結果
問題 | No.2794 I Love EDPC-T |
ユーザー |
|
提出日時 | 2024-05-26 15:07:02 |
言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 147 ms / 3,000 ms |
コード長 | 22,667 bytes |
コンパイル時間 | 9,830 ms |
コンパイル使用メモリ | 348,344 KB |
実行使用メモリ | 21,184 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-12-20 21:34:42 |
合計ジャッジ時間 | 11,999 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 31 |
ソースコード
// QCFium 法#pragma GCC target("avx2")#pragma GCC optimize("O3")#pragma GCC optimize("unroll-loops")#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍(下,右,上,左)int DY[4] = {0, 1, 0, -1};int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif// 0:30 挑戦開始//【最長増加部分列】O(n log n)/** 数列 a[0..n) の(狭義)最長増加部分列の長さを返す.**(二分探索で高速化したインライン DP)*/template <class T>int LIS_length_to_val(const vector<T>& a) {// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_xint n = sz(a);// dp_i[j] : a[0..i) で,長さが j である増加部分列の右端の値の最小値// 短い増加部分列はそれより長い増加部分列の部分列なので,広義単調増加性がある.vector<T> dp(n + 1, T(INFL));dp[0] = -T(INFL);//(例)a[0..5) = [4, 2, 3, 3, 1] のとき// dp_0[0..5] = [-INF, INF, INF, INF, INF, INF]// dp_1[0..5] = [-INF, 4, INF, INF, INF, INF]// dp_2[0..5] = [-INF, 2, INF, INF, INF, INF]// dp_3[0..5] = [-INF, 2, 3, INF, INF, INF]// dp_4[0..5] = [-INF, 2, 3, INF, INF, INF]// dp_5[0..5] = [-INF, 1, 3, INF, INF, INF]rep(i, n) {// 右端が a[i] 以上であるような増加部分列の最小長さ j を得る.int j = lbpos(dp, a[i]);// 長さ j の増加部分列の右端を a[i] に置き換える.dp[j] = a[i];// これより短いものは右端を a[i] に置き換えても得しないので無視できる.// これより長いものはそもそも右端を a[i] に置き換えることができない.}// 右端の値が設定できている長さの最大値を求める.int res = 0;repir(j, n, 1) {if (dp[j] != T(INFL)) {res = j;break;}}return res;}// 0:43 何も分からんし愚直を書いてみる.mint naive(int n, string s) {vi p(n);iota(all(p), 1);mint res = 0;repp(p) {bool ok = true;rep(i, n - 1) {if ((s[i] == '<') != (p[i] < p[i + 1])) {ok = false;break;}}if (!ok) continue;if (LIS_length_to_val(p) != 2) continue;dump(p);res++;}return res;}//【階乗など(法が大きな素数)】/** Factorial_mint(int N) : O(n)* N まで計算可能として初期化する.** mint fact(int n) : O(1)* n! を返す.** mint fact_inv(int n) : O(1)* 1/n! を返す(n が負なら 0 を返す)** mint inv(int n) : O(1)* 1/n を返す.** mint perm(int n, int r) : O(1)* 順列の数 nPr を返す.** mint bin(int n, int r) : O(1)* 二項係数 nCr を返す.** mint bin_inv(int n, int r) : O(1)* 二項係数の逆数 1/nCr を返す.** mint mul(vi rs) : O(|rs|)* 多項係数 nC[rs] を返す.(n = Σrs)** mint hom(int n, int r) : O(1)* 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す(0H0 = 1 とする)** mint neg_bin(int n, int r) : O(1)* 負の二項係数 nCr = (-1)^r -n+r-1Cr を返す(n ≦ 0, r ≧ 0)*/class Factorial_mint {int n_max;// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブルvm fac, fac_inv;public:// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく.O(n)Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_bfac[0] = 