結果
| 問題 | No.2677 Minmax Independent Set |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-03-15 22:37:48 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 301 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 11,405 bytes |
| コンパイル時間 | 4,399 ms |
| コンパイル使用メモリ | 259,932 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-20 05:37:10 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge2 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 61 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）#include "local.hpp"#else // 提出用（gcc）inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }#endif//【グラフの入力】O(n + m)/** (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．** n : グラフの頂点の数* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）* directed : 有向グラフか（省略すれば false）* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）*/Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_biGraph g(n);if (m == -1) m = n - 1;rep(j, m) {int a, b;cin >> a >> b;if (!zero_indexed) { --a; --b; }g[a].push_back(b);if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);}return g;}//【全方位木 DP】O(n)/** 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．** T merge(T x, T y, int s) :* 根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，* これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．** T leaf(int s) :* 木 g の葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．** T apply(T x, int p, int s) :* 頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，* 辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．*/template <class T, T(*merge)(T, T, int), T(*leaf)(int), T(*apply)(T, int, int)>vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749int n = sz(g);vector<T> res(n);// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えif (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;sub->resize(n);rep(s, n) (*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));// 大きさ 1 の木に対する例外処理if (n == 1) return vector<T>{ leaf(0) };// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．// p : 0 を根としたときの s の親// si : s が p に接続する何番目の頂点かfunction<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {// is_leaf : s が葉かbool is_leaf = true;rep(ti, sz(g[s])) {int t = g[s][ti];if (t == p) continue;// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．dfs1(t, s, ti);// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得る．T val = apply((*sub)[s][ti], s, t);// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．if (p != -1) {if (is_leaf) (*sub)[p][si] = move(val);else (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], val, s);}is_leaf = false;}// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．if (is_leaf && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s);};dfs1(0, -1, -1);// s を根と見たときの答えを計算する．// p : 0 を根としたときの s の親// val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答えfunction<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {// K : 根 s から出る辺の数int K = sz(g[s]);// ds[i] : 根 s から出る i 番目の辺だけを s に接続したときの答えvector<T> ds(K);rep(ti, K) {const auto& t = g[s][ti];if (t == p) {(*sub)[s][ti] = val;ds[ti] = apply(val, s, p);continue;}// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．ds[ti] = apply((*sub)[s][ti], s, t);}// acc_l[i] : 根 s の [0..i] 番目の辺を s に接続したときの答えvector<T> acc_l(K);acc_l[0] = ds[0];repi(i, 1, K - 1) acc_l[i] = merge(acc_l[i - 1], ds[i], s);// acc_r[i] : 根 s の [i..K) 番目の辺を s に接続したときの答えvector<T> acc_r(K);acc_r[K - 1] = ds[K - 1];repir(i, K - 2, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s);// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．res[s] = acc_l[K - 1];rep(ti, K) {const auto& t = g[s][ti];if (t == p) continue;// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．if (K == 1) dfs2(t, s, leaf(s));else if (ti == 0) dfs2(t, s, acc_r[1]);else if (ti == K - 1) dfs2(t, s, acc_l[K - 2]);else dfs2(t, s, merge(acc_l[ti - 1], acc_r[ti + 1], s));}};dfs2(0, -1, T()); // 後ろ 1 つの引数はダミーreturn res;/* 雛形using T = int;T merge(T x, T y, int s) {return max(x, y);}T leaf(int s) {return 0;}T apply(T x, int p, int s) {return x + 1;}vector<T> solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {return rerooting<T, merge, leaf, apply>(g, sub);}*/};//【最大独立集合】O(n)/** 木 g の最大独立集合（辺を共有しない最大の頂点集合）の大きさを返す．** 利用：【貰う木 DP（頂点マージ）】*/using T_mis = pii; // (根を選択，根を非選択)T_mis merge_mis(T_mis x, T_mis y, int s) { x.first += y.first - 1; x.second += y.second; return x; }T_mis leaf_mis(int s) { return { 1, 0 }; }T_mis apply_mis(T_mis x, int s, int t) { return { x.second + 1, max(x.first, x.second) }; }void maximum_independent_set(const Graph& g) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/763auto dp = rerooting<T_mis, merge_mis, leaf_mis, apply_mis>(g);int res = INF;rep(i, sz(g)) chmin(res, dp[i].first);cout << res << endl;}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");int n;cin >> n;auto g = read_Graph(n);maximum_independent_set(g);}