#982706 (C++17) No.2763 Macaron Gift Box

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結果

問題	No.2763 Macaron Gift Box
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-05-18 18:19:11
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	278 ms / 3,000 ms
コード長	11,986 bytes
コンパイル時間	4,680 ms
コンパイル使用メモリ	274,708 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-05-18 18:19:19
合計ジャッジ時間	6,569 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	53 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	10 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	25 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	216 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	207 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	272 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	278 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	11 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	10 ms 6,944 KB
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【形式的冪級数（スパース）】
/*
* SMFPS() : O(1)
*	零多項式 f(z) = 0 で初期化する．
*
* SMFPS(mint c0) : O(1)
*	定数多項式 f(z) = c0 で初期化する．
*
* SMFPS(vector<pim> dcs) : O(n)
*	次数について昇順に並んだ n 個の (次数, 係数) の組で初期化する．
*
* c + f, f + c : O(|f|),	f + g : O(|f| + |g|)
* f - c, c - f : O(|f|),	f - g : O(|f| + |g|)
* c * f, f * c, -f : O(|f|)
*	和，差，定数倍の結果を返す．
*
* f * g : O(|f| |g| log(|f| |g|))
*	積を返す．
*
* f >> d, f << d : O(|f|)
*	係数列を d だけ右[左]シフトした多項式を返す．
*  （右シフトは z^d の乗算，左シフトは z^d で割った商と等価）
*
* shrink() : O(|f|)
*	次数が同じ項をまとめ，係数が 0 の項を削除する．
*/
struct SMFPS {
	// 非 0 係数の個数
	int n;

	// (次数, 係数) の組（次数について昇順）
	vector<pim> c;

	// 初期化
	SMFPS() : n(0) {}
	SMFPS(mint c0) : n(1), c({ { 0, c0 } }) {}
	SMFPS(const vector<pim>& c) : n(sz(c)), c(c) {}

	// 代入
	SMFPS(const SMFPS& f) = default;
	SMFPS& operator=(const SMFPS& f) = default;

	void puch_back(const pim& dc) { c.emplace_back(dc); ++n; }
	void puch_back(int deg, mint coef) { c.emplace_back(deg, coef); ++n; }
	void pop_back() { c.pop_back(); --n; }
	[[nodiscard]] pim back() { return c.back(); }

	// 比較
	[[nodiscard]] bool operator==(const SMFPS& g) const { return c == g.c; }
	[[nodiscard]] bool operator!=(const SMFPS& g) const { return !(*this == g); }

	// アクセス
	inline pim const& operator[](int i) const { return c[i]; }
	inline pim& operator[](int i) { return c[i]; }

	// 項数
	[[nodiscard]] int size() const { return n; }

	// 加算
	[[nodiscard]] SMFPS operator+(const SMFPS& g) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2660

		SMFPS res;
		int i = 0, j = 0;
		while (i < n || j < g.n) {
			if (j == g.n || (i < n && c[i].first < g[j].first)) {
				res.puch_back(c[i]);
				++i;
			}
			else if (i == n || c[i].first > g[j].first) {
				res.puch_back(g[j]);
				++j;
			}
			else {
				res.puch_back(c[i].first, c[i].second + g[j].second);
				++i; ++j;
			}
		}

		return res;
	}
	SMFPS& operator+=(const SMFPS& g) { *this = *this + g; return *this; }

	// 減算
	[[nodiscard]] SMFPS operator-(const SMFPS& g) const {
		SMFPS res;
		int i = 0, j = 0;
		while (i < n || j < g.n) {
			if (j == g.n || (i < n && c[i].first < g[j].first)) {
				res.puch_back(c[i]);
				++i;
			}
			else if (i == n || c[i].first > g[j].first) {
				res.puch_back(g[j].first, -g[j].second);
				++j;
			}
			else {
				res.puch_back(c[i].first, c[i].second - g[j].second);
				++i; ++j;
			}
		}

		return res;
	}
	SMFPS& operator-=(const SMFPS& g) { *this = *this - g; return *this; }

	// 定数倍
	SMFPS& operator*=(const mint& c0) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sqrt_of_formal_power_series_sparse

		repea(p, c) p.second *= c0; return *this;
	}
	[[nodiscard]] SMFPS operator*(const mint& c0) const { return SMFPS(*this) *= c0; }
	friend SMFPS operator*(const mint& c0, const SMFPS& f) { return f * c0; }
	[[nodiscard]] SMFPS operator-() const { return SMFPS(*this) *= -1; }