1;repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;fac_inv[n] = fac[n].inv();repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);}Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー// n! を返す.mint fact(int n) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_bAssert(0 <= n && n <= n_max);return fac[n];}// 1/n! を返す(n が負なら 0 を返す)mint fact_inv(int n) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_hAssert(n <= n_max);if (n < 0) return 0;return fac_inv[n];}// 1/n を返す.mint inv(int n) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_dAssert(0 < n && n <= n_max);return fac[n - 1] * fac_inv[n];}// 順列の数 nPr を返す.mint perm(int n, int r) const {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_eAssert(n <= n_max);if (r < 0 || n - r < 0) return 0;return fac[n] * fac_inv[n - r];}// 二項係数 nCr を返す.mint bin(int n, int r) const {// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/binomial_coefficient_prime_modAssert(n <= n_max);if (r < 0 || n - r < 0) return 0;return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];}// 二項係数の逆数 1/nCr を返す.mint bin_inv(int n, int r) const {// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORINGAssert(n <= n_max);Assert(r >= 0 || n - r >= 0);return fac_inv[n] * fac[r] * fac[n - r];}// 多項係数 nC[rs] を返す.mint mul(const vi& rs) const {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;int n = accumulate(all(rs), 0);Assert(n <= n_max);mint res = fac[n];repe(r, rs) res *= fac_inv[r];return res;}// 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す(0H0 = 1 とする)mint hom(int n, int r) {// verify : https://mojacoder.app/users/riantkb/problems/toj_ex_2if (n == 0) return (int)(r == 0);Assert(n + r - 1 <= n_max);if (r < 0 || n - 1 < 0) return 0;return fac[n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[n - 1];}// 負の二項係数 nCr を返す(n ≦ 0, r ≧ 0)mint neg_bin(int n, int r) {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_gif (n == 0) return (int)(r == 0);Assert(-n + r - 1 <= n_max);if (r < 0 || -n - 1 < 0) return 0;return (r & 1 ? -1 : 1) * fac[-n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[-n - 1];}};// 1:43// RS対応で順列と対応するタブローの形を決め打ちすればいいのでは?というアイデアに辿り着く.// 2:04// 組 (P, Q) のうちの P 側はフック長公式で数え上げられる.Q はそれと独立なので半分解けた!mint WA(int n, string s) {rep(i, n) if (s[i] == '<' && s[i + 1] == '<') return 0;Factorial_mint fm(n);mint res = 0;int h2_min = 0;repe(c, s) h2_min += c == '<';if (h2_min == 0) return 0;repi(h2, h2_min, n / 2) {int h1 = n - h2;mint P = fm.fact(n);P *= fm.fact_inv(h2);P *= fm.fact_inv(h1 + 1);P *= h1 - h2 + 1;mint Q = 1; // 嘘.タブローの形によって 0 個だったり複数存在したりもする.res += P * Q;dump(h2, P, Q, P * Q);}return res;}//【1 の連の長さ】O(n)/** ビット列 s[0..n) について,'0' で区切られた '1' の連の長さを順に並べた列を返す.*/vi length1(const string& s, char one = '1') {// verify : https://atcoder.jp/contests/agc046/tasks/agc046_cvi len;int l = 0;repe(c, s) {if (c == one) {l++;}else {len.push_back(l);l = 0;}}len.push_back(l);return len;}// 2:23// Q の方は 1 列目と 2 列目の長さの差を状態にもつ DP で数え上げられる.