (int j=0; j<=K; j++){
            Y = i-1-j*2; //すでにイエローカードが出されているプレイヤーの数
            Z = N-Y; //まだイエローカードが出されていないプレイヤーの数
            if (Y < 0) continue;
            if (Y > N) continue;
            dp[i][j] += dp[i-1][j] * Z * ninv;
            if (j+1<=K) dp[i][j+1] += dp[i-1][j] * Y * ninv;
        }
    }

    for (int i=0; i<=K; i++) ans += dp[K][i] * (N+i);
    
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0