結果

問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー eve__fuyukieve__fuyuki
提出日時 2024-05-28 12:12:57
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 57 ms / 2,000 ms
コード長 2,069 bytes
コンパイル時間 3,943 ms
コンパイル使用メモリ 243,508 KB
実行使用メモリ 8,088 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-20 20:45:27
合計ジャッジ時間 7,030 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_07 AC 8 ms
6,820 KB
testcase_08 AC 56 ms
8,088 KB
testcase_09 AC 43 ms
7,976 KB
testcase_10 AC 54 ms
7,924 KB
testcase_11 AC 41 ms
7,844 KB
testcase_12 AC 33 ms
6,816 KB
testcase_13 AC 54 ms
7,980 KB
testcase_14 AC 55 ms
7,960 KB
testcase_15 AC 57 ms
8,088 KB
testcase_16 AC 54 ms
7,848 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
void fast_io() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
}

int main() {
    fast_io();
    int p;
    cin >> p;
    vector<int> a(p), b(p);
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cin >> b[i];
    }
    if (p == 2) {
        cout << (mint(a[1]) * b[1]).val() << "\n";
        return 0;
    }
    // prime factorization of p - 1
    vector<int> pf;
    {
        int tmp = p - 1;
        for (int i = 2; i * i <= tmp; i++) {
            if (tmp % i == 0) {
                pf.push_back(i);
                while (tmp % i == 0) {
                    tmp /= i;
                }
            }
        }
        if (tmp > 1) {
            pf.push_back(tmp);
        }
    }
    auto pow_mod = [&](int x, int n) {
        int res = 1;
        while (n > 0) {
            if (n & 1) {
                res = (long long)res * x % p;
            }
            x = (long long)x * x % p;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    };
    // find a primitive root
    int pr = -1;
    for (int i = 2; i < p; i++) {
        bool ok = true;
        for (int j : pf) {
            if (pow_mod(i, (p - 1) / j) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) {
            pr = i;
            break;
        }
    }
    assert(pr > 1);
    vector<int> gr(p), logp(p);
    int cur = 1;
    for (int i = 0; i < p - 1; i++) {
        gr[cur] = i;
        logp[i] = cur;
        cur = (long long)cur * pr % p;
    }
    vector<mint> f(p - 1), g(p - 1);
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        f[gr[i]] = a[i];
        g[gr[i]] = b[i];
    }
    auto h = convolution(f, g);
    vector<mint> ans(p);
    for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
        ans[logp[i % (p - 1)]] += h[i];
    }
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cout << ans[i].val() << " ";
    }
    cout << "\n";
}
0