#964550 (C++17(gcc12)) No.2698 Many Asakatsu

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問題	No.2698 Many Asakatsu
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-03-23 02:14:07
言語	C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	465 ms / 2,000 ms
コード長	14,507 bytes
コンパイル時間	5,049 ms
コンパイル使用メモリ	274,724 KB
実行使用メモリ	9,600 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-30 13:01:07
合計ジャッジ時間	10,419 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 32
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【等差数列の和】O(1)
/*
* Σi∈[i0..i1) (a i + b) を返す．
*/
template<class T>
T arithmetic_series(T a, T b, ll i0, ll i1) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_b

	if (i0 >= i1) return 0;

	// 2^(-1) が存在しない場合でも問題ないように偶数を先に 2 で割っておく．
	if ((i1 - i0) % 2 == 0) {
		return a * (i1 + i0 - 1) * ((i1 - i0) / 2) + b * (i1 - i0);
	}
	else {
		return a * ((i1 + i0 - 1) / 2) * (i1 - i0) + b * (i1 - i0);
	}
}


void WA() {
	int n; ll m;
	cin >> n >> m;

	vl a(n), b(n);
	rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i];

	int q; ll x;
	cin >> q >> x;

	vl c(n);
	cin >> c;

	vi res(q);

	int j = 0; ll r = x;

	rep(i, q) {
		while (1) {
			// d[i][j] <= r
			// a[i] + b[i] * j <= r
			// b[i] * j <= r - a[i]
			ll th = m - 1;
			if (b[j] != 0) {
				if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j];
				else th = -1;
				chmin(th, m - 1);
			}
			else {
				if (a[j] <= r) th = m - 1;
				else th = -1;
			}

			ll dif = 0;
			dif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1);
			dif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m);
			dump(dif);

			ll ndif = INFL;
			if (j < n - 1) {
				j++;

				ll th = m - 1;
				if (b[j] != 0) {
					if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j];
					else th = -1;
					chmin(th, m - 1);
				}
				else {
					if (a[j] <= r) th = m - 1;
					else th = -1;
				}

				ndif = 0;
				ndif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1);
				ndif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m);
				dump(ndif);

				j--;
			}

			if (dif <= ndif) {
				res[i] = j;
				r += c[j];
				break;
			}
			else {
				j++;
			}
		}
	}

	rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1];
}


//【ランダム三分探索（最小値）】O(log(r - l))
/*
* 階差の符号変化が - → 0 → + である関数 f(x) の開区間 (l..r) における最小値を与える x を返す．
* 下に単峰でなくても運が良ければ正しい x を返す．
*/
template <class FUNC>
ll random_ternary_search_min(ll l, ll r, const FUNC& f) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2627

	static bool first_call = true;

	static mt19937 mt;
	static uniform_int_distribution<ll> rnd;
	if (first_call) {
		first_call = false;
		mt.seed((int)time(NULL));
		rnd = uniform_int_distribution<ll>(0, INFL);
	}

	while (r - l > 2) {
		ll m1 = l + 1 + rnd(mt) % (r - l - 1);
		ll m2 = l + 1 + rnd(mt) % (r - l - 1);
		if (m1 == m2) continue;
		if (m1 > m2) swap(m1, m2);

		if (f(m1) > f(m2)) l = m1; // 上に凸に対応したかったらここの不等号を逆にする．
		else r = m2;
	}
	return l + 1;

	/* f の定義の雛形
	auto f = [&](ll x) {
		return x;
	};
	*/
}


void WA_TLE() {
	int n; ll m;
	cin >> n >> m;

	vl a(n), b(n);
	rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i];

	int q; ll x;
	cin >> q >> x;

	vl c(n);
	cin >> c;

	vi res(q);

	ll r = x;

	rep(i, q) {
		auto f = [&](ll j) {
			ll th = m - 1;
			if (b[j] != 0) {
				if (r - a[j] >= 0) th = (r - a[j]) / b[j];
				else th = -1;
				chmin(th, m - 1);
			}
			else {
				if (a[j] <= r) th = m - 1;
				else th = -1;
			}

			__int128 dif = 0;
			dif += arithmetic_series(-b[j], r - a[j], 0, th + 1);
			dif += arithmetic_series(b[j], -r + a[j], th + 1, m);

			return dif * n * 2 + j;
		};

		__int128 val_min = __int128(INFL) * n * 2;
		int j_min = -1;

		rep(hoge, 500000 / q) {
			auto j = random_ternary_search_min(-1, n, f);
			auto val = f(j);
			if (chmin(val_min, val)) j_min = (int)j;
		}
		dump(j_min);

		res[i] = (int)j_min;
		r += c[j_min];
	}

	rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1];
}


//【動的 Li Chao Tree（1 交差関数群）】
/*
* Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func<P, T>(ll x_min, ll x_max, function<T(P p, ll x)> f, P p) : O(1)
*	関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) のみで初期化する．
*	関数はパラメータ p で表し，x における値は f(p, x) で与えられる．
* 
* add_function(P p) : O(log n)
*	関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) を追加する．
*	制約：他の関数との交差は高々 1 回
*
* add_function(ll l, ll r, P p) : O((log n)^2)
*	部分関数 y = f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する．
*	制約：他の関数との交差は高々 1 回
*
* T get(ll x) : O(log n)
*	x を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す．
*/
template <class P, class T = ll>
class Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func {
	// 参考 : https://smijake3.hatenablog.com/entry/2018/06/16/144548

	struct Node {
		P p;
		Node* l, * r;

		Node(P p) : p(p), l(nullptr), r(nullptr) {}
	};

	ll x_min, x_max;
	Node* root;

