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問題 No.2677 Minmax Independent Set
ユーザー ゼット
提出日時 2024-03-15 23:21:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 719 ms / 2,000 ms
コード長 2,970 bytes
コンパイル時間 1,552 ms
コンパイル使用メモリ 107,168 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 06:05:18
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<vector<int>> G(N);
    for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        G[a - 1].push_back(b - 1);
        G[b - 1].push_back(a - 1);
    }

    vector<vector<int>> dp1(N, vector<int>());
    vector<vector<int>> dp2(N, vector<int>());
    vector<vector<int>> c(N, vector<int>(2, 0));
    vector<int> dist(N, -1);
    dist[0] = 0;
    deque<int> S;
    S.push_back(0);
    while (!S.empty()) {
        int x = S.back();
        S.pop_back();
        for (int y : G[x]) {
            if (dist[y] >= 0) continue;
            dist[y] = dist[x] + 1;
            S.push_back(y);
        }
    }

    vector<pair<int, int>> L;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        L.push_back(make_pair(dist[i], i));
    }
    sort(L.rbegin(), L.rend());
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int x = L[i].second;
        int k1 = 0, k2 = 1;
        vector<int> u1(G[x].size(), 0), u2(G[x].size(), 0);
        for (int j = 0; j < G[x].size(); ++j) {
            int y = G[x][j];
            if (dist[y] < dist[x]) continue;
            u1[j] = c[y][0];
            u2[j] = max(c[y][0], c[y][1]);
            k1 += u2[j];
            k2 += u1[j];
        }
        dp1[x] = u1;
        dp2[x] = u2;
        c[x][0] = k1;
        c[x][1] = k2;
    }

    S.push_back(0);
    vector<map<int, int>> T(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < G[i].size(); ++j) {
            T[i][G[i][j]] = j;
        }
    }

    while (!S.empty()) {
        int x = S.back();
        S.pop_back();
        vector<int> l1(G[x].size(), 0), r1(G[x].size(), 0), l2(G[x].size(), 0), r2(G[x].size(), 0);
        for (int j = 0; j < G[x].size(); ++j) {
            l1[j] = dp1[x][j];
            l2[j] = dp2[x][j];
            r1[j] = dp1[x][j];
            r2[j] = dp2[x][j];
        }
        for (int j = 1; j < G[x].size(); ++j) {
            l1[j] += l1[j - 1];
            l2[j] += l2[j - 1];
        }
        for (int j = G[x].size() - 2; j >= 0; --j) {
            r1[j] += r1[j + 1];
            r2[j] += r2[j + 1];
        }
        for (int j = 0; j < G[x].size(); ++j) {
            int y = G[x][j];
            if (dist[y] < dist[x]) continue;
            int w1 = 0, w2 = 1;
            if (j > 0) {
                w1 += l2[j - 1];
                w2 += l1[j - 1];
            }
            if (j < G[x].size() - 1) {
                w1 += r2[j + 1];
                w2 += r1[j + 1];
            }
            int pos = T[y][x];
            dp1[y][pos] = w1;
            dp2[y][pos] = max(w2, w1);
            S.push_back(y);
        }
    }

    int result = 1e8;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int ans = 1;
        for (int val : dp1[i]) {
            ans += val;
        }
        result = min(result, ans);
    }
    cout << result << endl;

    return 0;
}
0