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問題 No.2713 Just Solitaire
ユーザー wanuiwanui
提出日時 2024-03-31 15:05:51
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 6,478 bytes
コンパイル時間 3,074 ms
コンパイル使用メモリ 227,944 KB
実行使用メモリ 6,676 KB
最終ジャッジ日時 2024-03-31 15:05:55
合計ジャッジ時間 4,069 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
// clang-format off
using namespace std; using ll=long long; using ull=unsigned long long; using pll=pair<ll,ll>; const ll INF=4e18;
void print0(){}; template<typename H,typename... T> void print0(H h,T... t){cout<<h;print0(t...);}
void print1(){print0("\n");}; template<typename H,typename... T>void print1(H h,T... t){print0(h);if(sizeof...(T)>0)print0(" ");print1(t...);}
void ioinit() { cout<<fixed<<setprecision(15); cerr<<fixed<<setprecision(6); ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); }
#define debug1(a) { cerr<<#a<<":"<<a<<endl; }
#define debug2(a,b) { cerr<<#a<<":"<<a<<" "<<#b<<":"<<b<<endl; }
#define debug3(a,b,c) { cerr<<#a<<":"<<a<<" "<<#b<<":"<<b<<" "<<#c<<":"<<c<<endl; }
#define debug4(a,b,c,d) { cerr<<#a<<":"<<a<<" "<<#b<<":"<<b<<" "<<#c<<":"<<c<<" "<<#d<<":"<<d<<endl; }
// clang-format on

using CAP = ll;
const CAP CAP_INF = 1e18;
struct flowedg {
    int id;
    int v;
    CAP cap;
    CAP orgcap;
    int rev;
};

class flow_dinic {
   public:
    vector<vector<int>> edgmap;
    vector<flowedg> edgs;
    vector<int> route;
    vector<int> level;
    vector<int> searched_edge;
    int V;
    flow_dinic(int nodenum) {
        V = nodenum;
        edgmap.resize(V + 1);
    }
    void addedge(int u, int v, CAP cap) {
        int fwd_id = edgs.size();
        int rev_id = edgs.size() + 1;
        edgs.push_back({fwd_id, v, cap, cap, rev_id});
        edgs.push_back({rev_id, u, 0, 0, fwd_id});
        edgmap[u].push_back(fwd_id);
        edgmap[v].push_back(rev_id);
    }
    CAP maxflow(int start, int goal) {
        // スタートに向かうダミーエッジを作る
        int fwd_id = edgs.size();
        int rev_id = edgs.size() + 1;
        edgs.push_back({fwd_id, start, CAP_INF, CAP_INF, rev_id});
        edgs.push_back({rev_id, V, 0, 0, fwd_id});
        edgmap[V].push_back(fwd_id);
        edgmap[start].push_back(rev_id);
        const int level_inf = 1e9;
        while (true) {
            level.resize(0);
            level.resize(V + 1, level_inf);
            searched_edge.resize(0);
            searched_edge.resize(V + 1, 0);

            bfs(V);
            bool level_ok = false;
            while (true) {
                route.resize(0);
                CAP fmax = dfs(fwd_id, CAP_INF, goal);
                if (fmax >= 0) {
                    level_ok = true;
                    for (auto eid : route) {
                        edgs[eid].cap -= fmax;
                        edgs[edgs[eid].rev].cap += fmax;
                    }
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (!level_ok) break;
        }
        CAP ans = edgs[fwd_id].orgcap - edgs[fwd_id].cap;

        // ダミーエッジ削除
        edgmap[V].pop_back();
        edgmap[start].pop_back();
        edgs.pop_back();
        edgs.pop_back();

        return ans;
    }
    void bfs(int u0) {
        // startからの距離をlevelに入れる
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push({u0, 0});
        while (!q.empty()) {
            pair<int, int> ul = q.front();
            q.pop();
            int u = ul.first;
            int lv = ul.second;

            if (level[u] <= lv) continue;
            level[u] = lv;

            for (auto neid : edgmap[u]) {
                if (edgs[neid].cap > 0) {  // capが残っているedgeのみ利用
                    q.push({edgs[neid].v, lv + 1});
                }
            }
        }
    }

    CAP dfs(int eid, CAP fmax, int goal) {
        route.push_back(eid);
        int u = edgs[eid].v;
        if (u == goal) {
            return fmax;
        }

        // searched_edge[u] -> ノードuについて、searched_edge[u] より小さいedgeは全て探索済みである
        while (searched_edge[u] < (int)edgmap[u].size()) {
            int neid = edgmap[u][searched_edge[u]];
            int v = edgs[neid].v;
            if (level[u] < level[v] && edgs[neid].cap > 0) {  // capが残っていて、levelが増えるedgeのみ利用
                CAP nxt_fmax = min(fmax, edgs[neid].cap);
                CAP result = dfs(neid, nxt_fmax, goal);
                if (result >= 0) {
                    return result;
                }
            }
            searched_edge[u]++;
        }
        route.pop_back();
        return -1;
    }
};

// 燃やす埋める問題とProject Selection Problemの整理
// https://qiita.com/tanaka-a/items/fb8d84c44190c7098047
class project_selection_problem {
   public:
    flow_dinic mf;
    vector<CAP> ps;
    int start;
    int goal;
    project_selection_problem(int nodenum, int start_, int goal_) : mf(nodenum) {
        ps.resize(nodenum);
        start = start_;
        goal = goal_;
    }
    void add_profit(int u, CAP p) {
        // uを実施する場合、利得pを得る (pは負のこともありうる)
        ps[u] = p;
        if (p > 0) {
            mf.addedge(start, u, p);
        } else {
            mf.addedge(u, goal, -p);
        }
    }
    void add_rule(int x, int y, CAP z) {
        // x実施し、かつyを実施しない場合、損失zを得る (z>=0)
        mf.addedge(x, y, z);
    }
    CAP solve() {
        // 得られる最大の利得を求める
        CAP ans = 0;
        for (int i = 0; i < mf.V; i++) {
            ans += max(CAP(0), ps[i]);
        }
        ans -= mf.maxflow(start, goal);
        return ans;
    }
};

// https://atcoder.jp/contests/abc225/tasks/abc225_g
int h, w;
int nodeid(int i, int j) {
    return i * w + j;
}
int main() {
    ioinit();
    ll N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<ll> A(N);
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
    }
    vector<ll> B(M);
    for (ll j = 0; j < M; j++) {
        cin >> B[j];
    }
    vector<vector<bool>> C(M, vector<bool>(N));
    for (ll j = 0; j < M; j++) {
        ll k;
        cin >> k;

        for (ll x = 0; x < k; x++) {
            ll c;
            cin >> c;
            c--;
            C[j][c] = true;
        }
    }
    ll V = N + M + 2;
    ll start = V - 2;
    ll goal = V - 1;
    auto psp = project_selection_problem(V, start, goal);
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        psp.add_profit(i, -A[i]);
    }
    for (ll j = 0; j < M; j++) {
        psp.add_profit(j + N, B[j]);
    }
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        for (ll j = 0; j < M; j++) {
            if (C[j][i]) {
                psp.add_rule(j + N, i, CAP_INF);
            }
        }
    }
    print1(psp.solve());
}
0