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問題 No.985 Hadamard
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2024-04-03 22:43:30
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 315 ms / 2,000 ms
コード長 4,507 bytes
コンパイル時間 2,395 ms
コンパイル使用メモリ 200,988 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 19:58:06
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ソースコード

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define vtpl(x,y,z) vector<tuple<x,y,z>>
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[9]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1,0};
const ll dx[9]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1,0};
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
const int mod = MOD9;
const int max_n = 2000050;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);
// fast Walsh–Hadamard transform
template<class T>
std::vector<T> fast_hadamard_transform(std::vector<T> vec) {
    using hadamard_size_type = typename std::vector<T>::size_type;
    auto vec_size = vec.size();
    // check vec_size is power of 2
    assert(((vec_size - 1)&vec_size) == 0);
    
    for(hadamard_size_type i = 1; i < vec_size; i = i << 1) {
        auto mask = ~i;
        for(auto j = i; j < vec_size; j = (j+1)|i) {
            T a = vec[j&mask];
            T &b = vec[j];
            vec[j&mask] += b;
            b = a - b;
        }
    }
    return vec;
}
// inverse fast Walsh–Hadamard transform
template<class VecType>
auto inv_fast_hadamard_transform (VecType &&vec) {
    auto vec_size = vec.size();
    auto &&ret = fast_hadamard_transform(std::forward<VecType>(vec));
    for(auto &i : ret) i /= vec_size;
    return ret;
}
// bitwise xor convolution
// using fast-Walsh–Hadamard-transform
template<class T>
std::vector<T> xor_convolution
    (const std::vector<T> &a, const std::vector<T> &b) {
    using xorconv_size_type = typename std::vector<T>::size_type;
    assert(a.size() == b.size());
    auto vec_size = a.size();
    std::vector<T> &&transa = fast_hadamard_transform(a),
                   &&transb = fast_hadamard_transform(b);
    
    for(xorconv_size_type i = 0; i < vec_size; i++) {
        transa[i] *= transb[i];
    }
    return inv_fast_hadamard_transform(transa);
}
int main(){
    ll n;cin >> n;
    vl c(1<<n);
    rep(i,1<<n)cin >> c[i];
    auto f=fast_hadamard_transform(c);
    //for(auto p:f)cout << p <<" ";cout << endl;
    mint ans=0;
    rep(i,1<<n){
        ll l,r;cin >> l >> r;
        if(f[i]<0)ans+=f[i]*l;
        else ans+=f[i]*r;
    }
    cout << ans/mint(2).pow(n) << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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