	// 積
	SMFPS& operator*=(const SMFPS& g) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2660

		vector<pim> tmp(n * g.n);
		rep(i, n) rep(j, g.n) {
			tmp[i * g.n + j] = { c[i].first + g[j].first, c[i].second * g[j].second };
		}
		sort(all(tmp), [](const pim& l, const pim& r) {
			return l.first < r.first;
		});
		tmp.emplace_back(INF, 0);

		n = 0; c.clear(); mint acc = 0;
		rep(i, sz(tmp) - 1) {
			if (tmp[i].first == tmp[i + 1].first) acc += tmp[i].second;
			else {
				if (acc + tmp[i].second != 0) {
					puch_back(tmp[i].first, acc + tmp[i].second);
				}
				acc = 0;
			}
		}

		return *this;
	}
	[[nodiscard]] SMFPS operator*(const SMFPS& g) const { return SMFPS(*this) *= g; }

	// 係数の右シフト（z^d 倍）
	SMFPS& operator>>=(int d) {
		repea(tmp, c) tmp.first += d;
		return *this;
	}
	[[nodiscard]] SMFPS operator>>(int d) const { return SMFPS(*this) >>= d; }

	// 係数の左シフト（z^d で割った商）
	[[nodiscard]] SMFPS operator<<(int d) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sqrt_of_formal_power_series_sparse

		SMFPS res;
		for (auto [deg, coef] : c) {
			if (deg >= d) res.puch_back(deg - d, coef);
		}
		return res;
	}
	SMFPS& operator<<=(int d) { *this = *this << d; return *this; }

	// 次数が同じ項をまとめ，係数が 0 の項を削除する．
	SMFPS& shrink() {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

		int l = 0; int deg = -1; mint acc = 0;
		rep(i, n) {
			auto& [deg, coef] = c[i];
			acc += coef;

			if (i == n - 1 || c[i + 1].first != deg) {
				if (acc != 0) {
					c[l] = { deg, acc };
					acc = 0;
					l++;
				}
			}
		}
		n = l;
		c.resize(l);

		return *this;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const SMFPS& f) {
		rep(i, sz(f)) {
			os << f[i].second << "z^" << f[i].first << (i < sz(f) - 1 ? " + " : "");
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【オイラーの五角数定理】O(√N)
/*
* スパース FPS [z^[0..N]] Πi∈[1..∞) (1 - z^i) を返す．
*/
SMFPS pentagonal_number_theorem(int N) {
	// 参考 : https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E4%BA%94%E8%A7%92%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86

	//【備考】
	// これの逆数をとったものが分割数である．

	vector<pim> dcs;
	dcs.push_back({ 0, 1 });

	repi(i, 1, INF) {
		mint sgn = i & 1 ? -1 : 1;

		int pos = i * (3 * i - 1) / 2;
		if (pos > N) break;
		dcs.push_back({ pos, sgn });

		pos = i * (3 * i + 1) / 2;
		if (pos > N) break;
		dcs.push_back({ pos, sgn });
	}

	return SMFPS(dcs);
}


//【商（スパース）】O(n |f|)
/*
* a[0..n) の母関数を A(z) とし，[z^[0..n)] A(z)/f(z) を返す．
*/
vm divide_sfps(const vm& a, const SMFPS& f) {
	// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

	int n = sz(a), K = sz(f);

	Assert(K > 0);

	auto [d_min, f0] = f[0];
	Assert(f0 != 0);
	mint f0_inv = f0.inv();

	vm res(n);
	rep(i, n - d_min) res[i] = a[i + d_min];

	// インライン配る DP
	rep(i, n) {
		res[i] *= f0_inv;

		repi(k, 1, K - 1) {
			auto [deg, coef] = f[k];
			deg -= d_min;
			if (i + deg >= n) break;
			res[i + deg] -= res[i] * coef;
		}
	}

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, k;
	cin >> n >> k;

	auto f = pentagonal_number_theorem(n);

	vm g(n + 1);
	for (auto [d, c] : f.c) {
		int i = (k + 1) * d;
		if (i > n) break;
		g[i] = c;
	}

	auto res = divide_sfps(g, f);

	repi(i, 1, n) cout << res[i] << " \n"[i == n];
}