#982825 (C++17) No.1803 Remainder of Sum

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結果

問題	No.1803 Remainder of Sum
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-05-19 19:35:59
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	31 ms / 2,000 ms
コード長	9,728 bytes
コンパイル時間	4,547 ms
コンパイル使用メモリ	281,144 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-05-19 19:36:08
合計ジャッジ時間	7,071 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge1
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	30 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	30 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	30 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	29 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	29 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	31 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	28 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	22 ms 6,944 KB
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


ll WA(ll n, ll m) {
	ll res = 0;

	if (n >= m) {
		ll k = m / 2;
		res = k * (k + 1) / 2;
	}
	else {
		ll k = m / 2;
		res = k * (k + 1) / 2 - 1 + (k - 1);
	}

	return res;
}


ll naive(ll n, ll m) {
	// dp[set] : set が未使用
	vl dp(1LL << m, INFL);
	rep(i, m) dp[1LL << i] = 0;

	vi prv(1LL << m);

	repb(set, m) {
		repis(i, set) {
			repis(j, set) {
				if (j == i) continue;

				int pset = set - (1 << j);
				if (chmin(dp[set], dp[pset] + (i + j) % m)) {
					prv[set] = pset;
				}
			}
		}
	}
//	dump(dp);

	int ini = 0;
	repi(i, 1, n) {
		ini |= 1 << (i % m);
	}

	return dp[ini];
}


void zikken() {
	repi(n, 2, 10){
		cout << "n=" << n << " : ";
		repi(m, 1, 2 * n) {
			cout << naive(n, m) << " ";
		}
		cout << endl;
	}

	exit(0);
}
/*
n=2 : 0 1 0 3
n=3 : 0 1 1 1 3 7
n=4 : 0 1 1 2 1 4 7 12
n=5 : 0 1 1 2 2 2 4 8 12 18
n=6 : 0 1 1 2 2 3 2 5 8 13 18 25
n=7 : 0 1 1 2 2 3 3 3 5 9 13 19 25 33
n=8 : 0 1 1 2 2 3 3 4 3 6 9 14 19 26 33 42
n=9 : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 4 6 10 14 20 26 34 42 52
n=10 : 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 4 7 10 15 20 27 34 43 52 63

n=6, m=7 の最善手
1 2 3 4 5 6 0
o o o o o o   0
o o o x o o   0 (3+4=0)
o o x   o o   1 (5+3=1)
o o     x o   1 (2+5=0)
o x       o   2 (6+2=1)
o         x   2 (1+6=0)
*/


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【最小全域森】O(m log n)
/*
* 重み付き無向グラフ g の最小全域森を求め，そのコストを返す．
* 最小全域森を msf に構成し，各最小全域木の代表元を rs に格納する．
*/
ll kruskal(const WGraph& g, WGraph* msf = nullptr, vi* rs = nullptr) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/minimum_spanning_tree

	int n = sz(g);
	if (msf != nullptr)	*msf = WGraph(n);

	// 辺を集めてコスト昇順にソートする．
	priority_queue_rev<tuple<ll, int, int>> q;
	rep(s, n) repe(e, g[s]) q.push({ e.cost, s, e.to });

	ll cost = 0; // 最小コスト
	dsu d(n); // 連結判定用
	while (!q.empty()) {
		auto [c, s, t] = q.top(); q.pop();

		// もし辺の両端が既に連結なら繋がない．
		if (d.same(s, t)) continue;

		// そうでないならコスト最小の辺なのでそれで繋ぐ．
		cost += c;
		d.merge(s, t);

		if (msf != nullptr) {
			(*msf)[s].push_back({ t, c });
			(*msf)[t].push_back({ s, c });
		}
	}

	// 連結成分のそれぞれが最小全域木なので，その代表元を記録．
	if (rs != nullptr) {
		rs->clear();
		repe(tmp, d.groups()) rs->push_back(tmp[0]);
	}

	return cost;
}


ll TLE(ll n, ll m) {
	chmin(n, m);

	WGraph g(n + 1);
	repi(i, 1, n) repi(j, 1, n) {
		if (i == j) continue;

		g[i].push_back({ j, (i + j) % m });
	}

	return kruskal(g);
}


void check() {
	repi(n, 2, 10) {
		repi(m, 1, 2 * n) {
			auto res_naive = naive(n, m);
			auto res_TLE = TLE(n, m);

			if (res_naive != res_TLE) {
				cout << n << " " << m << endl;
				cout << res_naive << endl;
				cout << res_TLE << endl;
			}
		}
	}

	exit(0);
}


ll solve(ll n, ll m) {
	ll r = min(n, m);
	ll l = m - r;
	ll res = r - l + 1 - 1 - (r - l + 1) / 2;
	if (l > 0) res += (l + 4) * (l - 1) / 2;

	return res;
}


void check2() {
	repi(n, 2, 10) {
		repi(m, 1, 2 * n) {
			auto res_solve = solve(n, m);
			auto res_TLE = TLE(n, m);

			if (res_solve != res_TLE) {
				dump("---------");
				cout << n << " " << m << endl;
				cout << res_solve << endl;
				cout << res_TLE << endl;
			}
		}
	}

	exit(0);
}


void Main() {
	ll n, m;
	cin >> n >> m;

	dump(naive(n, m)); dump("----");

	cout << solve(n, m) << "\n";
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken();
//	check2();

	int t = 1;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