ただし O(N^3)mint TLE(int n, string s) {rep(i, n) if (s[i] == '<' && s[i + 1] == '<') return 0;auto lens = length1(s, '>');++lens;int K = sz(lens);dump("lens:", lens);// dp_i[j] : lens[0..i) で差が jvm dp(lens[0] + 1);dp.back() = 1;dump("dp:"); dump(dp);repi(k, 1, K - 2) {vm ndp(sz(dp) + lens[k]);rep(j, sz(dp)) {// hj : j 列目に何個使うかrepi(h2, 1, min(lens[k] - 1, j)) {int h1 = lens[k] - h2;ndp[j + h1 - h2] += dp[j];}}dp = move(ndp);dump(dp);}{int k = K - 1;vm ndp(sz(dp) + lens[k]);rep(j, sz(dp)) {// hj : j 列目に何個使うかrepi(h2, 1, min(lens[k], j)) {int h1 = lens[k] - h2;ndp[j + h1 - h2] += dp[j];}}dp = move(ndp);dump(dp);}dp.resize(n + 1);Factorial_mint fm(n);mint res = 0;int h2_min = K - 1;if (h2_min == 0) return 0;dump("h2, P, Q, PQ:");repi(h2, h2_min, n / 2) {int h1 = n - h2;mint P = fm.fact(n);P *= fm.fact_inv(h2);P *= fm.fact_inv(h1 + 1);P *= h1 - h2 + 1;mint Q = dp[h1 - h2];res += P * Q;dump(h2, P, Q, P * Q);}return res;}//【間引きいもす法】/** Thinning_imos<T>(int n, int m) : O(n + m)* 法を m とし,a[0..n) = 0 で初期化する.** add(int l, int r, int k, T val) : O(1)* S = {i∈[l..r) | i=k (mod m)} とし a[S] += val とする準備を行う.** void execute() : O(n)* 実際の加算を行う.** T [](int i) : O(1)* a[i] を返す.* 制約 : 先に execute() を呼び出すこと.*/template <class T>class Thinning_imos {int n, m;vector<T> v;bool ex = false;public:// 法を m とし,a[0..n) = 0 で初期化する.Thinning_imos(int n, int m) : n(n), m(m), v(n + m) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2359}Thinning_imos() : n(0), m(1) {}// アクセスinline T const& operator[](int i) const { return v[i]; }inline T& operator[](int i) { return v[i]; }// S = {i∈[l..r) | i=k (mod m)} とし a[S] += val とする準備を行う.void add(int l, int r, int k, T val) {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2359chmax(l, 0); chmin(r, n);if (l >= r) return;r += smod(k - r, m);l += smod(k - l, m);v[l] += val;v[r] -= val;}// 実際の加算を行う.void execute() {// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2359rep(i, n) v[i + m] += v[i];ex = true;}#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, Thinning_imos a) {if (!a.ex) a.execute();rep(i, a.n) os << a[i] << " ";return os;}#endif};// 2:45// TLE() はいもす法で高速化できる.ただしそれでも O(N^2)mint TLE2(int n, string s) { // RE も吐くっぽいrep(i, n) if (s[i] == '<' && s[i + 1] == '<') return 0;auto lens = length1(s, '>');++lens;int K = sz(lens);dump("lens:", lens);// dp_i[j] : lens[0..i) で差が jvm dp(lens[0] + 1);dp.back() = 1;dump("dp:"); dump(dp);repi(k, 1, K - 2) {dump("- - -", k, "- - -");int N = sz(dp);int nN = N + lens[k];Thinning_imos<mint> imos(nN, 2);rep(j, N) {imos.add(j + lens[k] - 2 * min(lens[k] - 1, j), j + lens[k] - 2 + 1, j + lens[k], dp[j]);}imos.execute();dp.resize(nN);rep(i, nN) dp[i] = imos[i];while (!dp.empty() && dp.back() == 0) dp.pop_back();if (dp.empty()) return 0;dump(dp);}{int k = K - 1;dump("- - -", k, "- - -");int N = sz(dp);int nN = N + lens[k];Thinning_imos<mint> imos(nN, 2);rep(j, N) {imos.add(j + lens[k] - 2 * min(lens[k], j), j + lens[k] - 2 + 1, j + lens[k], dp[j]);}imos.execute();dp.resize(n + 1);rep(i, nN) dp[i] = imos[i];dump(dp);}Factorial_mint fm(n);mint res = 0;int h2_min = K - 1;if (h2_min == 0) return 0;dump("h2, P, Q, PQ:");repi(h2, h2_min, n / 2) {int h1 = n - h2;mint P = fm.fact(n);P *= fm.fact_inv(h2);P *= fm.fact_inv(h1 + 1);P *= h1 - h2 + 1;mint Q = dp[h1 - h2];res += P * Q;dump(h2, P, Q, P * Q);}return res;}// 3:13// ぼんやりと分割統治積が想定な気がするが,必死に定数倍高速化すればワンチャンあるのでは?と思ったので挑戦する.constexpr int LIM = (int)1e5 + 10;int lens[LIM]; int K = 0;mint dp[LIM]; int N = 0;mint imos[LIM];mint USO(int n, const string& s) {rep(i, n) if (s[i] == '<' && s[i + 1] == '<') return 0;{K = 0;int l = 0;repe(c, s) {if (c == '>') {l++;}else {lens[K++] = l + 1;l = 0;}}lens[K++] = l + 1;}// rep(k, K) cerr << lens[k] << " "; cerr << endl;// dp_i[j] : lens[0..i) で差が jrep(i, lens[0]) dp[i] = 0;dp[lens[0]] = 1;N = lens[0] + 1;int par = lens[0] & 1;rep(i, N) cout << (int)((i & 1) == par) * dp[i] << " "; cout << endl;repi(k, 1, K - 2) {dump("- - -", k, "- - -");int nN = N + lens[k];int npar = ~nN & 1;for (int i = npar; i < nN + 2; i += 2) imos[i] = 0;for (int j = par; j < N; j += 2) {int l = j + lens[k] - 2 * min(lens[k] - 1, j);int r = j + lens[k];imos[l] += dp[j];imos[r] -= dp[j];}for (int i = npar; i < nN; i += 2) {dp[i] = imos[i];imos[i + 2] += imos[i];}while (nN > 0 && dp[nN - 1] == 0) nN -= 2;if (nN <= 0) return 0;N = nN;par = npar;rep(i, N) cout << (int)((i & 1) == par) * dp[i] << " "; cout << endl;}{int k = K - 1;dump("- - -", k, "- - -");int nN = N + lens[k];int npar = ~nN & 1;for (int i = npar; i < nN + 2; i += 2) imos[i] = 0;for (int j = par; j < N; j += 2) {int l = j + lens[k] - 2 * min(lens[k], j);int r = j + lens[k];imos[l] += dp[j];imos[r] -= dp[j];}for (int i = npar; i < nN; i += 2) {dp[i] = imos[i];imos[i + 2] += imos[i];}par = npar;rep(i, N) cout << (int)((i & 1) == par) * dp[i] << " "; cout << endl;}// ここから先は速いはずなのでそのままでいい.Factorial_mint fm(n);mint res = 0;int h2_min = K - 1;if (h2_min == 0) return 0;dump("h2, P, Q, PQ:");repi(h2, h2_min, n / 2) {int h1 = n - h2;mint P = fm.fact(n);P *= fm.fact_inv(h2);P *= fm.fact_inv(h1 + 1);P *= h1 - h2 + 1;mint Q = dp[h1 - h2];res += P * Q;dump(h2, P, Q, P * Q);}return res;}// 14:41/*DP テーブルを出力させてみると0 0 0 1- - - 1 - - -0 0 1 0 1- - - 2 - - -0 1 0 2 0 1- - - 3 - - -0 0 3 0 3 0 1- - - 4 - - -0 3 0 6 0 4 0 1- - - 5 - - -0 0 9 0 10 0 5 0 1- - - 6 - - -0 9 0 19 0 15 0 6 0 1- - - 7 - - -0 0 28 0 34 0 21 0 7 0 1- - - 8 - - -0 28 0 62 0 55 0 28 0 8 0 1- - - 9 - - -0 0 90 0 117 0 83 0 36 0 9 0 1- - - 10 - - -0 90 0 117 0 83 0 36 0 9 0 1 0となった.