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問題 No.389 ロジックパズルの組み合わせ
コンテスト
ユーザー 2nanoda series
提出日時 2024-03-17 04:28:39
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 312 ms / 2,000 ms
コード長 3,081 bytes
コンパイル時間 168 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 228,096 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-30 04:38:30
合計ジャッジ時間 10,913 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

m=int(input())
h=list(map(int,input().split()))


class Mod:
    # maxdiv ... 割る数の最大値
    # もし、m回maxdiv以下の値で割る場合、
    # 事前計算によりコストmaxdiv+mで計算可能
    # もし、log(mod)*mより早くなるなら使うべき。
    # 未実装。
    def __init__(self,mod:int,maxdiv=None):
        self.mod=mod
        self.facs=[1,1]
        self.invfacs=[1,1]
        self.invs=[None,1]
        if maxdiv!=None:
            raise NotImplementedError()
            # self.maxdiv=maxdiv
    def __call__(self,a):
        return a%self.mod
    def add(self,a,b):
        return self(a+b)
    def sub(self,a,b):
        return self(a-b)
    def mul(self,a,b):
        return self(a*b)
    # a^n mod mod # 使用条件　なし O(log n)
    def pow(self,a,n):
        return pow(a,n,self.mod)
    # a/b mod mod (使用条件 : modは素数,aとmodは互いに素) , O(log p)
    def truediv(self,a,b):
        return self(a*self.inv(b))
    # a^{-1} mod mod (使用条件 : modは素数,aとmodは互いに素) , O(log p)
    def inv(self,a):
        return self.pow(a,self.mod-2) # フェルマーの小定理

    # [0! 1! 2! ... n!] , [(0!)^{-1},...,(n!)^{-1}] , [None,1^-1,...,n^-1] mod mod を計算． 
    # 使用条件 mod が 1,...,n と互いに疎
    # O(n)
    # 疑問点 条件は正しいか，Noneは正しいか
    def calc_fac_invfac(self,max_n:int):
        mod=self.mod
        facs=self.facs
        invs=self.invs
        invfacs=self.invfacs
        n=max_n
        start=len(self.facs)
        for i in range(start,n+1):
            facs.append(self(facs[i - 1] * i))
            invs.append( mod - self(invs[mod%i] * (mod // i)))
            invfacs.append(self(invfacs[i - 1] * invs[i]))
        

    # calc_fac_invfac を先に使用すること．
    # 事前計算をすれば計算コストはO(1)
    # していないならばO(n)
    def nCk(self,n:int,k:int,cached=True):
        # cached = Trueの時、計算コストは最低O(n)
        if (n < k):
            return 0
        if (n < 0 or k < 0):
            return 0
        if cached:
            if len(self.facs)<n+1:
                self.calc_fac_invfac(max_n=n)
            return self(self.facs[n] * (self(self.invfacs[k] * self.invfacs[n - k])))
        else: # cached = Falseの時、計算コストは O(k)
            r=1
            for ki in range(k):
                r=mod.mul(r,n-ki)
                r=mod.truediv(r,k-ki)
            return r
mod=Mod(10**9+7)

# ますは10^6以下である。
total=sum(h)
if total==0:
    print(1)
    exit(0)
if total+len(h)-1>m:
    print("NA")
    exit(0)

n=len(h)
m=m-total+n
# h=[1]*len(h)
# mますで,1のみで構成される

r=0

m1=m-n
n1=n
# 右端を使わない場合
# 各々のブロックは必ず右が空洞であるとして良い。
# したがって、
# m1の中からnを選ぶ
r=mod.add(r,mod.nCk(m1,n1))
# print(m1,n1,r)

# 右端を使う場合
# 右端を除くとさっきと同じ。
m2=m-n
n2=n-1
r=mod.add(r,mod.nCk(m2,n2))
# print(m2,n2,r)

print(r)
0