	// パラメータ p を元に x における関数値 f(p; x) を計算する．
	function<T(P p, ll x)> f;

	P p_ini;

	// 区間 [L..R) に対応する部分木 t に関数 f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する．
	void add_function(Node*& t, ll L, ll R, ll l, ll r, P p) {
		if (L == R) return;

		// [L..R) が [l..r) と共通部分をもたない場合，何もせず終了．
		if (r <= L || R <= l) return;

		// ノードが存在しなかった場合は新たに作成する（短絡していないので遅い）
		if (!t) t = new Node(p_ini);

		// [L..R) の中央
		ll M = (L + R) / 2;

		// [L..R) が [l..r) に包含されていない場合
		if (L < l || r < R) {
			// 左右の区間それぞれに対して再帰的に処理を行う．
			add_function(t->l, L, M, l, r, p);
			add_function(t->r, M, R, l, r, p);
			return;
		}

		// [L..R) が [l..r) に包含されている場合

		// 記録されている関数 F0 の L, R での値
		T yL0 = f(t->p, L), yR0 = f(t->p, R);

		// 追加しようとしている関数 F1 の L, R での値
		T yL1 = f(p, L), yR1 = f(p, R);

		// F1 が F0 の上側にある場合，F1 は追加する意味がないので何もせず終了．
		if (yL1 >= yL0 && yR1 >= yR0) return;

		// F1 が F0 の下側にある場合，F0 を捨てて F1 に取り替え終了．
		if (yL1 <= yL0 && yR1 <= yR0) {
			t->p = p;
			return;
		}

		// 記録されている関数 F0 の M での値
		T yM0 = f(t->p, M);

		// 追加しようとしている直線 F1 の M での値
		T yM1 = f(p, M);

		// [M..R) で F1 が F0 の上側にある場合，[L..M) の探索のみを進める．
		if (yM1 >= yM0 && yR1 >= yR0) {
			add_function(t->l, L, M, l, r, p);
			return;
		}

		// [L..M) で F1 が F0 の上側にある場合，[M..R) の探索のみを進める．
		if (yL1 >= yL0 && yM1 >= yM0) {
			add_function(t->r, M, R, l, r, p);
			return;
		}

		// [M..R) で F1 が F0 の下側にある場合，F1 と F0 を交換して [L..M) の探索のみを進める．
		if (yM1 <= yM0 && yR1 <= yR0) {
			swap(t->p, p);
			add_function(t->l, L, M, l, r, p);
			return;
		}

		// [L..M) で F1 が F0 の下側にある場合，F1 と F0 を交換して [M..R) の探索のみを進める．
		if (yL1 <= yL0 && yM1 <= yM0) {
			swap(t->p, p);
			add_function(t->r, M, R, l, r, p);
			return;
		}
	}

	// 区間 [L..R) に対応する部分木 i を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す．
	T get(Node* t, ll L, ll R, ll x) const {
		// [L..R) の中央
		ll M = (L + R) / 2;

		T y = f(t->p, x);
		if (x < M) {
			if (t->l) chmin(y, get(t->l, L, M, x));
		}
		else {
			if (t->r) chmin(y, get(t->r, M, R, x));
		}

		return y;
	}

public:
	//  関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max])) のみで初期化する．
	Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func(ll x_min, ll x_max, const function<T(P p, ll x)>& f, const P& p)
		: x_min(x_min), x_max(x_max), f(f), p_ini(p), root(nullptr) {
	}
	Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func() : x_min(-INFL), x_max(INFL), root(nullptr) {}

	// 関数 y = f(p; x) (x∈[x_min..x_max]) を追加する．
	void add_function(const P& p) {
		add_function(root, x_min, x_max + 1, x_min, x_max + 1, p);
	}

	// 部分関数 y = f(p; x) (x∈[l..r)) を追加する．
	void add_function(ll l, ll r, const P& p) {
		chmax(l, x_min); chmin(r, x_max + 1);
		if (l >= r) return;

		add_function(root, x_min, x_max + 1, l, r, p);
	}

	// x を定義域に含む関数 y = f(p; x) らの最小値を返す．
	T get(ll x) const {
		if (!root) return f(p_ini, x);
		T y = get(root, x_min, x_max + 1, x);
		return y;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func seg) {
		repi(x, seg.x_min, seg.x_max) {
			os << seg.get(x) << " ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n; ll m;
	cin >> n >> m;

	vl a(n), b(n);
	rep(i, n) cin >> a[i] >> b[i];

	int q; ll x;
	cin >> q >> x;

	vl c(n);
	cin >> c;

	vi res(q);

	using P = int;
	auto f = [&](P p, ll x) {
		if (p == -1) return make_pair(INFL, -1);

		ll th = m - 1;
		if (b[p] != 0) {
			if (x - a[p] >= 0) th = (x - a[p]) / b[p];
			else th = -1;
			chmin(th, m - 1);
		}
		else {
			if (a[p] <= x) th = m - 1;
			else th = -1;
		}

		ll dif = 0;
		dif += arithmetic_series(-b[p], x - a[p], 0, th + 1);
		dif += arithmetic_series(b[p], -x + a[p], th + 1, m);

		return make_pair(dif, p);
	};

	Dynamic_Li_Chao_tree_1cross_func<P, pli> D(0, INF, f, -1);

	rep(i, n) D.add_function(i);

	ll r = x;
	rep(t, q) {
		dump("-- t:", t, "--");
		dump(r);

		auto [diff, i] = D.get(r);
		dump(diff, i);
		res[t] = i;
		r += c[i];

		chmin<ll>(r, INF); // これ以上レートを上げても意味がない
	}

	rep(i, q) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == q - 1];
}