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問題 No.8110 WIP Editorial
ユーザー ecottea
提出日時 2024-04-01 22:35:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
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実行時間 -
コード長 9,716 bytes
コンパイル時間 5,028 ms
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最終ジャッジ日時 2025-02-20 19:17:48
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 非負整数乗
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 第iビット
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif
//【素数の列挙】O(n log(log n))
/*
* n 以下の素数を昇順に列挙したリストを返す．
*/
vi eratosthenes(int n) {
    // 参考 : https://37zigen.com/sieve-eratosthenes/
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/enumerate_primes
    vi ps;
    // is_prime[i] : i が素数か
    vb is_prime(n + 1, true);
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    int i = 2;
    // √n 以下の i の処理
    for (; i <= n / i; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            ps.push_back(i);
            // i*2, ..., i*(i-1) は既にふるい落とされているので i*i からで良い．
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
        }
    }
    // √n より大きい i の処理
    for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
    return ps;
}
//【アフィン 作用付き 総和 可換モノイド】
/*
* S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = a x + b を表す．
* x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする．
* f act x : c 個の元の和で値 f(v) をとっている状態にする．
* f comp g : 合成した一次関数 f o g を返す．
*/
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum
using T107 = mint;
using S107 = pair<T107, T107>; // ベクトル (v, c)
using F107 = pair<T107, T107>; // 行列 (a, b; 0, 1)
S107 op107(S107 x, S107 y) {
    auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx)
    auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy)
    // (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy)
    return { vx + vy, cx + cy };
}
S107 e107() { return { 0, 0 }; }
S107 act107(F107 f, S107 x) {
    auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c)
    auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1)
    // (a, b; 0, 1).(v, c) = (a v + b c, c)
    return { a * v + b * c, c };
}
F107 comp107(F107 f, F107 g) {
    auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1)
    auto [c, d] = g; // 行列 (c, d; 0, 1)
    // (a, b; 0, 1).(c, d; 0, 1) = (a c, a d + b; 0, 1)
    return { a * c, a * d + b };
}
F107 id107() { return { 1, 0 }; }
#define Affine_Sum_mmonoid S107, op107, e107, F107, act107, comp107, id107
//【素因数分解（複数）】
/*
* Osa_k(int n) : O(n log(log n))
*   n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
*
* map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)
*   i の素因数分解結果を返す．
*
* bool primeQ(int i) : O(1)
*   i が素数かを返す．
*/
struct Osa_k {
    int n;
    // d[i] : i を割り切る最大の素数
    vi d;
    // n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
    Osa_k(int n_) : n(n_), d(n + 1) {
        // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207
        iota(all(d), 0);
        for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
            if (d[p] != p) continue;
            for (int i = p; i <= n; i += p) d[i] = p;
        }
    }
    Osa_k() : n(0) {}
    // i の素因数分解結果を返す．
    map<int, int> factor_integer(int i) const {
        // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207
        assert(i <= n);
        map<int, int> pps;
        while (i > 1) {
            pps[d[i]]++;
            i /= d[i];
        }
        return pps;
    }
    // i が素数かを返す．
    bool primeQ(int i) {
        // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396
        assert(i <= n);
        return d[i] == i;
    }
};
int main() {
    input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    Osa_k O(100);
    
    auto ps = eratosthenes(100);
    dump(ps);
    vi ids(101, -1);
    rep(k, 25) ids[ps[k]] = k;
    dump(ids);
    int n;
    cin >> n;
    vl a(n);
    cin >> a;
    vector<lazy_segtree<Affine_Sum_mmonoid>> seg(25);
    rep(k, 25) {
        vector<S107> ini(n);
        rep(i, n) {
            int cnt = 0;
            while (a[i] % ps[k] == 0) {
                a[i] /= ps[k];
                cnt++;
            }
            ini[i] = { cnt, 1 };
        }
        seg[k] = lazy_segtree<Affine_Sum_mmonoid>(ini);
    }
    dumpel(seg);
    int q;
    cin >> q;
    rep(hoge, q) {
        dump("===================================");
        int tp;
        cin >> tp;
        if (tp == 1) {
            int l, r, x;
            cin >> l >> r >> x;
            l--;
            auto pps = O.factor_integer(x);
            vi el(25, 1);
            for (auto [p, e] : pps) {
                int id = ids[p];
                seg[id].apply(l, r, { 0, e });
                el[id] = 0;
            }
            rep(k, 25) {
                if (el[k]) {
                    seg[k].apply(l, r, { 0, 0 });
                }
            }
        }
        else if (tp == 2) {
            int l, r, x;
            cin >> l >> r >> x;
            l--;
            auto pps = O.factor_integer(x);
            for (auto [p, e] : pps) {
                int id = ids[p];
                seg[id].apply(l, r, { 1, e });
            }
        }
        else {
            int l, r, x;
            cin >> l >> r >> x;
            l--;
            mint res = 1;
            rep(k, 25) {
                if (ps[k] > x) break;
                auto [v, c] = seg[k].prod(l, r);
                res *= v + 1;
            }
            cout << res << "\n";
        }
        rep(k, 3) {
            dump(seg[k]);
        }
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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