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問題 No.2764 Warp Drive Spacecraft
ユーザー kotatsugame
提出日時 2024-05-17 22:21:39
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 405 ms / 3,000 ms
コード長 3,719 bytes
コンパイル時間 1,138 ms
コンパイル使用メモリ 92,876 KB
実行使用メモリ 33,900 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 20:23:38
合計ジャッジ時間 9,226 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cassert>
using namespace std;
//https://ei1333.github.io/library/structure/convex-hull-trick/convex-hull-trick-add-monotone.hpp.html
/**
 * @brief Convex Hull Trick Add Monotone
 *
 */
template <typename T, bool isMin>
struct ConvexHullTrickAddMonotone {
#define F first
#define S second
  using P = pair<T, T>;
  deque<P> H;
  ConvexHullTrickAddMonotone() = default;
  bool empty() const { return H.empty(); }
  void clear() { H.clear(); }
  inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }
  inline bool check(const P &a, const P &b, const P &c) {
    if (b.S == a.S || c.S == b.S)
      return sgn(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) >= sgn(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S);
    // return (b.F-a.F)*(c.S-b.S) >= (b.S-a.S)*(c.F-b.F);
    if (is_integral<T>::value) {
      return (b.S - a.S) / (a.F - b.F) >= (c.S - b.S) / (b.F - c.F);
    } else {
      return (b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) / abs(b.S - a.S) >=
             (c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S) / abs(c.S - b.S);
    }
  }
  void add(T a, T b) {
    if (!isMin) a *= -1, b *= -1;
    P line(a, b);
    if (empty()) {
      H.emplace_front(line);
      return;
    }
    if (H.front().F <= a) {
      if (H.front().F == a) {
        if (H.front().S <= b) return;
        H.pop_front();
      }
      while (H.size() >= 2 && check(line, H.front(), H[1])) H.pop_front();
      H.emplace_front(line);
    } else {
      assert(a <= H.back().F);
      if (H.back().F == a) {
        if (H.back().S <= b) return;
        H.pop_back();
      }
      while (H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), line))
        H.pop_back();
      H.emplace_back(line);
    }
  }
  inline T get_y(const P &a, const T &x) { return a.F * x + a.S; }
  T query(T x) {
    assert(!empty());
    int l = -1, r = H.size() - 1;
    while (l + 1 < r) {
      int m = (l + r) >> 1;
      if (get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x))
        l = m;
      else
        r = m;
    }
    if (isMin) return get_y(H[r], x);
    return -get_y(H[r], x);
  }
  T query_monotone_inc(T x) {
    assert(!empty());
    while (H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x))
      H.pop_front();
    if (isMin) return get_y(H.front(), x);
    return -get_y(H.front(), x);
  }
  T query_monotone_dec(T x) {
    assert(!empty());
    while (H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x))
      H.pop_back();
    if (isMin) return get_y(H.back(), x);
    return -get_y(H.back(), x);
  }
#undef F
#undef S
};
int N,M;
int W[2<<17];
vector<pair<int,long> >G[2<<17];
long ans=9e18;
vector<pair<int,long> >f(int s)
{
    vector<long>ret(N,(long)1e18);
    ret[s]=0;
    priority_queue<pair<long,int> >Q;
    Q.push(make_pair(0L,s));
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top().second;
        long d=-Q.top().first;
        Q.pop();
        if(ret[u]<d)continue;
        for(pair<int,long>e:G[u])
        {
            int v=e.first;
            if(ret[v]>d+e.second)
            {
                ret[v]=d+e.second;
                Q.push(make_pair(-ret[v],v));
            }
        }
    }
    if(s==0)ans=min(ans,ret[N-1]);
    vector<pair<int,long> >A;
    for(int i=0;i<N;i++)if(ret[i]<(long)1e18)A.push_back(make_pair(W[i],ret[i]));
    sort(A.begin(),A.end());
    return A;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>N>>M;
    for(int i=0;i<N;i++)cin>>W[i];
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int u,v;
        long t;
        cin>>u>>v>>t;u--,v--;
        G[u].push_back(make_pair(v,t));
        G[v].push_back(make_pair(u,t));
    }
    vector<pair<int,long> >X=f(0),Y=f(N-1);
    ConvexHullTrickAddMonotone<long,true>Q;
    for(pair<int,long>f:Y)Q.add(f.first,f.second);
    for(pair<int,long>x:X)
    {//cost=x.second+y.second+x.first*y.first
        long t=Q.query_monotone_inc(x.first);
        ans=min(ans,t+x.second);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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