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問題 No.2685 Cell Proliferation (Easy)
コンテスト
ユーザー udon1206
提出日時 2024-03-20 21:28:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 48 ms / 2,000 ms
コード長 3,267 bytes
コンパイル時間 2,766 ms
コンパイル使用メモリ 197,592 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 08:45:45
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using ll = long long;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

std::mt19937 rnd(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
template <class T>
inline bool chmax(T &a, T b)
{
    if (a < b)
    {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}
template <class T>
inline bool chmin(T &a, T b)
{
    if (a > b)
    {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}

constexpr int inf = (int)1e9 + 7;
constexpr long long INF = 1LL << 60;

template <int mod>
struct ModInt
{
    int x;

    ModInt() : x(0) {}

    ModInt(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    ModInt &operator+=(const ModInt &p)
    {
        if ((x += p.x) >= mod)
            x -= mod;
        return *this;
    }

    ModInt &operator-=(const ModInt &p)
    {
        if ((x += mod - p.x) >= mod)
            x -= mod;
        return *this;
    }

    ModInt &operator*=(const ModInt &p)
    {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    ModInt &operator/=(const ModInt &p)
    {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }

    ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; }

    ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; }

    ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; }

    ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; }

    bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; }

    bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; }

    ModInt inverse() const
    {
        int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
        while (b > 0)
        {
            t = a / b;
            std::swap(a -= t * b, b);
            std::swap(u -= t * v, v);
        }
        return ModInt(u);
    }

    ModInt pow(int64_t n) const
    {
        ModInt ret(1), mul(x);
        while (n > 0)
        {
            if (n & 1)
                ret *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const ModInt &p)
    {
        return os << p.x;
    }

    friend std::istream &operator>>(std::istream &is, ModInt &a)
    {
        int64_t t;
        is >> t;
        a = ModInt<mod>(t);
        return (is);
    }

    static int get_mod() { return mod; }
};

constexpr int mod = 998244353;
using mint = ModInt<mod>;

void solve()
{
    ll P1_, P2_, Q1_, Q2_, T;
    cin >> P1_ >> P2_ >> Q1_ >> Q2_ >> T;
    mint p = mint(P1_) / mint(P2_);
    mint q = mint(Q1_) / mint(Q2_);

    // dp[x] := 残り時間が x に生まれたときの期待値
    // dp[x] := p*dp[x-1] + q*p*dp[x-2] + q^3*p*dp[x-3] + ... + q^{(x-1)*x/2}*p*dp[0] + q^{(x+1)*x/2}
    std::vector<mint> dp(T + 1);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= T; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            dp[i] += q.pow((ll)j * (j - 1) / 2) * p * dp[i - j];
        }
        dp[i] += q.pow((ll)i * (i + 1) / 2);
    }
    cout << dp[T] << "\n";
}
int main()
{
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    int kkt = 1;
    // cin >> kkt;
    while (kkt--)
    {
        solve();
    }
}
0