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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー eve__fuyuki
提出日時 2024-05-28 12:12:57
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 53 ms / 2,000 ms
コード長 2,069 bytes
コンパイル時間 3,380 ms
コンパイル使用メモリ 233,596 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 17:02:34
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(参考情報)
judge2 / judge4
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
void fast_io() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
}
int main() {
fast_io();
int p;
cin >> p;
vector<int> a(p), b(p);
for (int i = 1; i < p; i++) {
cin >> a[i];
}
for (int i = 1; i < p; i++) {
cin >> b[i];
}
if (p == 2) {
cout << (mint(a[1]) * b[1]).val() << "\n";
return 0;
}
// prime factorization of p - 1
vector<int> pf;
{
int tmp = p - 1;
for (int i = 2; i * i <= tmp; i++) {
if (tmp % i == 0) {
pf.push_back(i);
while (tmp % i == 0) {
tmp /= i;
}
}
}
if (tmp > 1) {
pf.push_back(tmp);
}
}
auto pow_mod = [&](int x, int n) {
int res = 1;
while (n > 0) {
if (n & 1) {
res = (long long)res * x % p;
}
x = (long long)x * x % p;
n >>= 1;
}
return res;
};
// find a primitive root
int pr = -1;
for (int i = 2; i < p; i++) {
bool ok = true;
for (int j : pf) {
if (pow_mod(i, (p - 1) / j) == 1) {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) {
pr = i;
break;
}
}
assert(pr > 1);
vector<int> gr(p), logp(p);
int cur = 1;
for (int i = 0; i < p - 1; i++) {
gr[cur] = i;
logp[i] = cur;
cur = (long long)cur * pr % p;
}
vector<mint> f(p - 1), g(p - 1);
for (int i = 1; i < p; i++) {
f[gr[i]] = a[i];
g[gr[i]] = b[i];
}
auto h = convolution(f, g);
vector<mint> ans(p);
for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
ans[logp[i % (p - 1)]] += h[i];
}
for (int i = 1; i < p; i++) {
cout << ans[i].val() << " ";
}
cout << "\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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