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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー eve__fuyuki
提出日時 2024-05-28 12:14:16
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 2,000 ms
コード長 2,151 bytes
コンパイル時間 3,335 ms
コンパイル使用メモリ 236,160 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 17:02:50
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
void fast_io() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
}

int main() {
    fast_io();
    int p;
    cin >> p;
    vector<int> a(p), b(p);
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cin >> b[i];
    }
    if (p == 2) {
        cout << (mint(a[1]) * b[1]).val() << "\n";
        return 0;
    }
    // prime factorization of p - 1
    vector<int> pf;
    {
        int tmp = p - 1;
        for (int i = 2; i * i <= tmp; i++) {
            if (tmp % i == 0) {
                pf.push_back(i);
                while (tmp % i == 0) {
                    tmp /= i;
                }
            }
        }
        if (tmp > 1) {
            pf.push_back(tmp);
        }
    }
    auto pow_mod = [&](int x, int n) {
        int res = 1;
        while (n > 0) {
            if (n & 1) {
                res = (long long)res * x % p;
            }
            x = (long long)x * x % p;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    };
    // find a primitive root
    int pr = 2;
    random_device rd;
    mt19937 mt(rd());
    uniform_int_distribution<int> dist(2, p - 1);
    while (true) {
        pr = dist(mt);
        bool ok = true;
        for (int i : pf) {
            if (pow_mod(pr, (p - 1) / i) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) {
            break;
        }
    }
    assert(pr > 1);
    vector<int> gr(p), logp(p);
    int cur = 1;
    for (int i = 0; i < p - 1; i++) {
        gr[cur] = i;
        logp[i] = cur;
        cur = (long long)cur * pr % p;
    }
    vector<mint> f(p - 1), g(p - 1);
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        f[gr[i]] = a[i];
        g[gr[i]] = b[i];
    }
    auto h = convolution(f, g);
    vector<mint> ans(p);
    for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
        ans[logp[i % (p - 1)]] += h[i];
    }
    for (int i = 1; i < p; i++) {
        cout << ans[i].val() << " ";
    }
    cout << "\n";
}
0