どうみても二項係数だが,端っこが切り詰められている.これは通行禁止線がある場合の経路数の数え上げなので,反射原理で計算できる.この例だと,0 = bin(9,6) - bin(9,3)90 = bin(9,5) - bin(9,2)117 = bin(9,4) - bin(9,1)83 = bin(9,3) - bin(9,0)のようになっている.*///【畳込み(複数,mod 998244353)】O(n (log n)^2)/** 数列の集合 a の要素を全て畳込んだ結果(長さは n)を返す.*/vm multi_convoluion(vvm a) {// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/product_of_polynomial_sequenceint m = sz(a);if (m == 0) return vm{ 1 };// (要素数, 数列の番号) の組を要素数昇順に記録する.priority_queue_rev<pii> q;rep(i, m) {if (a[i].empty()) return vm();q.push({ sz(a[i]), i });}// 積のコストが小さい順に掛けていく(マージテク)while (sz(q) >= 2) {auto [ni, i] = q.top(); q.pop();auto [nj, j] = q.top(); q.pop();a[i] = convolution(a[i], a[j]);q.push({ ni + nj - 1, i });}return a[q.top().second];}// 15:05// O(N^2) の DP を分割統治積+反射原理に置き換えて O(N (log N)^2) にした.mint solve(int n, string s) {rep(i, n) if (s[i] == '<' && s[i + 1] == '<') return 0;auto lens = length1(s, '>');++lens;int K = sz(lens);dump("lens:", lens);vvm fs;repi(k, 1, K - 2) {vm f(lens[k] - 1, 1);fs.push_back(f);}{int k = K - 1;vm f(lens[k], 1);fs.push_back(f);}auto f = multi_convoluion(fs);dump(f);Factorial_mint fm(n);mint res = 0;int h2_min = K - 1;if (h2_min == 0) return 0;dump("h2, P, Q, PQ:");int lp = -lens[0], rp = sz(f) - 1;repi(h2, h2_min, n / 2) {int h1 = n - h2;mint P = fm.fact(n);P *= fm.fact_inv(h2);P *= fm.fact_inv(h1 + 1);P *= h1 - h2 + 1;dump(rp, lp, (0 <= rp ? f[rp] : 0) - (0 <= lp && lp < sz(f) ? f[lp] : 0));mint Q = (0 <= rp ? f[rp] : 0) - (0 <= lp && lp < sz(f) ? f[lp] : 0);res += P * Q;lp++; rp--;dump(h2, P, Q, P * Q);}return res;}void bug_find() {#ifdef _MSC_VER// 合わない入力例を見つける.mute_dump = true;mt19937_64 mt;mt.seed((int)time(NULL));uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);rep(hoge, 1000) {int n = rnd(mt) % 100 + 2;string s;rep(i, n - 1) s += "<>"[rnd(mt) % 2];// cout << n << " " << s << endl;auto res_naive = TLE(n, s);// cout << "!" << endl;auto res_solve = solve(n, s);if (res_naive != res_solve) {cout << "----------error!----------" << endl;cout << "input:" << endl;cout << n << endl;cout << s << endl;cout << "results:" << endl;cout << res_naive << endl;cout << res_solve << endl;cout << "--------------------------" << endl;}}mute_dump = false;exit(0);#endif}int main() {input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");bug_find();int n; string s;cin >> n >> s;dump(n); dump(s); dump("----");dump(TLE(n, s)); dump("----");// 3:04// まだ O(N^2) だけどとりあえず提出.// cout << TLE2(n, s) << endl;// 3:28// ちょっと定数倍高速化してみた.相変わらず O(N^2) だけど提出.// 3:50// dp[] の密度が 1/2 なので 2 倍高速化できた.→定数倍高速化バトルに勝利!// 13:06// インクリメント量を 2 にしたつもりが 1 のままだったので再提出.// なんでこれで AC してたんだ・・・? → 2,213 ms / 4,000 ms で AC// 15:06// O(N^2) の DP を分割統治積+反射原理に置き換えて O(N (log N)^2) にした.cout << solve(n, s) << endl;}