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問題 No.2713 Just Solitaire
ユーザー ococonomy1ococonomy1
提出日時 2024-03-31 14:43:10
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 5,626 bytes
コンパイル時間 1,660 ms
コンパイル使用メモリ 128,092 KB
実行使用メモリ 6,676 KB
最終ジャッジ日時 2024-03-31 14:43:13
合計ジャッジ時間 2,865 ms
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ソースコード

diff # 

//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <climits>
#include <deque>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define TEST cerr << "TEST" << endl
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'

// フロー周りを扱う色々（になる予定）
template <typename T> class ococo_flow {
  private:
    class Edge {
      public:
        int to;
        T cap;
        int gyakuhen; // 逆辺のindex
        Edge(int xxx, T yyy, int zzz) {
            to = xxx;
            cap = yyy;
            gyakuhen = zzz;
        }
    };
    int n;
    vector<vector<Edge>> g;
    vector<int> dist;
    vector<int> visited;
    T inft;

    // BFS O(|V|)
    void dinic_bfs(int s) {
        queue<int> que;
        que.push(s);
        dist[s] = 0;
        while(!que.empty()) {
            int temp = que.front();
            que.pop();
            for(int i = 0; i < g[temp].size(); i++) {
                if(g[temp][i].cap > 0 && dist[g[temp][i].to] < 0) {
                    dist[g[temp][i].to] = dist[temp] + 1;
                    que.push(g[temp][i].to);
                }
            }
        }
    }

    // 再帰DFS 増加パスを取得する 最悪O(|V||E|)
    T dinic_dfs(int point, int goal, T f) {
        if(point == goal) {
            return f;
        }
        for(int i = visited[point]; i < g[point].size(); i++) {
            visited[point] = i;
            if(g[point][i].cap > 0 && dist[point] < dist[g[point][i].to]) {
                T temp = dinic_dfs(g[point][i].to, goal, min(f, g[point][i].cap));
                if(temp > 0) {
                    g[point][i].cap -= temp;
                    g[g[point][i].to][g[point][i].gyakuhen].cap += temp;
                    return temp;
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    // デバッグ用
    void print_flow(void) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cerr << "i = " << i;
            cerr << " dist[i] = " << dist[i] << el;
            for(int j = 0; j < g[i].size(); j++) {
                cerr << "to = " << g[i][j].to;
                cerr << " cap = " << g[i][j].cap;
                cerr << el;
            }
            cerr << el;
        }
        cerr << el;
        return;
    }

  public:
    ococo_flow(int N = 0, T Tinf = INT_MAX) {
        inft = Tinf;
        n = N;
        g.resize(n);
        dist.resize(n);
        visited.resize(n);
    }
    // s→tの大きさflの辺を追加する
    void einsert(int s, int t, T fl) {
        assert(s < n && t < n);
        g[s].push_back(Edge(t, fl, g[t].size()));
        // 逆辺も張る
        g[t].push_back(Edge(s, 0, g[s].size() - 1));
    }

    // 点sから点tへの最大流をdinicで求める 最悪O(|V|**2 |E|)だが実際にそこまでいくことは少ない
    // BFSで距離が増加する向きの変のみで構成されたグラフを取得する
    // 増加パスをDFSで求めてフローを流す
    // ↑このループを増加パスがなくなるまでやる
    T dinic_max_flow(int s, int t) {
        T ans = 0;
        while(1) {
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                dist[i] = -1;
            }
            dinic_bfs(s);
            if(dist[t] < 0) return ans;
            T temp = 0;
            while(1) {
                for(int i = 0; i < n; i++) visited[i] = 0;
                temp = dinic_dfs(s, t, inft);
                ans += temp;
                if(temp == 0) break;
            }
        }
        return 0;
    }
};


#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //一個回答に繋がりそうな解法が見えても、実装や細かい詰めに時間がかかりそうなら別の方針を考えてみる
    //添え字回りで面倒になりそうなときは楽になる言い換えを実装の前にじっくり考える
    //ある程度考察しても全然取っ掛かりが見えないときは実験をしてみる
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    vector<ll> a(n),b(m);
    for(int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < m; i++)cin >> b[i];
    vector<vector<int>> c(m);
    vector<int> k(m);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin >> k[i];
        c[i].resize(k[i]);
        for(int j = 0; j < k[i]; j++){
            cin >> c[i][j];
            c[i][j]--;
        }
    }

    ococo_flow<ll> fl(n + 2 + m,LLONG_MAX);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        fl.einsert(n + m,i,a[i]);
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        ans += b[i];
        for(int j = 0; j < k[i]; j++){
            fl.einsert(c[i][j],n + i,LLONG_MAX);
        }
        fl.einsert(n + i,n + m + 1,b[i]);
    }
    //cerr << fl.dinic_max_flow(n + m,n + m + 1) << el;
    ans -= fl.dinic_max_flow(n + m,n + m + 1);
    cout << ans << El;
    
    return;
}

void calc(void){
    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
0